再生核空间W_2~2[0,∞)中一类积分──微分方程精确解的表示

本文作者在文[2]中定义一个再生核空间W_2~2][0,∞),在其中讨论了最佳插值问题,在文[3]中又定义了W_2~2][a,b),在其中讨论了最佳Hermite插值问题,而在文同中给出W_2~2][a,b)中的微分方程定解问题的解析解．本文则定义一个再生核空间W_2~2][0,∞),在其中讨论了积分一微分方程解的存在唯一性,给出积分一微分方程一个定解问题的精确解的表达式,并由精确解表达式直接得出近似解,这种近似解有如下特征：1”。。（x）是由节点拉村上的人x;）的植结出的,当节点系极村在外一上趋于稠密时,。。M一致收敛于精确解u仰,并且误差阳门一。血…     

再生核空间W_2~2(*)中积分-微分方程精确解的表示

该文定义了一个再生核空间W_2~2(*),在其中讨论了积分-微分方程解的存在唯一性,给出了积分-微分方程一个定解问题的精确解的表达式及由精确解得出近似解的性质.     

W^12[a,b]空间中线性变系数常微分方程组的精确解

该文利用再生核空间的技巧，在Ｗ＾１２「ａ，ｂ」空间中给出了微分方程组：｛ｕ′ｉ（ｘ）＋∑ｎｊ＝１ａｉｊ（ｘ）ｕｊ（ｘ）＝ｆｉ（ｘ）ｕｉ（ａ）＝ｕ＾（０）ｉｉ＝１，２，…，ｎ。的精确解，利用精确解给出了便于用计算机计算的近似解。     

再生核空间W_2~1[a,b]中线性微分方程组初值问题的数值求解

再生核方法在某些方程(组)解的表示和逼近中具有独特的优势,用一种新的再生核讨论线性微分方程组初值问题解的精确表示与近似计算.较之以往的同类文章,对一些重要定理进行了更简单有效的证明.另外本文的再生核由于其结构简单,易于算法实现.最后的算例充分的显示了基于的再生核方法的有效性.     

再生核空间偏微分方程解析数值解

１．引言 偏微分方程的近似解法一直是数值计算的重要内容之一。随着计算机的发展,各种实用的新方法也不断涌现．本文在再生核空间Ｈ　（Ｄ）中给出二阶偏微分方程边值问题解析形式的级数解,该级数解具有如下特点：１．级数截断就可直接得到解析数值解;２．解析数值解的误差在空间范数意义下单调下降． 设 Ｄ＝［ａ, ｂ］ ｘ ［ｃ, ｄ］是 Ｒ２中的任一矩形域, Г为边界,０,ｕ（ｘ,ｙ）∈Ｌ２（Ｄ）且是实的绝对连续函数,中规定内积如下： 范数定义为： 山中已证明码（利是一个再生核函数空间,其再生校函数研Ｘ,认（,…表达式…     

再生核空间中一类非线性积分方程的求解方法

本文在再生核空间中,利用再生核把非线性积分方程化为线性积分方程,研究了此类方程的求解问题,揭示了此类方程解的结构,存在性及多解等问题.     

Banach空间中一类非线性积分微分方程解的存在性

本文利用不动点定理研究Ｂａｎａｃｈ空间中一类非线性积分微分方程解的存在性，推广了一些已知结果。     

一类积分边值问题的再生核数值算法

研究了一类具有积分条件的边值问题.基于再生核理论,巧妙地构造了一个具有积分条件的再生核空间,并且给出了再生核函数表达式.应用泛函分析中的算子理论及逼近论思想,给出了方程的近似解,即再生核数值算法.通过实例验证了算法的可行性和有效性.     

再生核空间W27[0,1]中求解六阶边值问题的新算法

本文研究了六阶边值问题的数值求解方法.利用再生核空间数值分析理论,获得了这类方程解的级数形式的精确表达式.     

求解一类二阶非线性偏微分方程的新算法

在再生核空间中给出一类二阶非线性偏微分方程的一个新的求解方法,近似解un(x)是通过在再生核空间中截断精确解u(x)而得到的,最后,通过一个数值算例来说明该方法是有效的.     

利用再生核解一类变系数偏微分方程

如何求解偏微分方程,已经成为各个领域内非常重视的课题.在再生核空间中,给出了变系数偏微分方程的级数形式精确解,为了数值计算,给出了一个迭代方法,并证明了迭代方法的收敛性.数值算例表明本文方法是有效的而且具有良好的实用性.     

一类非线性积分,微分方程的逼近解

在不主紧型条件和耗散型条件的情形下，得到了Ｂａｎａｃｈ空间中一类非线性积分，微分方程的逼近解。     

一类带弱奇异核非线性偏积分微分方程的全离散有限元

1引言我们将研究下面一类带弱奇异核非线性偏积分微分方程的数值解:u_t-▽·(a(u)▽u)-integral from n=0 to tβ(t-s)△u(s)ds=f(u),x∈Ω,t∈(?),(1.1) u(·,t)=0,x∈(?)Ω,t∈J,(1.2) u(·,0)=v(x),x∈Ω,(1.3)其中Ω为平面上的凸角域,J=(0,T],α和f为R上的光滑函数,满足0相似文献   

一类非线性积分微分方程的整体解

的粘弹性材料和筒壁涂有粘性润滑剂的活塞并联而成的广义非线性Kelvin模型,在力学上代表一些由高分子聚合物构成的粘性材料.关于(1.1)中常数μ及函数p,λ_1的     

再生核空间中求解带有积分边界条件的半线性热传导方程

该文给出了一个新的方法来求解带有积分边界条件的半线性热传导方程.方程的精确解以级数的形式在再生核空间中给出.证明了精确解的n项逼近是收敛于精确解的.同时给出了一些算例说明了这个方法的有效性.     

计算再生核的卷积方法

本文利用卷积及H1(R)的再生核给出了一种计算H^n(R)空间再生核的新方法．并用此再生核建立求解n阶常微分方程的数值方法．     

Banach空间中一类非线性积分-微分方程边值问题的解

运用Schauder不动点定理，获得了Banach空间中一类非线性混合型积分-微分方程边值问题解的存在性．     

Banach空间中二阶非连续脉冲积分-微分方程的解

利用上下解方法讨论了Banach空间二阶非连续的脉冲积微分方程，给出它最小最大解的存在性，推广和改进了相关献的结果．     

一类奇异积分—微分方程的直接解法

对于系数、核密度具某种解析性的Ｃａｕｃｈｙ核完全奇积分方程，文［１］、［２］研究了其直接求解方法，［３］采用［１］，［２］中的思想方法，研究了如下形式的奇异积分一微分方程ａ１（ｔ）ψ（ｔ）＋ａ２（ｔ）ψ＇（ｔ）＋１／πｉ∫Ｌｋ１（ｔ，τ）／τ－ｔψ（τ）ｄτ＋１／πｉ∫Ｌｋ２（ｔ，τ）／τ－ｔψ＇（τ）ｄτ＝ｆ（ｔ），ｔ包含Ｌ的直接解法，其中Ｌ是平面上的一封闭光滑曲线，并对系数和核密度给出了一系列     

一类非线性积分偏微分方程的初值问题

讨论初值问题 整体经典解的存在性。该问题来源于粘弹性力学。在关于已知函数的一些正则性假设和p'(s)≥c₁>0,|q'(s)|≤const,λ(0)<0,λ'(0)<λ2(0)的条件下,通过能量估计,证明了该问题整体经典解的存在性。