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1.
通过计算群中的对合数,本文刻画了以下两类有限群:特征标表中有一行至多有两个有理值的有限群;特征标表中有一列至多有两个实数值的有限群. 相似文献
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Let G be a finite group, Irr(G) denotes the set of irreducible complex characters of G and gGthe conjugacy class of G containing element g. A well-known theorem of Burnside([1,Theorem3. 15]) states that every nonlinear X E Irr(G) has a zero on G, that is, an element x (or a conjugacyclass xG) of G with x(x) = 0. So, if the number of zeros of character table is very small, we mayexpect, the structure of group is heavily restricted. For example, [2, Proposition 2.7] claimesthat G is a Fro… 相似文献
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本文对Brauer第24问题[1]作了推广.利用Dade关于循环块的理论得到如下结果:设G是有限群,P是G的循环Sylowp子群.设|P|=pa,a为正整数.令Pi为P中唯一的pi阶子群,1ia.则|Cl(G)|=|Cl(NG(Pi))|的充分必要条件为PiG. 相似文献
4.
特征标表中零点个数很少的有限可解群 总被引:2,自引:1,他引:2
(1)与(2)均曾研究过有某特征标恰在两个共轭类上取非零值的有限群。本文讨论上述情形的另一极端,即每个不可约特征标至多在p个共轭类上取零值的有限可解群,这里p为群阶的最小素因子,通过对极小非交换商群的分析,我们将刻划这类群的结构。 相似文献
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恰有二个非线性不可约特征标的有限群 总被引:1,自引:0,他引:1
张广祥 《数学年刊A辑(中文版)》1996,(2)
刻划了恰含二个非线性不可纳特征标的有限群,证明了这样的群或为2-群或为3-群或为Frobenius群. 相似文献
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本文给出了满足下面条件的有限可解群的分类存在某个元素,使得不同的不可约特征标在该元素上取不同的值. 相似文献
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本文给出了满足下面条件的有限可解群的分类:存在某个元素,使得不同的不可约特征标在该元素 上取不同的值. 相似文献
8.
特征标表各列零点个数不超过2个的有限群 总被引:1,自引:0,他引:1
继续考虑特征标的零点对有限群结构的影响, 并给出了特征标表中
每列至多有两个零点的有限群的分类,从而完成了特征标表中每列至多
$p$ ($p$是群的阶的最小素因子)个零点的有限群的完全分类. 相似文献
9.
APPLICATIONS OF THE THEORY OF CAMINA GROUPS 总被引:2,自引:0,他引:2
REN Yongcai 《数学年刊B辑(英文版)》1999,20(1):39-50
Thispaperisdividedintofoursections.InSection1,wepresentaconjugacy-classversionofCaminaHypotheses.InSection2,wegivesomebasicfactsaboutaCaminagroupGwiththekernelG',whichwillbeusedinSections3and4.InSections3and4,weapplytheCaminagrouptheorytodiscussingtw... 相似文献
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本文研究有限群元素共轭类的平均长度问题.利用初等群论方法和有限群特征标理论,在共轭类平均长度为某一定数时,获得了对有限群结构的刻划,且对有限群数量性质的研究是有意义的. 相似文献
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设H是特征为零的代数闭域k上的半单Hopf代数.本文证明了如果dimкH 是小于351的奇数,则H是Frobenius型Hopf代数. 相似文献
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这篇文章中,我们研究了一种有限π-可分群G,它的每一个非线性不可约特征标是π-次的.得到了G是π-群的一个等价条件,并且给出了一些群理论的特征。 相似文献
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有限群特征标次数商的几点注记 总被引:2,自引:0,他引:2
对自然数n ,W(n)表示n中的素因子个数 (计重数 ) .对于有限群G的不可约复特征标集Irr(G) ,令W0 (G) =max{W(|G :kerχ|χ(1) ) | χ∈Irr(G) ,χ(1) >1} ,本文将考察W0 (G)≤ 3时有限群G的群论结构 . 相似文献
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用群的共轭类个数刻画了交换群,同时用一个很简洁的方法重新证明了Frobenius G提出的一个著名问题:对于一个固定的数自然数n,共轭类数为n的有限群,在同构的意义下是有限的. 相似文献
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假设群A经自同构互素地作用在G上.设χ是G的一个A-不变不可约特征标,π(G,A)表示Glauberman-Isaacs特征标对映.对于B≤A,T.R.Wolf曾猜想χπ(G,A)是χπ(G,B)a的一个不可约成份,此处C=CG(A).设G=N(X)H且(|N|,|H|)=1,假定H是A-不变的且N是一个Sylow塔群,N的Sylow-子群是交换的.在本文中,我们证明了如果这个猜想对所有H的A-不变子群成立,则猜想对G也成立. 相似文献