转动参照系中二自由度系统的无阻尼微振动

本文以MATLAB软件为工具,从匀角速转动参照系中作无阻尼振动的二自由度系统的相对运动微分方程出发、绘出振体的运动曲线,并得出了振体的运动规律和特征。     

一种二自由度汽车运动微分方程的推导方法

汽车运动微分方程是研究汽车操纵稳定性的重要工具。本文提出一种二自由度汽车模型运动微分方程的推导方法，与目前通行的方法比较，更符合力学上处理这类问题的规范和习惯，各物理量的特征更明显，也更易使学生理解和接受。     

多自由度微振动的研究

本文就多自由度微振动的本征谐振动形式，以及简正坐标下的振动模式的实现进行了论证，通过论证我们认定，以简正坐标表现我自由度微振动，形式最为简洁明了。     

多自由度强非线性系统的一种近似解法

地单自由度的频闪法推广到多自由度系统、建立了多自由度强非线性系统的频闪方法,求出了系统的周期解的近似表达式,分析了近似周期解的存在性和稳定性。     

具正交阻尼的多自由度振动系统的结构重分析方法

推导了多自由度正交阻尼结构的摄动重分析方法，计算在位形空间中进行，适用于原结构有重特征值的一般情形，全部计算只需待摄特征对信息，且“弹性”柔度与设计参数ε的变化无关，从而提高了计算效率。     

有阻尼多自由度系统载荷响应函数及其应用

本文开发线性系统的模态分析法,继作者建立的无阻尼多自由度系统载荷响应函数之后,进一步导出有阻尼多自由度系统的载荷响应函数,并将其应用于求解线性离散系统对任意线性外扰力的瞬态响应问题。根据本文导出的方法,编制了求解在初始条件下系统对线性外扰力的瞬态响应程序,并在PC-1501计算机上调试通过。本文导出的方法和程序已应用于4200厚板轧机主传功机构的动态响应计算,获得了满意的结果。     

多自由度系统线性振动的研究

本文详细地讨论了具有n个自由度的系统在其稳定平衡位置附近作微振动时，系统的振动方程－／AX＋－／KX＝0的求解问题。     

常系数非齐次线性微分方程的一种求解方法

给出了解常系数非齐次线性常微分方程的一种方法。     

变系数性微分方程（组）的一种算子方法

提出了变系数线性微分方程（组）的一处算子方法，将逆算子展开成形式幂级数，给出变线性微分方程（组）的通解的级数表达式和一些初等结果。     

等温气体雷诺方程差分方程的一种新解法

本文提出了一种求解非线性等温气体雷诺方程差分方程的新方法。数值试验的结果表明,该方法和程序可行,具有物理概念明晰,计算速度快,对初值的选取没有严格要求和节省计算机内存的特点。     

求常系数线性微分方程特解的另一种方法

给出了三阶常系数非齐次线性微分方程的三种积分形式的公式特解,可以将该方法推广到求n阶方程的特解。     

气垫上测定气体阻尼系数的一种方法

本文从能量的观点，给出了计算气体粘滞阻尼系数b值的另一种方法．     

系数矩阵成一等差矩阵的线性方程组

给出了k等差数列、行一等差矩阵和列一等差矩阵的定义,得到了增广矩阵为行一等差矩阵和列一等差矩阵的线性方程组在不同秩下的同解方程组及一般解的表达式。     

一类变系数时滞微分方程零解的稳定性

利用拉什米辛判别法研究了一类变系数的时滞微分方程零解的稳定性,在较弱的条件下,得到了该方程零解稳定的充分条件,并给出两个例子说明定理的应用,数值模拟说明了所得结果的正确性.     

几类变系数微分方程化为常系数方程的变量代换法

通过变量代换法将几类变系数微分方程化为常系数方程,并给出化为常系数方程所应满足的条件。     

一类矩阵微分方程的特解

基于微分方程组理论和矩阵理论,采用待定矩阵方法和按列比较方法,给出了非齐次项为二次多项式与指数函数乘积的一类三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,对二种特殊情况进行了讨论,并通过算例验证了微分方程组特解公式的正确性。为高阶微分方程组的解法研究提供了一条有效的途径。     

一类二阶矩阵微分方程的特解

基于微分方程组理论和矩阵理论,采用按列比较方法和待定矩阵方法,给出了非齐次项为二次多项式与指数函数乘积的一类三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式。对特殊情况进行了讨论,并通过算例验证了微分方程组特解公式的正确性。为高阶微分方程组的解法研究提供了一条有效的途径。     

具负定周期系数矩阵的非线性微分方程的周期解

研究了一类具负定周期系数矩阵的非线性微分方程，利用李雅普诺夫第二方法、指数型二分性理论及稳定性有关理论证明了该系统一致渐进稳定的唯一的周期解的存在性。     

二阶,三阶变系数线性微分方程可降阶的一个类型

本文给出二阶、三阶变系数线性微分方程可降阶的一个充分条件，对于二阶变系数线性微分方程来说，这也是可积的一个充分条件。