矩阵连分式序列的收敛性

本文研究了矩阵连分式的性质，获得了关于矩阵连分式序列收敛性的一些结果．     

矩阵连分式序列的收敛性

本文研究了矩阵连分式的性质，获得了关于矩阵连分式序列收敛性的一些结果。     

一个新的超线性收敛性算法

本文在[1]的基础上对具有线性约束的非线性规划问题提出了一个新的算法,并采用[2]的证明思想,给出了它的超线性收敛性.其特点是不再使用 polak 扰动和ε-约束,有关背景参见[1—3].     

一个新的共轭投影梯度算法及其超线性收敛性

利用共轭投影梯度技巧，结合SQP算法的思想，建立了一个具有显示搜索方向的新算法，在适当的条件下，证明算法是全局收敛和强收敛的，且具有超线性收敛性，最后数值实验表明算法是有效的。     

Thiele型向量连分式的收敛性定理

Thiele型向量连分式,不仅可用来解决一元和多元向量有理插值问题[1-3],一元和多元向量切触有理插值问题[3],还可用来研究向量Pade逼近及向量连分式逼近[1,3]。本文给出了这种连分式的收敛性定理,并把著名的Pringsheim定理推广到向量连分式上去。     

一个新的SQP方法及其超线性收敛性

由Ｗｉｌｓｏｎ,Ｈａｎ,Ｐｏｗｅｌｌ发展的ＳＱＰ技术是解非线性规划的最有效的方法之一,但是,如果其中的二次子规划问题无可行解或者其搜索方向向量无界,该方法ａｎ和Ｂｕｒｋｅ「３」,周广路「２」分别对二次规划问题作了修正,克服了上述矛盾,本文在「２」的基础上,进上步修正,证明在Ａｒｍｉｊｏ搜索下算法具有全局收敛性,并通过解一辅助线性方程组,利用弧式搜索,得出该方法具有超线性收敛性。     

一个新的既约梯度法及其收敛性

本文讨论了线性约束条件的非线性规划的既约梯度方法.文中提出了一个新的既约梯度法,并在相当弱的假设条件下证明了这个方法的收敛性.所得主要结果如下:1.设目标函数f为一阶连续可微,且约束条件满足非退化性.则从任意可行点开始,用这个方法或经有限次迭代后到达K.—T.点,或得到一点列{x^k),其任一极限点皆为K.—T.点.2.若点列{x^k}是收敛的点列,则这个方法包括的转轴运算在整个迭代过程中只有有限次.3.若目标函数f为二阶连续可微,且其Hessian矩阵为一致正定,则点列{x^k}必收敛到最优解.4.若最优解x更满足严格的互补松弛性,则{x^k}除有限个点外满足。     

一个算法的收敛性

§1.结果 在n维Euclidean空间R~n中给定一族闭凸集{Q_i}_(i=1)~(m-1),而且 S=∩Q_i≠φ, i=0求x∈S?R~n.在[1]中给出求解这个问题的迭代公式为     

一个新的广义既约梯度法及其收敛性

A new general reduced gradient method for problems with nonlinear constraintsis proposed and used in finding the decreasing direction. Its global convergence isalso proved.     

一个二元矩阵插值连分式的展开式

本文借助于文[1]定义的一种实用的矩阵广义逆,构造了一个二元Stieltjes型矩阵值插值连分式的展开式,它的截断分式可以定义二元矩阵值插值函数.     

A NEW GRADIENT PROJECTION METHOD AND ITS CONVERGENCE

In this paper, by using a new projection, we construct a variant of Zhang's algorithm and prove its convergence. Specially, the variant of Zhang's algorithm has quadratic termination and superlinear convergence rale under certain conditions. Zhang's algorithm hasn't these properties.     

求解整数规划问题的混合遗传算法及收敛性

1引言 科学和工程领域中的许多优化问题最终可以归结为求解一个带有约束条件的整数规划问题.其形式为: {maxx∈In f(x) s.t.gi(x)=0,j=1,…,me; gi(x)≥0,i=me+1,…m, x∈nΠi=1 Ai, 式中I表示整数集,x=(x1,…,xn)T,Ai(i∈{1,…,n})为有限整数集. 遗传算法作为一种优化技术,是一种近似算法,一般不能保证一定能得到优化问题的精确解.     

无约束非光滑优化问题的信赖域算法及收敛性

1．引言考虑下列无约束非光滑优化问题：其中f为R”上的局部LIPSChitZ函数．本文将11·112简记为11·l．信赖域算法是通过求解一系列子问题3＊B（二，凸）：来求解问题（1）的，其中拉x，·）为j在x点的一阶近似，B为nxn阶对称阵．下面给出信赖域的基本算法TRA：步1·给定...     

一类连续函数模拟退火算法及其收敛性分析

高维连续函数的全局优化问题普遍存在于计算生物学、计算化学等领域．针对这类问题和现有连续函数模拟退火算法的某些不足,本文给出了一类改进的模拟退火算法．采用一种简单的方法证明了算法的全局收敛性．数值结果表明,对于高维连续函数,该算法能够快速有效地收敛到全局最优点,比较了两种新解产生方法的试验结果。     

一个使用负曲率方向的算法及其收敛性

对于无约束最优化问题: min f(x),x∈R~n (1)来说,牛顿法是一个古老而十分重要的方法。它的第一个改进形式是阻尼牛顿法。然而阻尼牛顿法仍然不能处理Hessian矩阵非正定的情形。进一步的改进措施大致可分为两类:强迫矩阵正定的策略和使用负曲率方向的策略。而如何更有效地使用这两种策略,已成为近年来对牛顿型算法研究的一个中心课题。这里应该特别提到的是FF方     

一种改进的进化规划算法及其收敛性

1　引　言进化算法是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法 ,主要包括遗传算法 ( genetic algorithms,GA)、进化规划 ( evolutionary programming,EP)和进化策略( evolution strategies,ES) [1 ] .遗传算法 ,进化策略和进化规划分别由 J.H.Holland,I.Rechenberg和 L.J.Fogel提出[2 ,3,4] .这些算法有许多相似性 ,且近年来都被应用于实值连续函数全局优化问题 ,并取得了较好的效果 .一些学者对进化算法的收敛性进行了分析[5,6,7,8] ,但总的说来 ,有关进化算法的理论研究成果目前还不是很多 ,尤其是进化规划和进化策略几…     

AN IMPLEMENTABLE ALGORITHM AND ITS CONVERGENCE FOR GLOBAL MINIMIZATION WITH CONSTRAINS

With the integral-level approach to global optimization, a class of discontinuous penalty functions is proposed to solve constrained minimization problems. In this paper we propose an implementable algorithm by means of the good point set of uniform distribution which conquers the default of Monte-Carlo method. At last we prove the convergence of the implementable algorithm.     

遗传-人工蜂群融合算法及其Markov收敛性分析

本文研究了遗传算法易发生"早熟"以及人工蜂群算法在搜索初期寻优速度慢的问题.基于将遗传算法与人工蜂群算法融合以实现二者互补的思想,提出遗传-人工蜂群融合算法(G-ABCA),利用马尔可夫理论对其收敛性进行了理论分析,证明其适应度函数值序列(即优化解满意值序列)是单调且收敛的,并利用四个经典的多峰测试函数对遗传-人工蜂群融合算法、改进的遗传算法以及人工蜂群算法进行了对比实验分析,结果表明:遗传-人工蜂群融合算法不仅收敛,而且其寻优性能显著优于其它两种算法.     

非线性规划的法向与梯度组合方向算法及其收敛性

求解上述非线性不等式约束的规划问题并使用梯度投影时,由于非线性约束的特性,目标函数的负梯度在迭代点所在的切平面的交上的投影方向不一定是可行方向.为了利用梯度投影求得一个可行的下降方向,并使算法具有收敛性质,往往需要不止一次的作投影计算,因而算法比较复杂.文献[1]一反以往需多次求投影来求得迭代方向的办法,首先采用斜投影以求迭代方向,使得计算减少到至多求两次投影并给出他的算法的收敛性     

ON THE CHOICES OF ACCELERATING CONVERGENCE FACTORS FOR LIMIT PERIODIC CONTINUED FRACTION K(an/1)

There are many accelerating convergence factors (ACFs) for limit periodic continued fraction K(an/1)(an→a≠0). In this paper, some characteristics and comparative theorems are ob tained on ACFs. Two results are given for most frequently used ACFs.