自反Banach空间中随机微分包含的一个存在性定理

证明随机微分包含ｘ（ｗ，ｔ）∈Ｆ（ｗ，ｔ，ｘ（ｗ，ｔ）），ｘ（ｗ，ｏ）＝ｘ（ｗ）的一个存在性定量，其中Ｆ是一侧Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ和强一弱闭多值呆测映射。     

MS—代数的素理想与同余关系

对于ＭＳ－代数Ｌ,以Ｐ（Ｌ）表示Ｌ的全体素理想组成的集,Ｃｏｎ（Ｌ）表示Ｌ的同余关系格,ＸＰ（Ｌ）表示Ｐ（Ｌ）的幂集格的对偶格。本文对Ｐ（Ｌ）的子集刻划了ＭＳ－代数Ｌ的每个同余关系,我们给出了ＭＳ－代数Ｌ关于次直不可约ＭＳ－代数的次直积表示的ＭＳ－代数的次直不可约类还证明了Ｃｏｎ（Ｌ）可以嵌入到ＸＰ（Ｌ）中。     

用Tchebycheff-Fourier级数的Fejér和逼近函数类Lipα的误差

考虑用Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ－Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的Ｆｅｊｅｒ和逼近ｆ（ｘ）∈Ｃ［－１，１］，在ｆ（ｘ）∈Ｌｉｐａ时得到了误差的表达式．     

一族沿曲面的解析极大函数的弱型估计

设Ｄｘ是一族给定的分布且满足＜Ｄ－１,Ｆ＞＝Ｆ（１）,定义一族极大函数Ｍｘ其中ｆ上许瓦兹函数     

金属间化物（Sm1－xYx）Fe17Ny的占位及其相变研究

主要通过ｘ射线衍射和穆斯堡尔谱等手段研究金属间化物（Ｓｍ＿（１－ｘ）Ｙ＿ｎ）＿２Ｆｅ＿（１７）Ｎ＿ｙ（ｘ＝０,０．２,０．４,０．６,０．８和１．０;２＜ｙ＜３）中镱原子的择优占位、氮原子的占位以及结构相变问题。由实验结果得出以下结论：（１）当ｘ＞０．５     

氟氧化物的结构与性质的量化研究

用ＭＮＤＯ方法计算出了氟氧系列化合物ＦｘＯ２（ｘ＝３－６）的优化几何构型，并对其稳定性、反应活性等进行了分析。     

不可微方程组的拟Newton法

本文讨论非线性方程组：Ｆ（ｘ）＝０求解的拟出Ｗｅｗｔｏｎ法．其中Ｆ（ｘ）：Ｒｎ→Ｒｎ局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续．在Ｆ（ｘ）半光滑的条件下，ＱｉＬ．与ＳｕｎＪ．（１９９３，Ｍａｔｈ．Ｐｒｏｇ．）提出了广义Ｎｅｗｔｏｎ迭代格式：其中为Ｆ在ｘｋ点的广义Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵．由于计算Ｖｋ比较复杂，即使可微情况也应尽可能避免．因此，本文提出了如下拟Ｎｅｗｔｏｎ迭代格式：ｘｋ＋１＝ｘｋ－Ｊ（ｘｋ，ｓ）－１Ｆ（ｘｋ）其中Ｊ（ｘｋ，ｓ）为的一致相容逼近，并证明此迭代函数为收缩映射，从保证了局部收敛性．为构造Ｊ（ｘ，ｓ），本文提出了两种方法：差分逼近与ε－ｓｕｂ—Ｊａｃｏｂｉａｎ逼近方法．前者具有一定的局限性．后者适用于广泛一类的问题．它是ε－次梯度概念在非线性方程组领域的延伸．本文的两个命题保证其具有重要的应用价值．另外，本文还提出了模减技巧以保证Ｎｅｗｔｏｎ法与拟Ｎｅｗｔｏｎ法平稳收敛。     

关于Faudree－Schelp定理的改进

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－路连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为ｋ－１的路Ｐｋ（ｘ，ｘ），ｋ＝ｌ，ｌ＋１，…，ｍ．Ｇ具有性质Ｐ（ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥ｋ．本文作者探讨了一类Ｐ（ｋ）图的路连通性，改进了Ｆａｕｄｒｅｅ－Ｓｃｈｅｌｐ定理，得到了以下的定理１设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶Ｐ（ｎ—１）图．如果Ｇ是［ｎ－１，ｎ］－路连通的，则Ｇ是［８，ｎ］－路连通图（ｎ≥８）．定理２设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶３－连通Ｐ（ｎ）图（ｎ≥５）．如果Ｇ的独立数α（Ｇ）＜ｎ／２，则Ｇ是［５，ｎ］－路连通图．     

临界阶共轭Bochner—Riesz平均的几乎处处收敛

本文得到在Ｌ＾２（Ｑｎ）上，共轭多重Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的临界阶Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｒｉｅｓｚ平均Ｓ＾０Ｒ（ｆ；ｘ）几乎处处收敛的一个充分条件。     

BaFCl_xBr_（1－x）：Sm~（2＋）系列在77K下的荧光谱线窄化和光

为了寻找能在较高温度下进行烧孔的性能良好的光存储材料。本文研究了ＢａＦＣｌｘＢｒ１－ｘ：Ｓｍ２＋系列的荧光谱线窄化和光谱烧孔现象随组分ｘ的变化规律。随着Ｂｒ加入ＢａＦＣｌ基质，使Ｓｍ２＋的非均匀线宽大大增加，而均匀线宽变化不大，从而实现了高温（７７Ｋ）永久性光谱烧孔，在频畴光存储中，对ｘ＝０．５材料，其存储密度可提高２０倍。     

具有Fuzzy控制锥的多准则决策的Fuzzy真有效解

本文讨论具有Ｆｕｚｚｙ控制锥的多准则决策中的真有效性。引进了Ｆｕｚｚｙ真有效点（解）集的概念，讨论了Ｆｕｚｚｙ真有效点集与Ｆｕｚｚｙ有效点集的关系，得到了α－Ｆｕｚｚｙ真有效点的必要，充分条件。     

CSL代数的强主双边模（Ⅲ）

设Ｌ是完备的交换子空间格，ａｌｇＬ表示Ｌ决定的ＣＳＬ代数，本文将证明：在一定条件下，必存在Ｈ的一组正规正交基Ａ以及固定算子ＧＡ∈Ｂ（Ｈ），使得Ｂ（Ｈ）＝ｓｐａｎｓ｛Ｒ′Ａ（ａｌｇＬ）ＧＡＲ′Ａ（ａｌｇＬ）｝，其中Ｒ′Ａ（ａｌｇＬ）＝｛ｘｙ∈ａｌｇＬ：ｘ，ｙ∈Ａ｝．     

非线性多点边值问题的可解性

得到了一个非线性多点边值问题ｘ＂＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ＇）＋ｅ（ｔ），ｘ＇（０）＝０，ｘ（１）＝－ａ１ｘ（ｉ）＋ｂｊｘ（ｊ）解的存在性定理，其中１＋ａｉ≠ｂｊ．该结果推广和改进了马如云１９９７年的结果。     

关于一类广义有理算子的逼近

本文主要研究了广义有理算子Ａｎ＾（ｓ）（ｆ，ｘ）＝Σ↑ｎ－１↓ｋ＝０ｆ（ｘ↑－ｋ）│ｓｉｎ ｎ／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）／ｎｓｉｎ １／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）│／Σ↑ｎ－１↓ｋ＝０│ｓｉｎ ｎ／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）／ｎｓｉｎ １／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）│，（ｓ〉０），给对于１〈ｓ≤及非偶数ｓ〉２的∧ｎ＾（ｓ）（ｆ，ｘ）的逼近问题以一较为完整的解算，主要结果是以下的定理１与定理２。     

Foxpro中browse窗口的活用

提出了利用Ｆｏｘｐｒｏ系统中的ｂｒｏｗｓｅ命令来实现多个报表文件共享同一编辑窗口的方法，同时给出了一种报表处理方法。笔者的基本思路是：（１）形成三类数据库文件；（２）在表库中选取若干报表；（３）对每一报表，生成一格式字符串ｘ，包含报表的结构和表头格式；（４）调用ｂｒｏｗｓｅ命令。     

关于测度稠密性与测度半稠密性的几个定理

提出了测度空间（ＸＡ，）中测度稠密性和测度半稠密性的两个概念，在给定条件下证明了集代数ＦＡ在（Ｆ）中的测度稠密性及半集代数ＳＡ在（Ｓ）中的测度半稠密性；并将所得结果应用于线性赋范空间［ａ，ｂ］的可分性的证明。     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

提供了一类三阶非线性系统ｘ＋ｆ（ｘ）＋ｈ（ｘ）＋ｇ（ｘ）＝０的零解全局渐近稳定的充分性准则。     

有向Cayley图的直径

设Ｇ是一个有限Ａｂｅｌ群，Ｍ是Ｇ的一个二元生成集．Ｇ上的有向Ｃａｙｌｅｙ图Ｄ（Ｃ，Ｍ）是一个以Ｇ为顶点集的有向图，若ｘ，ｙ∈Ｇ，则存在ｘ到ｙ的弧当且仅当ｙ－ｘ∈Ｍ．Ｎ个顶点的所有这种有向Ｃａｙｌｅｙ图的最小直径和平均距离是多少？我们将此问题转化为一个几何问题并由此得到了直径的一个下－２和平均距离的一个下界．这两个界仅当Ｎ＝３ｘ２时可达，这里ｘ是任一自然数．     

实函数的相对处处不连续性

经典实函数理论指出：Ｒ１的一个子集合，要成为某个Ｒ１上实函数之不连续点的全体，当且仅当该集合为Ｒ１上可数个闭集的并。本文将给出进一步精细的刻画：考虑相对连续性，即指定Ｒ１的子集合Ａ，及实函数ｆ，对于Ａ之导集Ａ＇中一点ｘ０，考察ｆ（ｘ）是否存在，及极限是否等于ｆ（ｘ０），具体地，有着下述结果。设Ｅ为可数个闭集的并，Ｒ分为３个子集的不交并：Ｒ１＝（Ｅ∩Ｅ＇）∪（Ｅ－Ｅ＇）∪（Ｒ－Ｅ）。那么存在Ｒ１上的有界实函数，使得１：ｆ之不连续点的全体恰为Ｅ（与经典结果一致），２：当时，ｆ（ｘ）不存在，３：当时，不存在。     

凹凸性混合的非线性Schroedinger方程解的存在性定理

讨论非线性Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程－Δｘ＋ｑ（ｘ）ｕ＋λｕ＋Ｐ（ｘ）│ｕ│＾ｐ＝１ｕ＋Ｑ（ｘ）│ｕ│＾α－１ｕ ｘ∈Ｒ＾Ｎ的多解存在性，其中ｑ（ｘ）满足周期性，Ｐ（ｘ），Ｑ（ｘ）是满足一定条件的连续函数，λ∈Ｒ落在－Δ＋ｑ的谱隙中，０〈α〈Ｎ－２／Ｎ＋２〈１〈ｐ〈Ｎ＋２／Ｎ－２。