一类广义Boussinesq型方程的Cauchy问题

证明了一类广义Boussinesq型方程Cauchy问题整体解的存在性与唯一性,并给出解在有限时刻爆破的充分条件.     

用Lebesgue-Stieltjes积分定义的间断解的存在唯一性

在Lebesgue-Stieltjies积分定义的广义解的意义下,证明了一个双曲型方程组Cauchy问题整体广义解的存在性和唯一性.作为经典广义解的自然推广,文中的广义解可以包含某些具奇性的双曲波如δ-波.也适用更一般的方程组.     

具多个空间变元的一阶拟线性方程 Cauchy 问题广义解的唯一性

<正> 本文完成于一九六五年.讨论具多个空间变元的一阶拟线性方程(?)u/(?)t+sum from n=1 to n (?)F_i(t,X,u)/(?)x_i=0 X=(x_1,…,x_n)(A)Cauchy 问题广义解的唯一性.以及具间断右端的常微分方程组dX/dt=f(t,X) (B)广义解所构成的积分漏斗的某些性质.     

KdV-KSV方程的初边值问题

本文证明了KdV－KSV方程的周期边值问题和Cauchy问题广义解和古典解的整体存在性、正则性及唯一性．     

一类具阻尼非线性波动方程的Cauchy问题

本文研究一类具阻尼非线性波动方程Cauchy问题整体广义解和整体古典解的存在唯一性,并用凸性方法给出解爆破的充分条件.     

具阻尼的高维广义Boussinesq方程的Cauchy问题的整体适定性

研究了一类具阻尼的高维广义Boussinesq方程u_(tt)-△u-△u_(tt)+△~2u-k△u_t=△f(u)的Cauchy问题.在没有建立问题局部解存在性理论的情况下,利用位势井方法分析了阻尼系数k与初值及井深之间的关系,得到了整体解存在与不存在的门槛结果.     

一类Boussinesq型方程整体解的存在性和唯一性

证明一类6阶Boussinesq型方程Cauchy问题整体广义解和整体古典解的存在性和唯一性,给出解在有限时刻发生爆破的充分条件.     

人口问题中的三维Ginzburg-Landau模型方程的Cauchy问题

本文证明人口问题中的三维Ginzburg－Landau模型方程的周期边值问题和Cauchy问题的广义解和古典解的整体存在性、唯一性以及解的渐进性质．     

一个广义Boussinesq方程解的存在性与衰减性

文章研究一个广义Boussinesq方程的Cauchy问题.利用长短波分解、Green函数办法和能量方法,证明全局解的存在性,并且给出解的Lp衰减估计.     

具有空变系数源项的半线性Moore-Gibson-Thompson方程全局解的非存在性

研究了具有空变系数源项的半线性Moore-Gibson-Thompson(MGT)方程Cauchy问题解的爆破现象.在次临界情形下,通过选择合适的能量泛函和测试函数,运用迭代方法和一些微分不等式技巧,得到了其Cauchy问题解的非全局存在性.进一步导出了其Cauchy问题解的生命跨度的上界估计.     

广义Tjon-Wu方程Cauchy问题强解的存在唯一性和稳态解的存在性

利用卷积的性质和schauder不动点原理等技巧,在L_(1,i)空间中证明了一类广义Tjon-Wu方程Cauchy问题强解的存在唯一性以及稳态解的存在性.     

一般非线性扩散方程Cauchy问题广义解的渐近性质

本文研究了比较一般的非线性扩散方程的Cauchy问题广义解的渐近性质.利用试验函数与积分估计的方法,获得了广义解当t→∞时的渐近性质以及其广义整体解u(x,t),推广了该类方程Cauchy问题广义解的性质.     

一个半线性抛物型方程组的Cauchy问题

本文考虑如下方程组的Cauchy问题 在初值及情形下,分别证明了问题(1)(2)整体古典解及广义解的存在唯一性。     

气体动力学方程组的一类始值问题

<正> 引言由于力学许多分支,如气体动力学、水力学、塑性力学以及电磁流体力学等发展的要求,引起了人们研究拟线性双曲型方程组间断解的兴趣.目前,拟线性方程式的研究已经比较完善,至于方程组,这几年来也有了不少工作.在解的存在性方面,是从所谓黎曼问题开始讨论的.[1]中按照气体动力学的要求给出了黎曼问题间断解的构造.在此基础上,谷超豪等在[2,3]中首先证明了间断始值问题局部解的存在性.随后,(?)     

广义Cauchy张量的正定性及互补问题的研究

广义Cauchy张量是由Cauchy张量推广而来,将在Cauchy张量的基础上,围绕广义Cauchy张量的正定性及共正性展开研究,并提出关于广义Cauchy张量互补问题的几个结论.     

拟线性双曲方程组一类广义Riemann问题的整体间断解

对一阶拟线性双曲方程组一类广义Riemann问题，该文在一定条件下证明了，包含一个接触间断和一个中心波以及包含一个接触间断和一个激波的间断解的整体存在性和唯一性.     

带耗散项的广义BBM方程Cauchy问题

本文证明了带耗散项的广义BBM方程Cauchy问题■在C([0,∞),H~s(R))(s≥2)中解的存在性和唯一性,并证明了解在‖·‖_■范数意义下的稳定性.     

一类非线性Schrodinger方程的整体解和自相似解

对于α的某一取值范围,应用广义Strichartz不等式和压缩映射原理研究了初值在弱Lp空间中足够小的条件下,非线性Schr(o)dinger方程Cauchy问题整体解和自相似解的存在性.     

三维可压等熵Euler方程光滑解的整体存在性

研究了三维可压等熵Euler方程Cauchy问题光滑解的整体存在性.如果初值是一个常状态的小扰动并且初速度的旋度等于零,证明了三维可压等熵Euler方程Cauchy问题光滑解的整体存在性.     

具间断系数线性双曲型方程组

考虑具间断系数线性双曲型方程组Riemann问题,利用分析的方法证明了该问题包含δ波解的存在性.