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“GPS”是全球卫星定位系统.我们在找与球有关的组合体的球心时,也需要类似的定位.下面就来寻找给球心定位的“GPS”. 相似文献
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近日,笔者在研究棱锥内切球球心的性质时,得到了一个由棱锥内切球球心带来的棱锥底面上的一特殊点的一个有趣性质. 相似文献
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球是高中数学中的重要内容之一,在历年高考题中,有关简单空间几何体的外接球问题屡见不鲜.解决这类问题的关键是球心的确定,此时应紧抓一个关键点:球心到各顶点距离都相等,下面仅就棱柱与棱锥的外接球问题浅谈如何确定简单空间几何体外接球的球心. 相似文献
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多球相切问题在各类竞赛中经常出现 ,但由于作图复杂 ,给分析解决问题带来困难 .如果能透过现象 ,抓住问题的本质 ,将其转化为多面体问题 ,常能顺利解决 ,请看以下几例 .例 1 (2 0 0 2年“希望杯”试题 )将 3个半径为 1的球和一个半径为 2 -1的球叠为两层放在桌面上 ,上层只放一个较小的球 ,四个球两两相切 ,那么上层小球的最高点到桌面的距离是 ( ) .(A) 3 2 + 63 (B) 3 + 2 63(C) 2 + 2 63 (D) 2 2 + 63分析 两球相外切时 ,球心连线通过切点 ,球心距等于两球半径之和 .不妨设下层三个大球球心分别为O1 、O2 、O3,… 相似文献
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外接球、内切球球心重合的四面体是正四面体吗?443000宜昌师专数学系9321班丁评虎以前,我一直认为,外接球、内切球球心重合的四面体是正四面体.后来,仔细研究这一问题时,我吃惊的发现上述结论竞是错误的.定理四面体外接球、内切球球心重合的充要条件是四... 相似文献
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在《立体几何》教材中,有这样一段文字:用一个平面去截一个球,截面是圆面。并且球的截面具有下述性质: (1)球心和截面圆心的连线垂直于截面; (2)球心到截面的距离d与球的半径R 相似文献
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例题1 四个半径为R的球两两外切,其中三个球放在水平桌面上,第四个球放在这三个球之上,在这四个球的中央放一个最大的小球,求这个小球的半径。分析五个球的相互位置是十分对称的图形,因此不必作球,只要联结所有的球心考虑. 相似文献
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球的体积计算,是古代数学家很感兴趣的问题,而且对其探求程度代表了一个国家、民族数学发展的水平.在西方,正确得到球体积公式并证明的是公元前2世纪的阿基米德,证明方法为逼近法.在中国,球的体积计算由2世纪的刘徽提出,200多年后由祖冲之父子通过解决刘徽的"牟合方盖"问题得到解决.在印度,12世纪数学家婆什迦罗利用在球的表面作网络,各格点与球心相连把球分成以球面为底、球半径为高的棱锥而得到计算公式.那么,作为高中几何内容之一的球体的相关内容,我国又是怎样处理的呢?…… 相似文献
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高维欧氏空间中的广义度量方程及其应用 总被引:4,自引:0,他引:4
本文利用代数的方法,证明了:对于两个等数量有限基本元素构成的集合,杨路和张景中关于高维欧氏空间E^n中的度量方程仍然成立,得到了一个广义度量方程,其特殊情况就是著名的Cayley定理.作为初步应用,给出了两个单形外接超球球心距和棱切超球球心距的两个公式. 相似文献
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如何处理多面体的外接球的问题?关键在于确定球心,由球心的位置求出半径,从而解决其他问题.由于空间不共面的四个定点确定唯一的球面,对于任何多面体的外接球面的问题,都可以先选定四个顶点确定其外接球球心,求出半径,再解决与其他顶点相关的问题. 相似文献
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文[1]对一道高考试题进行了推广和引申,并在文末时提出了以下两个猜想.猜想1若几何体存在内切球,过内切球球心的任意戴面,将几何体分成两个几何体.若这两个几何体的体积分别为V1,V2,表面积分别为S1,S2,截面面积为S,则VV12=SS21--SS.猜想2若几何体存在内切球,过内切球球心的任意截面,将几何体分成两个几何体.若这两个几何体的体积分别为V1,V2,表面积分别为S1,S2,截面面积为S,几何体的体积为V几何体,表面积为S几何体,则VS几几何何体体=S1V-1S或VS几几何何体体=S2V-2S.本文举半球容球这一特例给予否定,我们一起考虑半球容球的情况.… 相似文献