求解非线性等式和不等式约束优化问题的三项记忆梯度广义投影算法

利用广义投影矩阵，对求解无约束规划的三项记忆梯度算法中的参数给一条件，确定它们的取值范围，以保证得到目标函数的三项记忆梯度广义投影下降方向，建立了求解非线性等式和不等式约束优化问题的三项记忆梯度广义投影算法，并证明了算法的收敛性．同时给出了结合FR，PR，HS共轭梯度参数的三项记忆梯度广义投影算法，从而将经典的共轭梯度算法推广用于求解约束规划问题．数值例子表明算法是有效的．     

一个求解线性不等式约束的非线性规划的广义梯度投影内点算法

基于内点算法思想,利用广义投影技术设计了求解带线性不等式约束和非负约束的非线性规划的广义梯度投影内点算法,并讨论了算法的收敛性质,数值例子表明算法是有效的.     

一个求解线性不等式约束的非线性规划的广义梯度投影内点 …

基于内点算法思想,利用广义投影技术设计了求解带线性不等式约束和非负约束的非线性规划的广义梯度投影内点算法,并了算法的收敛性质,数值例子表明算法是有效的。     

三项记忆梯度法及其投影算法的收敛性分析

对于无约束优化问题,提出了一类新的三项记忆梯度算法．这类算法是在参数满足某些假设的条件下,确定它的取值范围,从而保证三项记忆梯度方向是使目标函数充分下降的方向．在非单调步长搜索下讨论了算法的全局收敛性．为了得到具有更好收敛性质的算法,结合Solodov and Svaiter(2000)中的部分技巧,提出了一种新的记忆梯度投影算法,并证明了该算法在函数伪凸的情况下具有整体收敛性．     

线性约束下的共轭投影梯度法及其超线性收敛性

本文考虑线性约束非线性规划问题，提出了一类共轭投影梯度法，证明了算法的全局收敛性，并对算法的二次终止性，超线性收敛特征进行了分析，算法的优点是（１）采用计算机上实现的Ａｒｍｉｊｏ线性搜索规则，（２）初始点不要求一定是可行点，可以不满足线性等式约束，（３）具有较快的收敛速度。     

初始点任意的解非线性不等式约束优化问题的结合共轭梯度参数的超记忆梯度广义投影算法

本文利用广义投影矩阵,对求解无约束规划的超记忆梯度算法中的参数给出一种新的取值范围以保证得到目标函数的超记忆梯度广义投影下降方向,并与处理任意初始点的方法技巧结合建立求解非线性不等式约束优化问题的一个初始点任意的超记忆梯度广义投影算法,在较弱条件下证明了算法的收敛性．同时给出结合FR,PR,HS共轭梯度参数的超记忆梯度广义投影算法,从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束规划问题．数值例子表明算法是有效的．     

求解约束优化问题的记忆梯度Goldstein-Lavintin-Polyak投影算法

给求解无约束规划问题的记忆梯度算法中的参数一个特殊取法,得到目标函数的记忆梯度G o ldste in-L av in tin-Po lyak投影下降方向,从而对凸约束的非线性规划问题构造了一个记忆梯度G o ldste in-L av in tin-Po lyak投影算法,并在一维精确步长搜索和去掉迭代点列有界的条件下,分析了算法的全局收敛性,得到了一些较为深刻的收敛性结果.同时给出了结合FR,PR,HS共轭梯度算法的记忆梯度G o ldste in-L av in tin-Po lyak投影算法,从而将经典共轭梯度算法推广用于求解凸约束的非线性规划问题.数值例子表明新算法比梯度投影算法有效.     

拓广的Rosen梯度投影法及其整体收敛性证明

§1.引言 Rosen梯度投影法是求解非线性规划问题的基本方法之一,方法简便,实际应用的数值效果好,而且许多近代的更有效的算法继续采用了它的基本思想和技巧。在这些算法中最有代表性的是Goldfarb方法和Murtagh-Sargents方法,其收敛性自然在某种程度上依赖于Rosen方法的收敛性。但是,Rosen方法之严格的收敛性证明尚未取得。尽管D.G.Luenberger在其著作中应用Zangwill的总体收敛性充分性定理说     

一个解带线性或非线性约束最优化问题的梯度投影方法

§1 引言 Rosen在[1,2]中利用梯度投影建立了带约束非线性规划问题的可行方向算法,称为梯度投影方法.由于此方法简单易行,计算的每一步都是显式迭代,而不必去解复杂的线性规划或二次规划问题,因此人们颇为注意.现在梯度投影方法已成为非线性规划算法     

约束优化问题的修正共轭梯度投影算法

对闭凸集约束的非线性规划问题构造了一个修正共轭梯度投影下降算法,在去掉迭代点列有界的条件下,分析了算法的全局收敛性.新算法与共轭梯度参数结合,给出了三类结合共轭梯度参数的修正共轭梯度投影算法.数值例子表明算法是有效的.     

无约束多目标优化的记忆梯度法

基于无约束单目标记忆梯度法,本文提出了一种无约束多目标优化问题的记忆梯度法,并证明了算法在Armijo线性搜索下的收敛性。数据试验结果验证了该算法的有效性。     

一个解不等式约束非线性规划问题的有效方法

本文提出了一个解不等式约束非线性规划问题有效方法．在这个方法中,考虑解一个等价Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件的非线性方程组．这个方程组中ＮＣＰ函数的使用消去了对应于不等式约束的Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子的非负性．截断牛顿方法被用来解这个非线性方程组．为了保证全局收敛性,一个强健的损失函数被选为寻查函数,同时方法中插入修正最速下降方向．本文证明了方法的分Ｑ－二阶收敛性,同时指出新方法可以有效地解稀疏大规模非线性规划问题。     

利用Fisher函数解非线性不等式约束优化问题的梯度投影算法

本文将利用梯度投影与Fisher函数提出一个新的二阶段搜索方向,给出相应的解非线性不等式约束优化问题的梯度投影算法,并证明了该算法具有全局收敛性.     

一个线性约束优化问题的广义梯度投影法

本文对线性约束优化问题提出了一个新的广义梯度投影法，该算法采用了非精确线性搜索，并在每次迭代运算中结合了广义投影矩阵和变尺度方法的思想确定其搜索方向．在通常的假设条件下，证明了该算法的整体收敛性和超线性收敛速度．     

一类新的共轭投影梯度算法

本文利用[5]引进的共轭投影的概念,结合堵丁柱［3］中的思想,提出一类新的共轭梯度投影算法．在一定的条件下,证明了该算法具有全局收敛性和超线性收敛速度．     

线性约束最优化的一个共轭投影梯度法

本结合共轭梯度法及梯度投影法的思想,建立线性等式约束最优化的一个新算法,称之为共轭投影梯度法。分别对二次凸目标函数和一般目标函数分析和论证了算法的重要性质和收敛性。