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隐含条件是题设中的隐蔽条件,一道数学题是否解得正确、合理、迅速,甚至是否有创造性,往往就在于能否挖掘与利用好隐含条件.那么,究竟从哪些方面来挖掘题中的隐含条件?这是一个很值得研究的课题.笔者在平时的教学中,围绕它作了初步尝试.…… 相似文献
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发掘隐含条件,提高解题能力 总被引:1,自引:0,他引:1
发掘隐含条件,提高解题能力231410安徽省桐城县黄岗中学江祥数学活动中最基本的活动形式是“解题”.而发掘和运用数学问题中的隐含条件,架起“题”与“解”之间的桥梁,则是数学解题的一个重要基本功,更是提高学生解题技能和技巧的一个重要方面.隐含条件反映形... 相似文献
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隐含条件是题设中的隐蔽条件。一道数学题是否解得正确、迅速、合理,甚至是否有创造性,往往就在于能否挖掘与利用好隐含条件。隐含条件隐在哪里?又如何利用它来解题?本文拟在这些方面谈点浅见。 相似文献
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高中学生在解题时,如何充分利用已知条件,特别是如何从题意中分离出隐含条件,找到有效的解题方法,完善解题过程是一个值得注意的问题.一、函数中的几个问题例1设函数f(x)=loga(1-ax)在[1,2]上单调递增,求实数a的取值范围.解:由题意可知:a>0,∴g(x)=1-ax在[1,2]上单调递减.要使f(x)在[1,2]上单调递增只需:0g(<2)a<>10即:01-<2aa<>10∴a∈0,21其实,问题的关键在挖掘对数要求真数大于0这一隐含条件.例2已知,x+2y=2,(x≥0,y≥0)求x2+y2的最值.解:以x=2-2y代入x2+y2为x2+y2=(2-2y)2+y2=5y2-8y+4=5y-452+54∵yx≥≥00∴2y-≥20y≥0∴0≤y≤1∴x2+y… 相似文献
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谈隐含条件的解题功能张光华(四川阆中东风中学637400)隐含条件在解题中的作用是众所周知的.本文拟就隐含条件在数学解题中的功能作一浅探.一、评价功能有的学生在做完题后就认为大功告成.这暴露了学生缺乏解题后的自查自纠的习惯和能力.解题后自查自纠的方法... 相似文献
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隐含条件指的是隐蔽在题设内的不易被察觉的条件,由于条件的隐蔽性,使不少同学在解题时因忽视或无法对它进行有效的挖掘而引起思维不严密,导致错解.那么隐含条件应当从哪几方面去挖掘呢?现举例说明挖掘隐含条件几种常用方法. 相似文献
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隐含条件指的是隐蔽在题设内的不易被察觉的条件,它在很多数学问题的解题过程中往往显示着不可低估的特殊作用.笔者以近几年的中考题为例介绍几种常见的功能,供同学们学习时参考. 一、导向功能 隐含条件对许多问题的求解有着明显的导向作用,先考虑隐含条件,有助于合理地选择思维方法,更加明确思维目标. 例1 实数p、q满足p2-2p-5=0,5q2 2q-1=0,求p2 1/q2的值. 分析乍看起来解此题似乎难以下笔,但注意到已知两等式中隐含着极重要的信息.当p≠1/q时,p,1/q是关于x的方程为x2-2x-5=0两实根.由根与系数的关系可得 p 1/q=2,p·1/q=-5, ∴ p2 1/q2=(p 1/q)2-2·p/q=14. 相似文献
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解题要善于捕捉隐含条件 总被引:2,自引:0,他引:2
解数学竞赛题,要善于利用隐含条件,同时注重运用重要的数学思想方法,常能有效地求解.本文就2000年全国各级初中竞赛题的解法略举数列,以窥一斑.1 捕捉隐含的特殊三角形或特殊点 几何竞赛题,隐含条件往往较多,对隐含的几何定理、公理、定义、公式等,容易发现,但对于题目中隐含的特殊图形。如特殊三角形或特殊点等则不易观察出来,会误以为缺少条件而使求解受阻.而一旦能发现该隐含条件,顿觉“柳暗花明”. 例1 如图1,已知ABCD是一个半径为R的圆内接四边形,AB=12,CD=6,分别延长AB和DC,它们相交于P… 相似文献
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高中数学解题中隐含条件的挖掘 总被引:1,自引:0,他引:1
什么是隐含条件?所谓隐含条件是指数学问题中那些若明若暗,含而不露的已知条件,或者从题设中不断挖掘并利用条件进行推理和变形而重新发现的条件。 相似文献
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解题是数学活动中最基本的活动形式,要获得好的解题方案,提高解题速度,就要善于挖掘隐含条件,寻找解题突破口,这是解题的重难所在.特别是一些数学竞赛题,隐含条件较多,常使我们的思维受阻,如何挖掘隐含条件,现举几例略谈一下. 相似文献
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三角是初等数学的重要组成部分 ,三角函数独特的性质 (如定义域、有界性、周期性等 ) ,以及三角函数众多的公式 ,使解决三角问题的条件较一般的代数问题更趋于隐蔽 ,解题的过程具更多陷阱 ,解题的思维更需慎密 .本文通过挖掘三角问题的隐含条件 ,揭示其隐含方式 ,展示其隐含真面目 ,从而走出易陷的误区 ,寻找正确的解决方法 .1 隐含于函数的定义域中例 1 判断函数f ( x) =1 sin x - cos x1 sin x cos x的奇偶性 .不少学生认为 :∵ f ( x) =2 sin x2 ( sin x2 cosx2 )2 cosx2 ( sin x2 cosx2 )=tan x2 ,∴ f ( - x) =tan( - … 相似文献
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初中数学注重学生核心素养培养,在基础知识传授的基础上,加强学生思维能力和解题能力培养,实现学生的全面发展.在实际的课堂活动中,借助解题教学加强学生思维能力锻炼,提升学生的实践能力在实际的解题教学中,不少学生对命题者意图分析不准确,存在解题迷茫的情况.在初中数学题目中有着一定的隐含条件,需要学生发掘和利用,深入理解其中的规律,有效突破数学解题,培养良好学习习惯,提高课堂学习效果. 相似文献
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一般地,我们把形如a1/2(a≥0)的式子叫做二次根式.由于在实数范围内,负数没有平方根,所以被开方数a只能是非负数,即a≥0.又因为a1/2表示非负数a的算术平方根,也只能是非负数,即a1/2≥0.深入理解二次根式的非负性是学习二次根式的关键,同时也是解题中要特别注意挖掘的隐含条件.现举例说明在解题中如何利用这一隐含条件,希望对同学们能有所帮助. 相似文献
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数学解题应重视隐含条件的挖掘江苏省东台市中学邹锦程所谓隐含条件,是指在数学问题中,除了直接给出的已知条件外,还没直接给出,需要人们去发掘的条件。这种条件一般隐含在定义、定理、公式、法则、图形之中,含而不露,容易被忽视,因而造成解题错误。下面就几个方面... 相似文献