定理机器证明与传统数学观

本文从回顾历史上费马猜想和四色猜想被证明为定理的不同方法入手，阐发了机器证明的发展历史和呈方法的思想渊源，论述了计算机对传统数学观的冲击与挑战。     

定理机器证明思想的产生与发展

一、定理机器证明思想的产生与发展所谓定理的机器证明 ,是指使用计算机证明定理的成立 ,即把人证明定理的过程 ,通过一套符号体系加以形式化 ,变成一系列在计算机上自动实现的符号计算过程。其实质是把具有智能特点的推理演绎过程机械化。定理的机器证明是涉及人类智能问题的主要研究课题之一。从传统的手工证明到定理的机器证明 ,是现代数学思想方法的一次重大突破。机器证明大体上经历了这样一个过程 :公理化代数化坐标化机械化。近代的机器证明思想由莱布尼兹首先提出 ,并直接导源于他的定理证明机械化设想。到１９世纪末 ,希尔伯…     

复数域上的机器定理证明

以吴方法和变量消去法为理论基础,给出了可用多项式方程组表示的定理的机器证明方法以及具体算法．     

Cm命题演算的定理机器证明系统

C_m系统是制约逻辑的命题演算系统,但是其推导定理的过程可否由图灵(计算机)算法完成尚未得到明确的结论.研究证明了C_m的公式集是递归可枚举集,并且给出了一个递归枚举算法,该算法能够对任一给定的实际可证的C_m式在有限的步骤内判定它属于C_m可证公式集.并给出了C_m命题演算系统的一个定理机器证明系统.因此证明了C_m系统至少是半可判定的.     

从九章消元法到定理机器证明

讨论了《九章算术》中线性代数方程组的解法－九章消元法蕴涵的构造性思想，这一思想后来被进一步发展，并且在某方面影响着定理的机器证明。     

几何定理机器证明的扩WE分解算法

在ＷＲ分解算法的基础上发展了辗转伪除法的理论，该方法通过计算扩伪余式确定适合的因式来分解升列，较ＷＲ分解算法更有效地提高了定理机器证明效率。     

微分中值定理的一种新证法

本文借助于Ｒｏｌｌｅ定理的几何意义，给出了微分中值定理的一种新证法。     

可逆矩阵证明技巧的教学探析

可逆矩阵是矩阵理论中一个非常重要概念,本文给出了可逆矩阵证明技巧的7种方法,让学生掌握这些技巧,对学生掌握矩阵理论,促进高等代数教学是十分有益的。     

平面上Clifford定理的一般证明

Clifford定理作为几何学的一个最基本定理有着广泛的应用,读者通过该定理可以从整体上提高对几何学的认识。学习Clifford定理须从其证明入手,然而,目前很难找到一个通俗且完整的证明。文章利用实交比值引理给出了平面上Clifford定理的一般证明,这一方法对任意n条一般直线都适用。     

关于Lagrange中值定理证明的一个注记

利用具体的例子否定了“Lagrange 中值定理的证明由 Rolle 中值定理通过旋转适当的角度可得到”的说法.     

微分中值定理的逆问题

研究了Lagrange定理和Taylor定理的逆问题，证明了在一定的条件下，Lagrange定理和Taylor定理的逆定理成立，为更好地利用微分中值定理提供了理论根据．     

关于函数一致连续性证明的几个方法

本文综述了关于函数一致连续性证明的几个结论，并举例说明其应用．这对证明函数的一致连续性具有一定的指导作用．     

Brown定理的一个组合证明

QUILLEN利用代数拓扑的方法证明了Brown定理,BACLAWSKI也是用代数拓扑理论得到公式μ（P）＝μ（Q）∑y∈Qμ（y/f)μ（y/f)μ(o,y) ,作者先给出了μ（P）＝μ（Q）－∑y∈μ（y/f)μ(0,y)的组合证明,然后利用该方法给出了Brown定理的组合证明。     

华罗庚半同态定理的一个新证明

利用群论中的简单结论,给出了华罗庚半同态定理的简单的新证明.     

Toeplitz-Hausdorff定理的新证明

利用集合的道路连通性，给出了数值域的Toeplitz-Hausdorff定理的简洁的证明．     

柯西中值定理的新证明

利用有限覆盖定理给出了柯西中值定理的新的证明方法,并进一步加深了对柯西中值定理的理解.