共查询到10条相似文献,搜索用时 406 毫秒
1.
2.
本文介绍三个用素数来判定多项式不可约的结论 ,从而把素数与不可约多项式紧密地联系起来了 .定理 1 对于整系数多项式f ( x) =∑ni=0aixi( n∈ N,an ≠ 0 ) ( 1 )若存在一个正整数 p >u =1 max0≤ i≤ n{| ai| },使 | f ( p) |不是合数 ,则 f( x)在 Q上不可约 .为证明 ,先给出两个引理 .引理 1 多项式 ( 1 )的根的模小于 u.证明 (用反证法 )设当 f ( z) =0时 ,| z|≥ u(因为 an ≠ 0 ,所以 u≥ 2 ) ,得| f ( z) |≥ | an| .| z| n - ( u - 1 ) ∑n-1i=0| z| i ≥ 1 .| z| n - u - 1| z| - 1 ( | z| n - 1 )≥ 1 ,即 | f ( z) |≥… 相似文献
3.
王新华 《数学的实践与认识》2010,40(14)
利用上下解方法研究二阶奇异微分方程u″+f(t,u)=0在边界条件αu(0)-βu′(0)=0,γu(1)+δu′(1)=0下正解的存在性.允许f(t,u)在t=0,1处奇异. 相似文献
4.
当求解区域与数据都满足轴对称条件时,用柱坐标变换可将三维Poisson方程△u=f的第一边值问题化为具有奇异系数的二维问题。其中Г是区域Ω={(r,z)|0相似文献
5.
一类P-LAPLACIAN边值问题的多个正解 总被引:3,自引:0,他引:3
基于 Leggett-Williams在锥上的不动点定理研究两点边值问题(φp( u′( t) ) )′+ a( t) f ( u( t) ) =0 t∈ ( 0 ,1 )u′( 0 ) =0 , αu′( 1 ) + u( 1 ) =0其中 α∈ R,a:( 0 ,1 )→ [0 ,+∞ ) ,f :[0 ,+∞ )→ R,p( z) =| z| p- 2 z,获得了保证正解存在的充分条件 相似文献
6.
奇异一维p-Laplacian方程多点边值问题正解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究具有p-Laplacian算子的奇异多点边值问题正解的存在性,其中f(t,u)可以在u=0奇异,q(t)可以在t=0或t=1奇异。 相似文献
7.
本文介绍两个用素数列来判定多项式不可约的定理 ,从而把素数与不可约多项式紧密联系起来了 .定理 1 对于整系数多项式f ( x) =∑ni=0aixi ( n∈ N,an ≠ 0 ) ( 1 )若存在一个正整数 p >1 max0≤ i≤ n{| ai| },使| f ( p) |不是合数 ,则 f ( x)在 Q上不可约 .为证明定理 1 ,先给出两个引理 .引理 1 多项式 ( 1 )的根的模必小于u =1 max0≤ i≤ n{| ai| }.证明 当 f ( z) =0时 ,假设 | z|≥ u(因为 an ≠ 0 ,所以 u≥ 2 ) ,得| f ( z) |≥ | an| .| z| n - ( u - 1 ) ∑n- 1i=0| z| i≥ 1 . | z| n - ( u - 1 ) .| z| n - 1| z| -… 相似文献
8.
The existence and regularity of travelling wave front solutions are studied forsome degenerate parabolic equationswith m,n>0 and f satisfies(H):f(u)∈C~1[0,1],f(0)<0, f(1)<0 and f'(1)<0.There exists a∈(0,1),s.t.f(u)<0 for u∈(0,a) and f(u)>0 for u∈(a,1). A function u=q(z)with z=x+ct is said to be a travelling wave front solution 相似文献
9.
该文讨论了如下一维 p-Laplacian 方程-(|u'(t)|p-2u'(t))'=a(t)f(u(t)), t∈(0,1)
u(0)=u(1)=0
的两点奇异边值问题正解的存在性,其中f可能在t=0,1都有奇点. 相似文献
10.
RESEARCH ANNOUNCEMENTS——Dynamical Behavior for the Three-dimensional Generalized Hasegawa-Mima Equations 总被引:1,自引:0,他引:1
We consider the following generalized three-dimensional (3-D) dissipative Hasegawa-Mima equations:
△ut - ut + {u, △u} + knuy - vz + α△(u - △u) + f(x, y, z) = 0, (1)
vt + {u, v} + uz + γv - β△v = g(x, y, z) (2)
with initial datum
v|t=0=u0(x,y,z),v|t=0=v0(x,y,z),(x,y,z)∈Ω∈R^3 (3). 相似文献