复合二项过程风险模型的精细大偏差及有限时间破产概率

讨论基于客户到来的复合二项过程风险模型.在该风险模型中,假设索赔额序列是独立同分布的重尾随机变量序列,不同保单发生实际索赔的概率可以不同,则在索赔额服从ERV的条件下,得到了损失过程的精细大偏差;进一步地,得到了有限时间破产概率的Lundberg极限结果.     

广义复合二项风险模型的若干大偏差结果

This paper is a further investigation of large deviation for partial and random sums of random variables, where {Xn,n ≥ 1} is non-negative independent identically distributed random variables with a common heavy-tailed distribution function F on the real line R and finite mean μ∈ R. {N（n）,n ≥ 0} is a binomial process with a parameter p ∈ （0,1） and independent of {Xn,n ≥ 1}; {M（n）,n ≥ 0} is a Poisson process with intensity λ 〉 0, Sn = ΣNn i=1 Xi-cM（n）. Suppose F ∈ C, we futher extend and improve some large deviation results. These results can apply to certain problems in insurance and finance.     

复合二项风险模型的破产概率

本文讨论了一般情形的复合二项风险模型,得出了初始资本为０时的破产概率以及初始资本为ｕ≥０的情况下的破产概率的一般公式．     

复合二项分布下多险种风险模型的大偏差

考虑了重尾分布的多险种复合二项风险模型,在索赔额分布服从一致变化尾时,得到了其总索赔过程和总索赔盈利过程的大偏差,推广了经典复合二项风险模型的结论.     

复合二项过程下的负风险模型

本文研究了总索赔服从复合二项过程的负风险模型.通过鞅方法推导出了该模型破产概率的Lundberg不等式和破产概率的精确表达式.     

复合二项风险模型的破产概率

本首次讨论了一般情形的复合二项风险模型,考虑了它的一些有关性质,得出了初始资本的0时的破产概率,它只与安全负荷系数有关,最后得出了初始资本为u≥0的情况下的破产概率的一般公式。     

广义复合二项风险模型下的破产概率

将复合二项风险模型的保费收入推广为在单位时间内收取的保单数服从强度为α的poisson分布，利用鞅方法得出了其破产概率的一般公式及满足Lundberg不等式。     

二维风险模型中Copula 相依下的破产概率

在本文中, 我们把Copula 连结函数用到二维的风险模型中, 考虑两个模型索赔额之间基于Copula 的相依关系. 首先对二维复合Poisson 模型给出了最早破产时刻定义下的生存概率满足的偏微分方程; 然后对二维的复合二项模型, 分别在连续型索赔额分布和离散型索赔额分布下给出了不同定义的生存概率和破产概率的递归公式, 并且特别选择了FGM Copula 连结函数, 给出了相应的结果; 另外在离散型分布下, 对于其Copula 函数的不唯一性进行了说明.     

支付红利的复合二项模型

本文在完全离散的复合二项经典风险模型的基础上,考虑随机地支付红利的模型,当盈余大于或等于一个给定的非负整数红利界,并且没有索赔发生时,保险公司就以概率q0支付一个单位的红利,本文获得了这个模型的破产概率、破产时赤字的分布等的递推公式.     

复合更新风险模型中负相依索赔额下的精细大偏差（英文）

本文考虑了在复合更新风险模型当中,负相依索赔额情形下与之相关的精细大偏差的若干问题.文中假设{X_n,n≥1}是一列负相依的随机变量,其对应分布列为{F_n,n≥1},并假定F_n的右尾分布等同于某个具有一致变化尾的分布.根据所得的结果试图建立与经典大偏差相似的结论,并将其应用到改进后的复合更新风险模型当中.     

常利率复合二项双险种风险模型的研究

提出了含利率因素的复合二项双险种风险模型,并在有关假设的基础上,给出了此模型下保险公司稳定经营的必要条件;证明了索赔时刻的盈余过程是一马氏过程和调节系数的存在性,并采用递归方法得到了模型的破产概率的上界估计.     

完全离散复合二项风险模型破产概率的一个新求法

本文主要利用过程的马尔可夫性对完全离散复合二项风险模型进行研究,首先得到了赔付间断时间序列和赔付时刻赢余的有限维联合密度,然后根据这一结论,得到了新的破产概率公式以及有限时间内的生存概率公式,并在当初始资本u=0,c=1,赔付随机变量服从赌徒分布即P(Yi=2)=1,i=1,2,3,…的情况下,得到了有限时间内的生存概率.     

保费随机复合二项模型的Gerber-shiu折现罚金函数

考虑保费随机收取的复合二项模型.得到了其Gerber-shiu折现罚金函数满足的递推公式,瑕疵更新方程及其渐近解,并且通过构造一个相关的复合几何分布函数,得到了这个更新方程的解析解.相应的也得到了一些相关精算量的渐近表示和分布函数,如破产前瞬时盈余分布的渐近解,导致破产的索赔额的分布函数.     

广义二元复合二项风险模型的破产概率

本文研究了索赔过程和保费收取次数均为二项分布的双险种风险模型,得到了其破产概率的一般公式。     

复合二项风险模型下Gerber-Shiu折现惩罚函数的渐近解

首先研究了二项风险模型下Gerber-Shiu折现惩罚函数所满足的瑕疵更新方程,然后根据离散更新方程理论研究了其渐近解,并得到了破产概率、破产即刻前赢余和破产时刻赤字的联合分布分布以及其边际分布等的渐近解,进一步完善了Pavlova K P和Willmot G E 2004年发表的相关问题的结果.     

具有常红利边界的复合马尔可夫二项模型

主要讨论复合马尔可夫二项模型.在模型中引进一个常数红利边界策略,得到了Gerber-Shiu罚金函数所满足的线性方程组,且证明该方程组存在唯一解.最后,作为罚金函数的一些应用实例给出了一些具体风险量的计算公式.     

一类带投资和副索赔的二维时依风险模型破产概率的渐近估计

考虑一类二维风险模型,其中两个保险公司共同承担所有的索赔,且每个(主)索赔都会引起一个副索赔.假定两个保险公司均将其资产投资到金融市场中,其投资回报服从几何Levy过程.在索赔分布属于C族以及索赔额与索赔到达时间间隔具有某种相依结构的条件下,对该二维风险模型盈余过程的有限时破产概率进行渐近估计.     

马氏链环境中复合二项风险模型的建立和构造

马氏链环境中复合二项风险模型(Compound binomial risk model in Markov-chain environment),简记为MECM.Cossette(2004)对MECM的定义含混,文中以反例指出了这一点.严格地建立了MECM(θ,I,B),给出其特征四元组(ξ,Γ_θ,α_I,F_B).该模型较Cossette(2004)广泛.并且在给定一个四元组(ξ,Γ,α,F)时,证明了:存在MECM(θ,I,B),其特征四元组与给定的(ξ,Γ,α,F)重合.这里存在性证明是构造性的.     

复合二项模型下有限时间内的内存概率

本文研究了一般情形的复合二项风险模型,得出了当赔付随机变量服从参数为λ(λ＞0)的指数分布时,生存到任意固定时刻n(n=1,2,3,…)的概率.     

一个复合风险模型的引入及其大偏差估计的建立

本文研究了关于独立随机和精大偏差的估计问题,改进了文献[4,7]的结果。首先我们引入了一个比过去工作更现实复合更新风险模型,然后在该模型下建立了与文献中完全相同的精大偏差结果。