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本文给出了由多边形控制曲线段的方法,并依据多边长的延长量的性质,讨论了相应曲线段的性质,并给出了数值例子和对应图象,文末还给出了以曲线段为切线多边形的B-样条曲线方程和以曲线段端点为插值点的插值函数。 相似文献
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平面n次Bézier曲线的凸性定理 总被引:7,自引:0,他引:7
刘鼎元 《数学年刊A辑(中文版)》1982,(1)
§1.引言 B(?)zier曲线是计算几何中的常用曲线之一,它是一种以逼近为基础的、适用于几何外形设计的代数参数曲线段,已经在法国雷诺汽车公司的车身外形设计系统中首先得到成功的应用. 平面上一条n次参数曲线段 相似文献
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《数学的实践与认识》2017,(16)
为了解决利用甲型水驱特征曲线预测高含水期开发指标时存在较大误差的问题,利用高含水期相对渗透率比与含水饱和度关系曲线近似呈直线的特点,对相渗比曲线的高含水弯折段进行了线性拟合;基于得到的直线方程,结合相关油藏工程理论,验证了甲型水驱特征曲线在高含水开发期会发生偏折,且偏折后的线呈直线,并推导了第二直线段的方程.利用实际相渗曲线以及生产数据,得到了第二直线段的方程,并预测了开发指标,其与实际生产数据的年平均误差控制在了0.11%以内,精度较高,比直接应用甲型水驱特征曲线进行指标预测的结果更好. 相似文献
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本文讨论六次PH(pythagorean hodograph)曲线的Hermite插值问题.六次PH曲线可以分为两种类型,本文使用参数曲线的复数表示形式,分别给出这两类曲线的构造方法.在给定C1连续的Hermite条件下,需要指定一个自由参数以确定插值曲线,本文进一步阐述这个自由参数的几何意义.由于六次PH曲线是非正则曲线,对于第一类曲线,不易控制奇异点在曲线中的位置;而对于第二类曲线,奇异点可以在构造过程中显式地被指定,因此可以有效地避免其在特定曲线段上的出现. 相似文献
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平面有理Bzier曲线的几何包络性质 总被引:1,自引:1,他引:0
平面三次有理参数曲线段的形状控制问题,已圆满解决.本文讨论一般平面有理参数曲线的几何性质,给出曲线为凸的充分条件;同时也研究了曲线的包络性质,从几何角度给出平面有理曲线的定义. 相似文献
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本文将[1]具体应用于空间曲线,同时指出[2]中的方程组有错。 1.随着计算机辅助几何设计与数控技术的应用日趋广泛,空间曲线的插值样条开始受到重视。[1]中曾经指出,采用局部坐标样条对于空间曲线同样适用。这样做的特点是:能保持空间曲线不随坐标旋转变化的内在几何性质,适用于处理几何外形曲线;程序上可利用已有的平面程序作为其主要的调用过程;采用类似于平面情况的迭代法,工作量只为对应平面情况的约二倍;最后,在理论上可以直接搬用[1]中有关平面曲线局部样条的存在唯一性与收敛速度估计等有关定理。 相似文献
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从理论上证明了不存在使过流面积与移动距离成线性关系的图形,同时得到了内筒孔形状的特点.并给出了两种具体设计方案.方案I中,简化曲线段设计,直接使每一个曲线段与圆上对应的弧相同,在满足线性区间最大面积达到最大范围的85%的条件下求得内筒孔形状的初始宽度为a=0.372r,这时线性区间达到最大范围区间的77.3%.方案II中用位图离散化表示外筒孔和待设计的内筒孔,用matlab编程模拟两个图形相对运动时过流面积的变化的同时描绘出内筒孔的形状.内筒孔的初始宽度a=0.196r,此时得到的连续线性区间达到最大范围区间的98.55%,线性区间的最大面积达到最大范围的99.02%.文章的最后比较了两种方案的优缺点. 相似文献
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生产实践中,常常遇到可展曲面上的曲线的展平线的计算问题.工人师傅和技术人员针对具体问题创造了许多有效的近似方法.本文在实践的基础上,根据微分几何里等距对应理论给出一个一般的计算方法,并分别就可展曲面的三种类型,即柱面、锥面和切线曲面加以讨论和说明. 相似文献
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本文讨论分段三次 Bézier曲线的保凸插值 ,对给定的凸数据点列在相邻两型值点之间构造两个三次 Bézier曲线子段 ,两段之间 G2连续的 ,所构造的曲线插值所有型值点且是 G1的和保凸的 相似文献
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本文讨论了空间三次有理参数曲线段的尖点、结点、泛拐点、凸包等几何性质以及有关渐近线的排除等问题.关于有理参数曲线的研究,不少学者做了很多工作,其中刘鼎元对平面有理参数曲线作了详细讨论,A.R.Forrest关于三次有理参数曲线段不出现渐近线问题也给了一个充分条件,不过是在一定范围内用面积坐标给出的间接性 相似文献
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平面C-B样条的奇拐点分析 总被引:1,自引:0,他引:1
平面C-B样条曲线是三次均匀B样条的推广.通过移动C-B样条曲线段的一个控制点而固定其余三个控制点的方法,讨论了在曲线上形成零曲率点的移动控制点的轨迹,得到了C-B样条曲线段的尖点判别曲线、拐点判别区域,同时也给出了在曲线段上生成重结点的移动控制点的轨迹区域. 相似文献
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本文利用微积分学隐函数理论,得到曲线一般方程表示下Frenet标架的计算方法,并给出对应Maple源程序. 相似文献
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医学研究中标准曲线修正的初探 总被引:4,自引:0,他引:4
目的:在医学研究和临床检验中经常使用定量检测法,在该方法中标准曲线被广泛应用,且其准确性直接影响检测结果.从统计学角度对其进行修正,使结果更为可靠.方法:应用直线回归法对直线型标准曲线进行处理,求出直线回归方程;对曲线型标准曲线,先将指数方程取对数后变成直线方程,然后求直线回归方程后再回代,求出曲线回归方程.结果:以蛋白量与其对应的OD值间关系求得直线回归方程y=0 .0 0 6x;以TNFα浓度与对应的OD值间关系求得指数回归方程y=0 .0 1 5 x0 .732 ,对两者进行F检验,回归效果均极显著.结论:应用回归法可获得定量检测法中常用的直线型及曲线型标准曲线的方程,据此可直接计算出待测样本所需数据,使其更为简便、准确、可靠. 相似文献
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平面C-Bézier曲线的奇拐点分析 总被引:8,自引:0,他引:8
本文完全地讨论了平面C-曲线和平面C-Bezier曲线的奇拐点和凸性性质:曲线段为且必为下列情形之一:有一各拐点,两个拐点,一个尖点,一个二重结点,处处为凸;并给出了相应的用控制多边形相对位置表示的充分必要条件. 相似文献