Fokker——Planck——Boltzmann方程

本文研究空间均匀的Fokker--Plan     

Steiner——Lehmus定理的代数证法

每个初学平面几何的学生都曾证明过这样一个十分简单的几何命题“等腰三角形的两个底角的平分线相等”,这个命题早在2000多年前欧几里得的《几何原本》中就已经出现.然而令人惊讶的是它的逆命题“如果一个三角形的两个内角的平分线相等,那么这个三角形一定是等腰三角形”,却要迟至1840年才由雷米欧斯(Lehmus)给瑞士著名数学家斯图姆(Sturm)的一封信中提出来,信中请求给出这个命题的纯几何证明,斯图姆竟然一下子解决不了,于是就在数学界广泛地征求解答,瑞士几何学家斯坦纳(Steiner)首先给出了它的证明,此后就把这个命题叫做Steiner-Lehmus定理.     

关于G——理想的遗传性

文[1]中提出了一种利用环偶类来给出一个根环类的方法,[2]中讨论了根环类 R 关于零化子理想的遗传性问题,并从另一种意义上刻划了 SXA'SZ[3]中的 E_6—环本文讨论关于环的较零化子理想更广的另一类理想的遗传性问题。本文只讨论结合环所说的环类都是同构闭的。     

RESEARCHANNOUNCEMENTS——TheCauchyProblemsandGlobalSolutionstoDeybeSystemandBurgers''''EquationsinPseudomeasureSpaces

In this paper we consider the construction of solutions to the Cauchy problem of Burgers' equationsut-γ△u + u·▽u = 0, t∈R+,x∈R3, (1)u(0,x)= u0(x), x ∈ R3, (2)in pseudomeasure spaces, where γ(?) 0 is a small parameter that plays the role of the viscosity and u = u(t,x) is a velocity-like vector field defined on R+×R3. The initial datum u0(x) is a vector-valued function defined on R3, In one space dimension Burgers' equation is     

数学王子——高斯

高斯是近代数学伟大的奠基人之一 ,被人们誉为“数学王子” .他与阿基米德、牛顿一起被称为历史上最伟大的三位数学家 .高斯出生在一个贫苦的家庭里 ,祖父是农民 ,父亲做短工 .“穷人的孩子早当家” ,高斯从小爱动脑筋 ,如果承认历史上有神童 ,那么 ,高斯就是其中之一 .传说有一次 ,他父亲计算账目 ,小高斯在旁边好奇地看着 ,等父亲好不容易算完后 ,想不到小高斯说 :“爸爸 ,你算错了 ,应该是……” .经过核对 ,果然是小高斯正确 .高斯的父亲又惊又喜 ,本来不想送他上学 ,考虑到他出奇的聪明好学 ,于是在他 7岁的时候送他进了小学 .小高斯经…     

习题教学的“探—拓—变”

引例(2012全国大纲卷理12)正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF=3/7,动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为()A.16 B.14 C.12 D.10本题作为选择题压轴题出现,相对较难,能力要求较高,解题时需进行一些探索,从中发现规律后才可能正确解答.笔者从探究性学习的模式对此试题加以探讨开发利用,供参阅.1策略探究探究1从简单做起,归纳、猜想     

崛起的CFO——CFO，加油！GO

经济越发展,会计越重要。资本市场越是快速成长,越是刺激与促进了中国本土CFO的快速崛起;出于企业战略与资本的需要,作为CEO的战略合作伙伴与资本运作操盘手的CFO,也由默默无闻的后台账房先生,快速奔向了战略、上市、融资、并购与重组的前台,扮演着日益重要的角色,     

方法—效果—能力

数学教学的根本目的是使学生获得知识,同时发展学生的智力,培养学生的能力。要过河必须有船或桥,要达到教学目的,必须有行之有效的方法。怎样的方法有利于学生获得知识,有利于培养学生的能力呢?的确这是数学教学中不断研究探索的一个课题,也是关系到数学教学提高质量的重大问题,对此笔者根据自己的教学实践谈点浅见。一教学方法以少胜多数学上的解题是学生所学知识的综合运用,是培养学生能力的集中表现。因而,教给学生解题的思考方法是教学的关键所在。教学实践使我体会到:教方法,以少胜多,事半功倍。下面举例谈谈做法。     

敌对—植物—互惠适应性网络的稳定性动态

动物—植物之间相互作用的适应性动态能够驱使动物采取最优捕食或者最优互惠策略,从而提高其个体的适合度,进而影响了动物—植物群落的网络结构与稳定性.本文建立了一类包含食草动物捕食、传粉者互惠相互作用关系的敌对—植物—互惠群落,考虑了不同功能团动物物种之间的适应性偏好如何影响整个群落稳定性和生态系统功能.结果显示,动物种群对植物作用的适应性进化能够增加群落稳定性,即提高群落的物种续存率与多样性,而传粉者的适应性偏好相对于食草动物,更能够增强敌对—植物—互惠群落的稳定性;此外,动物对植物偏好的进化动态导致动物种群更有专食性.综上,动物种群的适应性偏好在多种功能团的生态网络中对群落稳定性和生态系统功能起着至关重要的作用.     

基于AHP——SPA的物流园区低碳竞争力动态分析

低碳热带动了很多国内产业园区向低碳产业园区转型,"低碳化"成为物流园区塑造竞争力的重要方式.为科学的测度低碳物流园区低碳竞争力的情况,构建了一个多维度的评价指标体系.利用AHP法确定指标的权重,基于集对分析并结合马尔科夫链理论,构建双层动态评价模型,选取湖州某物流园区2009一2012年的数据,对其低碳竞争力进行动态分析,为物流园区制定合理的低碳竞争力提升策略提供依据.     

反思—发现—再反思—再发现

学习数学的过程是发现问题和解决问题的过程 .要想发现问题 ,首先要思考 .思考的方式很多 ,在解决一个问题后 ,反思就是一种常用的思考方法 ,这种思考是在一定基础上对问题进行比较、深化和提高 ,这样的思考有利于我们优化解决问题的方法 ,培养思维的广阔性 .下面是笔者在教学中遇到的一例 .问题　已知点A( -1,-3 )为圆x2 +y2=4上一定点 ,B、C为圆上另外两动点 ,且∠BAC =3 0°,求△ABC面积的最大值 .分析　这是一个解析几何中的最值问题 ,解决这类问题的常用方法是 :引入参数 ,建立关于面积的目标函数 ,然后再求解 .设立怎样的参数是解…     

HUSTRING——一种性能优于令牌环的局域网

以哈尔滨科学技术大学命名的环形网——HUSTRING在媒介访问控制方式上采用了令牌传递和寄存器插入相结合的技术。理论分析和计算机仿真的结果表明,这种网络的实时传输性能明显地优于著名的令牌环局域网。本文描述了HUSTRING的网络拓扑、物理层、媒介访问控制层和逻辑链路层的体系结构,介绍了它的环接口的组成,并且比较了它与令牌环的实时性能。     

3—Sasakian流形的3—C—全实子流形

引入并研究了３－Ｓａｓａｋｉａｎ流形的３－Ｃ－全实子流形，借助了第二基本形式的长度，给出了单位球面Ｓ＾４ｍ＋３－Ｃ－全实子流形的一个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理。     

√2——无理数的诞生

毕达哥拉斯（约公元前580-前500年）是古希腊的数学家、哲学家和天文学家．公元前6世纪时，他是古希腊的数学权威，并建立了毕达哥拉斯学派，公元前5世纪处于鼎盛时期．这个学派为数学和天文学的发展作出过宝贵的贡献，其中最著名的是勾股定理，据说他们证出此定理后，杀了一百头牛以示庆祝，因而又称为百牛大祭定理．但他们的证明并没传到今天，现在世界上已找到500多种证法，很可能其中有一种是属于毕达哥拉斯本人或他的学生的．给出这些证法的不但有数学家，还有物理学家，甚至美国第20任总统伽菲尔德（1831—1841）也给出一种证法，为纪念他，人们称为总统证法。     

1＋2维Caudrey—Dodd—Gibbon—Kotera—Sawada方程的非线性叠加公式

本文给出了1+2维Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-Sawada方程(CDGKS)的一个B(?)cklund变换(BT)并导出了一个新颖的解的非线性叠加公式,借助于所得到的BT和非线性叠加公式,我们生成了1+2维CDGKS方程的一些新的特解。     

混合方次的Waring——Goldbach问题

研究混合方次的Waring--Goldbach     

奇妙的Bailey—Borwein—Plouffe公式

1　引言数学的魅力之一就是对已经研究了数千年的问题还有作出原创性发现的可能 ,更何况在今日的数学研究中 ,人们充分利用计算机这一强有力的工具辅助思维和演算 .一个最显著的事例发生在 1 997年 ,(美国 )国家航空和宇宙航行局(ＮＡＳＡ)的ＤａｖｉｄＢａｉｌｅｙ ,(加拿大 )不列颠哥伦比亚的ＳｉｍｏｎＦｒａｓｅｒ大学实验与计算数学中心的ＰｅｔｅｒＢｏｒｗｅｉｎ和ＳｉｍｏｎＰｌｏｕｆｆｅ(以下一并简称为ＢＢＰ)近来发现了一个不平凡的然而形式上相当简单的关于π的新公式[1 ] :(1)　π =∑∞ｎ =0116 ｎ48ｎ 1-28ｎ 4-18ｎ …     

关于高考应用题的回顾—启示—展望

1　回顾回顾这 6年来的高考应用题 ,我们认为主要有以下两个特点 .1 1　依纲靠本 ,但又不拘泥于课本试题所考查的内容主要有函数、方程、数列和不等式 ,均为中学数学的主体内容 .如 1 995年的应用题主要考查了函数与不等式知识 ,1 996年的应用题主要考查了方程与不等式 ,再如 1 999年的应用题则综合考查了数列、方程和不等式知识 .实际问题化成数学问题后 ,解题所需数学思想方法 ,均为中学数学基本思想方法 .如 1 997年的应用题主要考查了分类讨论思想的运用 ,1 998年的应用题主要考查了消元法与基本不等式法的运用 ,2 0 0 0年的应用题主要…     

问题168——关于补集概念的理解

该问题来稿较少．下面的选登1引用了人教版原教材中补集的定义,认为解法1也正确．     

Runge—Kutta方法的G—正交性

１Ｇ－正交矩阵微分方程考虑ＲＮ×Ｎ上常微分矩阵方程初值问题这里Ｗ：［０,＋∞）×ＲＮ×Ｎ→ＲＮ×Ｎ为一光滑的映射,Ｙ（０）ＲＮ×Ｎ为给定的初值,Ｇ为实常正定矩阵．定义１．１如果问题（１．１）的真解ｙ（ｔ）满足ＹＴ（ｔ）ＧＹ（ｔ）＝Ｇ,ｔ≥０,则称该问题真解Ｙ（ｔ）是Ｇ－正交的,以下简称该问题是Ｇ－正交的．特别地,当Ｇ＝ＩＮ时,称该问题是正交的,这里ＩＮ为Ｎ×Ｎ单位降．引理１．１［２］问题（１．１）是正交的当且仅当Ｗ（ｔ,Ｙ）＝Ｆ（ｔ,Ｙ）Ｙ,这里Ｆ;［０．＋∞）×ＲＮ×Ｎ→Ｎ×Ｎ为一反对称矩阵函…