一类具非局部源抛物型方程组解的一致爆破性质

考虑带有齐次Dirichlet边界条件,具非局部源项的半线性抛物型方程组正解的爆破性质,首先给出了该问题的解在有限时刻爆破的充分条件,以及解的两个分量同时爆破的必要条件,并建立了解的一致爆破模式.     

带有非线性局部化反应源项的抛物型方程组解的一致爆破模式与边界层

考虑带有齐次Dirichlet边界条件, 反应项为非线性局部化源项的半线性抛物型方程组解的爆破性质. 首先给出了该问题的古典解在有限时刻爆破的充分条件, 以及解的两个分量同时爆破的必要条件和一个充分条件, 然后得到了解的内部一致爆破模式, 最后描述了爆破解在边界层上的渐近行为.     

非局部双非线性抛物型方程整体解的有界性

本文考察非局部双非线性抛物型方程μt-△p(│μ│m-1μ)=(∫Ω│μ│m+sdx)α/(m+d)│μ│s-1μ第一初-边值问题整体解的大时间性态,证明在某些条件下整体解必在L∞范数意义下有界.     

非局部双非线性抛物型方程整体解的有界性

本文考察非局部双非线性抛物型方程 第一初-边值问题整体解的大时间性态,证明在某些条件下整体解必在L~∞范数意义下有界。     

一类带有非局部源的退化反应扩散方程组解的整体存在与爆破

研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件和带有非局部反应项的退化抛物方程组解的性质.用正则化的方法证明了局部解的存在唯一性,用上下解方法,得到了解的全局存在与爆破的充分条件.     

一类非局部反应扩散方程组解的爆破性质

该文研究一类带非局部源项的反应扩散方程组. 作者证明了初值充分大时解在有限时刻爆破, 建立了爆破解的爆破速率估计以及边界层估计.     

带有非局部边界条件的反应——扩散方程组解的全局存在性

研究一类带有非局部边界条件的抛物型方程组解的全局存在性.主要通过构造迭代序列,利用比较原理得到定理的证明.     

一类时滞反应扩散方程的稳态解的全局吸引性

本文研究了一类带扩散项造血生物模型当非线性项不具有单调性时,Dirichlet边值条件下稳态解的全局吸引性.     

移动环境下带有非局部扩散项和时滞的反应扩散方程的强迫行波解北大核心CSCD

该文考虑了移动环境下带有非局部扩散项和时滞的反应扩散方程的强迫行波解的存在性和唯一性.首先利用上下解方法和单调迭代原理得到强迫行波解的存在性,其中,该强迫行波解以环境移动的速度来变化.其次,该文结合最大值原理,利用挤压方法得到了该强迫行波解的唯一性.最后,作为该文得到的结论的应用,该文给出了两个经典的模型,一个是带非局部扩散项和时滞的Logistic模型,另一个是带有非局部扩散项和时滞的quasi-Nicholson’s Blowfiles人口模型.     

带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

本文首先应用上下解方法讨论一类带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵扩散模型解的一致有界性和整体存在性,然后通过线性化方法分别给出该模型的半平凡平衡点和正平衡点局部渐近稳定的充分条件,最后应用Lyapunov泛函方法讨论唯一正平衡点的全局渐近稳定性.     

非局部边界条件的退化抛物方程组解的爆破和整体存在性

主要讨论具有非局部源与非局部边界条件的退化抛物型方程组,借助于上解与下解的技术,给出了该系统整体解的存在与有限时刻爆破的条件.此结果不仅扩充了已有的结论~([8]),而且表明,系数a,b和边界条件中的权重函数g_1(x,y),g_2(x,y),以及常数l_1,l_2在决定系统解的爆破与否中起着关键的作用.     

具非局部源项的抛物系统解的整体存在与爆破(英文)

考虑一个具有非局部源项的抛物系统非负解的整体存在与爆破问题,通过使用上下解技术,建立了系统的临界指数,而且,相关的分类是最优与最完全的.     

非局部退化拟线性抛物型方程组解的爆破和整体存在性

该文采用弱上下解方法和正则化技巧,研究了一类非局部退化抛物型方程组解的爆破和整体存在性,给出了爆破指标,并对非退化情形m=n=1,p_1=q_1=0,p_2q_21给出了一致爆破速率.     

非局部的退化抛物型方程组的解的爆破和整体存在性

该文采用弱上下解方法以及正则化的技巧,研究了一类非局部的退化的抛物型方程组的解的爆破和整体存在性,给出了方程组的解的爆破指标p_c=(p₁+p₂)(q₁+q₂)-mn,证得当p_c<0时,对任意的初值,方程组的解整体存在;当p_c>0时,对充分大的初值,解在有限时刻爆破,对充分小的初值,解整体存在;当p_c=0时,若区域充分小,则方程组存在非负整体解,若区域包含了一个充分大的球, 则解在有限时刻爆破.     

拟线性抛物型方程广义解的局部有界性

本文给出了一类较广泛的拟线性抛物型方程广义解的局部有界性,进而也得到了解的Holder连续性.     

Existence of Solutions for a Parabolic System Modelling Chemotaxis with Memory Term

In this paper, we come up with a parabolic system modelling chemotaxis with memory term, and establish the local existence and uniqueness of weak solutions. The main methods we use are the fixed point theorem and semigroup theory.     

Feedback Stabilization for a Reaction-Diffusion System with Nonlocal Reaction Term

We consider a two-component reaction-diffusion system with a nonlocal reaction term. A necessary condition and a sufficient condition for the internal stabilizability to zero of one of the two components of the solution while preserving the nonnegativity of both components have been established in [6 S. Ani?a , W.-E. Fitzgibbon , and M. Langlais ( 2009 ). Global existence and internal stabilization for a class of predator-prey systems posed on non coincident spatial domains . Discrete Cont. Dynam. Syst. B 11 : 805 – 822 .[Crossref], [Web of Science ®] , [Google Scholar]]. In case of stabilizability, a feedback stabilizing control of harvesting type has been indicated. The rate of stabilization (for the indicated feedback control) is given by the principal eigenvalue of a certain non-selfadjoint operator. A large principal eigenvalue leads to a fast stabilization. The first main goal of this article is to approximate this principal eigenvalue. This is done in two steps. First, we investigate the large-time behavior of the solution to a logistic population dynamics with migration, and next we derive as a consequence a method to approximate the principal eigenvalue. The other main goal is to derive a conceptual iterative algorithm to improve the position of the support of the control in order to get a faster stabilization. Our results apply to prey-predator systems.     

Global Existence and Uniform Boundedness of Smooth Solutions to a Cross-Diffusion System with Equal Diffusion Rates

We consider the Shigesada-Kawasaki-Teramoto cross-diffusion model for two competing species. If both species have the same random diffusion coefficients and the space dimension is less than or equal to three, we establish the global existence and uniform boundedness of smooth solutions to the model in convex domains. This extends some previous works of Kim [12 Kim, J.U. (1984). Smooth solutions to a quasilinear system of diffusion equations for a certain population model. Nonlinear Anal. 8:1121–1144.[Crossref], [Web of Science ®] , [Google Scholar]] and Shim [21 Shim, S.-A. (2002). Uniform boundedness and convergence of solutions to cross-diffusion systems. J. Diff. Eqs. 185:281–305.[Crossref], [Web of Science ®] , [Google Scholar]] in one dimensional space.     

带非局部边界条件的半线性抛物系统的一致爆破模式

文章主要讨论一类带有非局部源与边界条件的半线性抛物系统,通过使用上解与下解技术,证明了系统整体解的存在与有限时间爆破的结果, 而且,还得到了解的一致爆破模式.