关于弹性理论中几个极值原理新推导的一个注释

不久前,文献[1]建立了几个新型的很有意义的变分原理。文献[4]提出了完全不同的推导。与文献[1]相比,文献[4]的新颖推导由于简短和对称而显得较为明显,并且是完全严格的。新推导表明,极值是解析的。Hashin和shtrikman所发现原理的表达     

刚粘塑性强化体动力学中的几个极值原理及其应用

本文在文献[1]、[2]、[3]的基础上,建立了刚粘塑性强化体动力学中的应力～加速度和加速度极值原理及与之对应的广义变分原理。并且给出了速度极大和极小原理。使用本文中的原理计算了一些简单的例题,计算结果与文献中已有的实验结果符合较好。     

非保守场守恒定理及某类连续介质力学的守恒律

本文通过微分变分原理导出非保守场守恒定理及给出某类连续介质力学的守恒定律。从某种角度看是对文献[1]的推广和补充,同时也对文献[1]的某些结果作了商榷。     

变质量力学系统万有D''''Alembert原理的普遍形式

1 引言万有D'Alembert 原理是建立高阶非完整力学系统运动方程的重要基础之一,由各种不同形式的万有D'Alembert 原理可导出各类高阶运动微分方程.文献[1]给出了万有D'Alembert 原理在常质量情况下的统一形式.本文首先将文献[1]的结论推广到变质量系     

耦合热弹性问题的分区变分原理及其广义变分原理

本文在文献[1]和[2]的基础上建立并论证了耦合热弹性问题的分区变分原理及其分区广义变分原理     

关于“非均匀各向同性介质弹性力学平面问题”

文献[1]讨论了指定位移的边界条件用应力函数表示的问题。阅读之后,感到有几个问题值得提出来讨论。 一、文献[1]导出的位移边界条件(3.1)有错误,现在重新简略推导如下: 在指定位移的边界S上,边界条件为: u(s)=(s),v(s)=(s), (1) 这里,分别代表边界线上的法向和切向指定位移(凡末加说明的符号均与文献[1]所     

极性材料的热弹性力学

本文在文献[1]、[2]、[3]、[5]、[7]的基础上,讨论了线性耦合下,极性材料三维热弹性力学的能量方程、熵生成定律、耗散函数、Fourier热传导方程和它的变分原理。     

电磁流体管道流的进口段分析

最近有不少文章討論了导电流体在横向磁場作用下管內完全发展流动的規律,例如文献[1]。但是在确定这些結果的实用范围之前,必須估計出进口段的长度,即管道从进口处开始,直到中心流速和完全发展流动的中心流速相差1％处那一段的长度。文献[2]曾考虑过这一門題,并应用Rayleigh近似得出了一个适用于大Hartmann数情况的估計,文献[3]則考虑了小Hartmann数的流动。本文利用Langbaar假设来处理了同一問題,原則上对Hartmann数的大小没有限制;給出了一些数值結果,并和文献[2,3,7]的結果作了比較。     

非保守系统的有限变形弹性变分原理

最近,文献[1]将小变形弹性理论中关于保守系统的变分原理向非保守系统作了推广,其出发点是小变形弹性理论中的两个最小值原理.由于所建立的变分原理只能以变分式的形式出现,故称之为拟变分原理。本文直接从有限变形弹性理论的虚功原理出发,建立非保守系统的有限变形弹性拟变分原理.与文献[1]相比,我们的推广不仅在内容上更为一般,而且方法更为直接、简单.     

关于弹性扁壳边界补充条件问题

文献[1]曾提出了确定四边简支矩形底扁壳边界应力函数的计算公式,此公式实为文献[2]所称的四边简支情形的补充条件。文献[2]在提出扁壳的广义变分原理的同时,利用此原理解决了许多扁壳边界问题,导出了比较广泛的扁壳边界补充条件,其结果我们曾在实际工作中有效地应用过。现在本文提出一个求扁壳边界补充条件的结构力学方法,此法简明、直观,而且适用于各种边界情形。     

Lee极值原理与结构的大挠度塑性动力响应

本文介绍了利用Lee 极值原理确定结构的大挠度塑性动力响应的数值方法,给出了在均布冲击载荷作用下的理想刚塑性门形框架的大挠度进化模态解,指出如果模态形式取得合适,可使进化模态解接近于真实解.这样得到的门形框架的大挠度模态解与文献[8]中的实验结果和文献[9]中的大挠度完全解都符合得很好.     

关于极限分析的变分原理中的某些问题

1.1963年,钱令希教授等和Mura-Lee发表了他们关于极限分析方面的工作,王仁、黄文彬、曲圣年、赵祖武、梅占馨、王长兴等均曾就文献[1]进行了热烈的讨论,作者也曾就文献[1]中的问题在1964年投稿阐述过自己的见解,但未能发表。这些见解,后来包括在文献[4]中.     

简化Navier-Stokes方程组(SNSE)的几个精确解

对不可压二维驻点流、三维驻点流和旋转圆盘附近的流动等三种流动情况,本文给出简化Navier-Stokes方程组(SNSE)及其精确解。表明:文献[1]理论的SNSE的精确解,在三种流动情况下均与完全Navier-Stokes方程组(NSE)的精确解完全一致;文献[3]SNSE的精确解的速度解与完全NSE精确解的速度解一致,但压力解在三种流动情况下均与完全NSE精确解的压力解不同。文献[3]SNSE精确解给出的压力分布相对与完全NSE精确解给出的压力分布的最大相对误差为100％。     

非均匀多跨半无限长板条弯曲问题的一般解

1.引言B. S. Ramachandra Rao等人1971年提出了半无限长板条弯曲问题的一种解法,但只限于分析等厚度和一种材料构成的板条。本文导出了非均匀多跨半无限长板条对应的特征函数的一组新正交关系,它和文献[1]中的正交关系有着完全不同的形式。最后利用这组正交关系求得了问题的一般解。不难看出,文献[1]中研究的问题是本文的一个特例。     

虚位移原理在运动学中的进一步应用

文献[1]介绍的虚位移原理应用于运动学的方法,可用来分析完整、定常约束情况下的非自由质点系运动速度的几何关系,而未涉及到加速度问题.本文进一步介绍用虚位移原理来求解非自由质点系加速度几何关系的方法.文献[1]指出,在完整、定常约束的情况下,假设...     

用分析法求根轨迹K值方法的改进

1.文献[1]中若干问题的讨论林士谔先生在文献[1]中提出了求根轨迹K值的近似计算公式式中系数和系数比值均由系统闭环特征多项式(1)给出。式(2)中n为开环极点数,m为开环零点数, 通过实例计算表明,此法运算虽十分简捷,但所得K值与精确值相比,一般误差在50％左右,特别是在阻尼比接近0和1附近,K值将不存在或误差达精确值的几倍。有这样大误差的原因,在于公式(1)推导的某些假设存在一些问题,现结合文献[1]例3来探讨有关问题。     

强非线性振动系统周期解的能量迭代法

对于完全强非线性系统：x^.. g(x) f(x,x^.)x^.=0,提出求周期近似解析解以及这些解的稳定性的新方法。式中，g(x)、f(x,x^.)x^.分别是x,x、x^.的非线性函数。方法是基于能量原理，求出其一次近似解析解，然后引进牛顿迭代思想，得到周期系统数微分方程，最后根据谐波平衡原理及最小二乘法求其高次近似解，高次近似解的表达式由计算机辅助推导。计算参考文献[2]和[3]中的例题，令其中ε=1，研究该完全强非线性系统的周期解及其稳定性，本文方法与龙格-库塔数值法算得的结果对照如图1-3所示，它们表明本文方法不仅有效而且精度较高。     

在非对称加载下不同弹性材料园形界面的裂纹问题

本文运用推广的Schwarz原理,求解了在非对称加载下不同弹性材料园形界面的裂纹问题,得到了封闭形式的解答和应力强度因子K_1、K_2的表达式,并算出了一系列数值结果。两种材料相同时,本文结果与文[4]完全吻合。     

广义变分原理与无条件变分原理

在讨论变分原理和有限元素法的许多文献中,常常出现“广义变分原理”和“无条件变分原理”这样两个名词。在不同的文献中,例如在专著[1]～[3]中,这两个名词有不同的含义,给读者带来许多不便。本文对此进行讨论,并希望能求得一致的理解和用法。有无条件是一个古老的数学概念,指的是变分式中的自变函数事前要不要满足某种条件(不包括函数的连续性、可导性、可积性等一系列定性的要求,有时甚至不包括边界条件,见文献[3]第21页)。如果在某变分式中,自变函数事前不用满足什么条件,那末     

应用广义哈氏原理重看Newmark与其它时间递推公式

本文在应用笔者在文献[7]中提出的给定时端动量情形的弹性动力学广义哈氏原理在空间域离散后,并记入阻尼力虚功的矩阵形式(?)给出了推导时间递推公式的一般方法。这个方法与文献[1]的方法——加权余量法相对应,是建立时间递推公式的另一个一般途径。叙述了基本原理之后,作为三点递推法的例子,导出了最一般形式的 Newmark 公式。文中指出:一般形式的 Newmark 公式是在对时间 t 三点插值下,基于上面广义哈氏合理导出的三个平衡条件在时端动量条件独立满足时特定形式的综合结果;分析了各平衡条件对公式稳定性及精度的影响,得出了一些有用的结论。