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S-内射模及S-内射包络 总被引:1,自引:0,他引:1
设R是环.设S是一个左R-模簇,E是左R-模.若对任何N∈S,有Ext_R~1(N,E)=0,则E称为S-内射模.本文证明了若S是Baer模簇,则关于S-内射模的Baer准则成立;若S是完备模簇,则每个模有S-内射包络;若对任何单模N,Ext_R~1(N,E)=0,则E称为极大性内射模;若R是交换环,且对任何挠模N,Ext_R~1(N,E)=0,则E称为正则性内射模.作为应用,证明了每个模有极大性内射包络.也证明了交换环R是SM环当且仅当T/R的正则性内射包e(T/R)是∑-正则性内射模,其中T=T(R)表示R的完全分式环,当且仅当每一GV-无挠的正则性内射模是∑-正则性内射模. 相似文献
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关于拟AP内射模的注记 总被引:2,自引:0,他引:2
Let R be a ring.A right R-module M with S=End(MR)is called aquasi AP-injective module,if,for any s ∈ S,there exists a left ideal X_s of S such thatl_s(ker s)=SsX_s.Let M be a quasi AP-injective module which is a self-generator.We show that for such a module,if S is semiprime,then every maximal kernel of S isa direct summand of M.Furthermore,if ker(a_1)ker(a_2a_1)ker(a_3a_2a_1)satisfy the ascending conditions for any sequence a_1,a_2,a_3,...∈ S,then S is rightperfect.In this paper,we give a series of results which extend and generalize resultson AP-injective rings. 相似文献
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黄平安 《数学的实践与认识》2003,33(4):107-109
设 R是含幺环 ,本文证明了在一定条件下 ,R与其一种有限单扩张同时具有自内射性 ,从而将欧海文等的主要结果定理 1推广到更大一类环上 相似文献
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关于内射模和投射模的挠论性质 总被引:6,自引:0,他引:6
设R是有单位元的环.τ表示左R—模范畴中的一个挠理论.本文首先研究了τ—内射模、τ—投射模的有关性质,给出一些等价命题.对QF-环作了刻画,其次讨论了τ—内射模的局部化问题;最后刻画了模的τ—挠根结构及补根.文中有关挠理论的概念见[l]. 相似文献
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左R—模E是ann—内射的。如果对于R的每个有限生成右零化子理想r(L)到R的R—模同态都能延拓为到E的R—模同态.同样,我们称左R—模M是ann—平坦的如果对于R的每个有限生成右零化子理想r (L),都可以得到正合列0→r(L)⊕_RM→R__R⊕M.在本文中,我们证明了R—模B是ann—平坦的当且仅当它的示性模B~·=Hom_R(B,Q/Z)是ann—内射的. 相似文献
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A=Z[ν] m ' m是 Z[ν]的由ν- 1和奇素数 p生成的理想 .U是 A上的量子代数 .设 k是特征为零的代数闭域 .A→ K (ν|→ξ)是代数同态 ,并假定ξ不是 1的根或ξ是 p次本原根 .命Uk=U k A.J是 UK- Tilting模范畴 .对 λ∈ X+,M(λ)表首权为 λ的不可分解 UK- Tilting模 .本文证明了 ,对每个λ∈ X+,M(λ)作为 Uk 模是内射的当且仅当λ- (p- 1 )ρ∈ X+.我们还给出了内射 Uk模的若干充要条件 . 相似文献
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近二十年,许多环与模工作对拟投射模与拟内射模作了各种推广与研究。连续模与拟连续模就是拟内射模的一种推广,拟连续模要比连续模弱。在[2],作对连续模与拟连续模做了深入的研究。在这篇章中,利用相关内射性给出了拟连续模的一个刻划。 相似文献
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通过引用P-平坦模的定义,引入了右IPF环的概念,推广了右IF环的概念,这对研究IF环及QF环具有重要的作用,同时对右IPF环的性质作了一些刻画,得到了右IPF环的若干个等价命题;最后,用P-平坦模及右IPF环推出了正则环的一些等价条件. 相似文献
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在本文中,我们引进了极小内射模、极小平模模以及M.P环的概念,给出了它们的一些特征刻画,并用这两类模刻画了D edek ind环,VN正则环. 相似文献
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