区间值函数和Fuzzy值函数的积分收敛

本文在[1]的基础上,定义了区间值函数与Fuzzy值函数的积分,给出有关积分收敛的一些结果。     

模糊值Choquet积分(Ⅱ)--函数关于模糊值模糊测度的Choquet积分

研究一种取值于模糊数集的Choquet积分，该积分的被积函数是单值函数，所用的测度是模糊值模糊测度。给出其定义、性质和收敛定理。     

区间值函数与模糊值函数的无穷积分

[1]中推广了区间值函数积分的定义,建立了Fuzzy值函数积分的概念。本文正是在此基础上给出了无穷区间上区间值函数和Fuzzy值函数的定义,进一步给出了它们的积分的定义,以及积分收敛的性质定理和判定定理。     

B-值函数Riemann-Stieltjes积分

引入数值函数关于B-值函数的R-S积分,研究了此类积分的性质及向量值R-S积分存在的几个充分条件,并给出了积分的收敛定理.     

Fuzzy-Val模糊值Choquet积分(Ⅱ)——函数关于模糊值模糊测度的Choquet积分(英文)

研究一种取值于模糊数集的 Choquet积分 ,该积分的被积函数是单值函数 ,所用的测度是模糊值模糊测度。给出其定义、性质和收敛定理     

模糊数测度空间上模糊值函数的模糊值积分的Fubini定理

建立卡氏积空间 (X×Y,S× T)上的乘积区间值测度和乘积模糊值测度 ,证明模糊值测度空间上模糊值函数的模糊值积分的 Fubini定理。     

模糊数值函数Henstock积分的收敛定理

给出模糊数值函数Henstock积分的收敛定理,特别给出了Kaleva积分的收敛定理,该结果推广了Kaleva积分以前若干个收敛定理。     

复模糊值函数的Henstock-Stieltjes积分

基于对模糊复积分理论的研究,本文借助复区间值函数的Henstock-Stieltjes积分定义和刻划了复模糊值函数的Henstock-Stieltjes积分,并得到了复模糊值函数Henstock-Stieltjes积分的线性性及区间可加性.     

模糊值函数的曲线积分

针对扩张原理在模糊值函数曲线积分中的遍历性问题,根据模糊结构元理论给出了第一型模糊值函数曲线积分的定义.然后通过讨论平面模糊矢量的投影问题,给出了第二型模糊值函数曲线积分定义并对其相关性质进行了讨论.研究结果不仅丰富了模糊分析学理论,而且为具有不确定性因素的工程实践提供了方法依据.     

复值函数的广义复模糊积分北大核心

本文给出了非负复值函数关于模糊复测度的广义复模糊积分的几种等价形式,并讨论了由该积分表示的几种复模糊积分方程有解的充要条件.在此基础上,进一步引进了一般复值函数的广义复模糊积分的概念,给出了该积分的一些基本性质,并在一定条件下证明了单调收敛定理.     

多种模糊值函数微分定义的统一表述

针对模糊值函数微分有多种定义,并且在形式难以得到统一的现状,提出了模糊数的广义限定性运算.在此基础上,利用[-1,1]上同序标准单调函数类与模糊实数空间的同胚性质,给出了广义限定差意义下的模糊值函数微分定义,并证明了这个定义与借助于扩张原理形式、借助于Hukuhara差形式和借助于模糊结构元形式的三种模糊值函数微分定义是等价的,进而得到了基于模糊结构元方法的模糊值函数微分定义的统一表述.     

Fuzzy Integrals of Set-vatued Function

ＦｕｚｚｙＩｎｔｅｇｒａｌｓｏｆＳｅｔ－ｖａｌｕｅｄＦｕｎｃｔｉｏｎｓＺｈａｎｇＤｅｌｉａｎｄＷａｎｇＺｉｘｉａｏ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．ＪｉｌｉｎＰｒｏｖ，Ｉｎｓｔ．ｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎＣｈａｎｇｃｈｕｎ，Ｊｉｌｉｎ，１３００２２，Ｐ．Ｒ．Ｃｈ...     

关于积分上限函数的周期性研究

探讨积分上限函数的周期性.得到积分上限函数是周期函数的两个充分必要条件.并得到当被积甬数是周期函数时.无穷限的反常积分发散性的一个结论.     

几个含有根式的不定积分例题的另解

实例说明用第一类换元积分法或分部积分法求解几个典型不定积分,其被积函数含有根式a2-x2或x2±a2.     

Boundary Integrals and Approximations of Harmonic Functions

Steklov expansions for a harmonic function on a rectangle are derived and studied with a view to determining an analog of the mean value theorem for harmonic functions. It is found that the value of a harmonic function at the center of a rectangle is well approximated by the mean value of the function on the boundary plus a very small number (often 3 or fewer) of specific further boundary integrals. These integrals are coefficients in the Steklov representation of the function. Similar approximations are found for the central values of solutions of Robin and Neumann boundary value problems. The results follow from analyses of the explicit expressions for the Steklov eigenvalues and eigenfunctions.     

Cauchy-Stieltjes积分和面积平均p叶函数

本文研究由Cauchy-Stieltjes积分形成的函数空间Fα.首先给出这个空间的一个等价定义,然后研究面积平均p叶函数的对数函数和这个函数空间的关系,最后对单叶函数的情形做进一步的讨论.根据这种研究,我们得到了有界单叶函数的系数增长估计,这是目前最好的结果.     

无穷限反常积分收敛时被积函数的极限状态

根据无穷限反常积分∫a^＋∞f（x）dx收敛的柯西准则和定积分的性质,讨论被积函数f（x）当x→∞时。的极限状态,并得出当无穷限反常积分∫a^＋∞f（x）dx收敛且f（x）在[a,＋∞）上连续,或者无穷限反常积分∫a^＋∞f（x）dx绝对收敛时,存在数列{xn}∩[a,＋∞]且xn→＋∞（n→∞）,使limn→∞xnf（xn）=0.     

Scalar Products of Symmetric Functions and Matrix Integrals

We present relations between Hirota-type bilinear operators, scalar products on spaces of symmetric functions, and integrals defining matrix-model partition functions. Using the fermionic Fock space representation, we prove an expansion of an associated class of KP and 2-Toda tau functions _r,n in a series of Schur functions generalizing the hypergeometric series and relate it to the scalar product formulas. We show how special cases of such tau functions can be identified as formal series for partition functions. A closed form expansion of log _r,n in terms of Schur functions is derived.