一种求解不等式约束下函数优化问题的新算法

提出了一种求解不等式约束下的函数优化问题的新算法． 算法设计思想来源于演化计算的群体搜索技术,但又不同于现存的任何一种演化算法． 对一些典型的约束优化问题测试结果表明：新算法结构的简单性,搜索的高效性,收敛的全局性,应用的广泛性,算法的鲁棒性及结果的精确性,都优于现存的演化算法．     

两类张量变分不等式问题解的存在性

利用最优化问题解的存在性研究两类张量变分不等式解的存在性。当张量在无界闭凸集上不具有正定性时,利用无界闭凸集上强制最优化问题存在解得到张量变分不等式存在解;利用变分不等式解集性质证明了张量变分不等式解集为紧致集。对于无界闭凸集上的半正定张量,将张量变分不等式问题转化为凸优化问题,给出了张量变分不等式问题解集为非空有界集的几个充分条件。     

Mitrinovi -Djokovi 不等式的推广

本文中,我们把Mitrinovi -Djokovi 不等式推广成:若x_k>0(K=1,…,n),x_1+…+x_n=S≤n-2+2(2+5~(1/2))~(1/2),且a>0,则 sum from k=1 to n(x_k+1/x_k)~a≥n(s/n+n/s)~a。     

厄米特矩阵和与积的特征值不等式

本文讨论了ｋ（≥２）个厄米特矩阵之和的特征值不等式，ｋ（≥２）个厄米特正定矩阵之和的特征值不等式，这些结果推广与改进（１），（４）的相应结果。     

关于f^#u和Muf的一个分布不等式

当（ｕ，ω）∈Ｃ时，我们证明了分布不等式ω（ｘ∈Ｒ＾ｎ，Ｍｕｆ（ｘ）〉Ｂｆ＾＃ｕ（ｘ）＋λ）≤εω（ｘ∈Ｒ＾ｎ，Ｍｕｆ（ｘ）〉λ），（ε，λ〉０），其中Ｂ〉０与ε有关，ｆ＾＃４，Ｍｕｆ分别是ｆ关于测度ｕｄｘ的Ｓｈａｒｐ函和极大函数。     

一类强向量变分不等式

提出一类新的强向量变分不等式,利用著名的Fan-KKM定理得到这类变分不等式解的存在性.作为应用.得到一类新的强向量相辅问题的解.[6-9]的主要结果是本文的特殊情形.     

某些分析不等式的矩阵类似

对同阶实对称方阵Ａ，Ｂ，若Ａ－Ｂ为半正定，则记为Ａ≥Ｂ．本文对两两可交换的半正定方阵Ａ１，…，Ａｍ，建立了对同阶正定方阵Ａ１，…，Ａｍ（不一定可交换），猜测并对ｋ＝２ｔ（ｔ∈Ｎ）的情形证明了这一猜想．     

正定矩阵的樊■不等式

本文对正定矩阵建立了樊■不等式,从而证明Wang C. L.的猜测(见《数学研究与评论》,1989年第4期)为真.     

有关算子的一些Log-次优化不等式和对称拟范数不等式

本文利用优化理论及拟范数的性质研究了与Haya jneh-Kittaneh猜想相关的算子不等式.设E(M)是非交换对称拟Banach空间,xi∈E(M)(p)+,yi∈E(M)(q)+使得xiyi=yixi,i=1,2,···,n,我们证明了‖(Σki=1x1/2iy1/2i)2‖E(M)(r)≤‖(Σkj=1xi)1...     

N A随机变量的指数不等式和一个强大数律

本文给出了随机变量是 NA序列的情形下的一些指数不等式和一个强大数律 ,把随机变量是i. i. d . 序列的情形作了相应的推广 .     

一类集值非线性混合变分包含问题和隐拟变分不等式问题的逼近解

研究一类集值非线性混合变分包含问题和隐拟变分不等式问题,运用预解算子和投影算子技巧分别给出了两种新的迭代算法,并证明了这类问题解的存在性及由算法所得序列的收敛性.结果是近期一些有关结果的改进和推广.     

关于加权几何平均不等式的两个等价条件

研究了(p,q)型加权几何平均不等式,对0相似文献   

一个含零齐次核的Hilbert型积分不等式

引进一个零齐次混合核,利用分析的方法和不等式理论,建立了一个舍参量且具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式及其等价形式．     

一个与广义KKM定理等价的极小极大不等式

引进不用凸包定义的广义对角拟凹与拟凸概念,利用广义KKM定理,得到推广的Ky Fan极小极大不等式;并证明这个极小极大不等式、广义KKM定理与广义Ky Fan截口定理,三者是等价的。最后,利用不用凸包定义的广义对角锥拟凸概念,得到强向量均衡问题解的存在定理。     

一个向量类变分不等式及其应用

利用数值化方法,讨论一个具锥预不变凸映射的向量类变分不等式解的存在性,将所得的结果用于具锥预不变凸映射的向量优化问题,得到其解的存在定理。     

关于一个核含参数且-2齐次的Hilbert型不等式

通过估算权系数,建立一个核含2-参数且-2齐次的Hilbert型不等式及其等价式,并考虑了逆向不等式的情形．     

一个鞅不等式及其在独立和中的应用

建立了一个鞅不等式,将这一不等式应用于独立随机变量和,对一个矩不等式的系数的增长阶给出了精确估计。     

ND随机变量列的指数不等式

主要研究了同分布ND随机变量列的指数不等式,通过指数不等式得出关于ND随机变量列强大数定律的收敛率为O（1）n1/2（logn）-1/2.推广了Soo Hak Sung（2009）关于NA的结果.     

一个实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式

应用权函数的方法,给出了一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式,同时证明了常数因子的最佳性.     

广义补问题

在自反Ｂａｎａｃｈ空间中研究了一类广义补问题，并对Ｍｉｎｔｙ引理也作了推广。