Lp（p≥2）空间上复合算子的不变测度

设（Ｓ,∑,μ）是一个可分的概率空间,Ｔ是Ｌｐ（Ｓ,Σ,μ）上的复合算子,则关于Ｔ不变的Ｂｏｒｅｌ概率测度的支集全体所张成的子空间等于物单模特征向量全体所张成的子空间。     

关于 Markov 算子弱混和性质的一个注记

设P是L∞(X,∑,m)上的Markov算子,Q是任一具有有限不变测度并且遍历的 Markov 算子,在这篇注记中我们给出了P的混和性和 Cartesian 积P×Q的遍历性相互等价这一结果的直接而简单的证明.     

伪测度是乘子的条件

设G是LCA群,S(G)是G上的Segal代数。对S(G)的每一个乘子T,已知它对应唯一一个伪测度σ,使得Tf=σ*f,f∈S(G),并且|T|=|σ|又称此σ是乘子。但对许多Segal代数说来,并不是每一个伪测度都是乘子。本文给出了伪测度是Segal代数的乘子的充分条件,此外还研究了Segal代数的最小伪测度集。     

Bp函数刻画Carleson测度的一个不等式

利用α阶Carleson测度(α＞0)的定义以及算子理论研究了Carleson测度,刻画了α阶Carleson测度与Bp函数空间之间的函数关系,得到了用Bp函数的积分不等式刻画Carleson测度的定理.     

参数型Littlewood-Paley算子在带非双倍测度Morrey空间上的有界性

假定μ是仅满足一个增长条件的Radon测度,即存在一个正常数C 使得对所有的 x∈R^d , r 〉0以及对某个固定的n∈（0,d]都成立μ（B（x,r））≤Cr^n.对适当的参数ρ和λ,证明了参数型gλ^＊函数Mλ^＊ρ和参数型Marcinkiewicz积分M^ρ在Morrey空间M q^p （k,μ）上是有界的.     

一类Sierpinski地毯的分细分析方法和其Hausdorff测度准确值

计算一类Sierpinski地毯的Hausdorff测度,利用投影降低分形维数及分形的分细分析方法,得到了这一类Sierpinski地毯的Hausdorff测度准确值.当这类Sierpinski地毯的Hausdorff维数s∈[log54,1]时,有Hausdorff测度准确值为Hs(S)=1.     

Lp空间Shepard算子(λ=1)逼近的Jackson阶

考虑了Lp[0,1]空间Shepard算子S*n1(f,x)的逼近阶估计,对f∈Lp[0,1](p＞1),得到了估计式‖S*n1(f)-f‖p≤Cpω(f,log-1n)p;对f∈L1[0,1],得到了估计式‖S*n1(f)-f‖1≤Cω(f,log-1n)1.     

面积型的Nevanlinna类上的复合算子

设Npa是面积型的Nevanlinna类.研究了Npa上的复合算子,主要通过建立面积型Nevanlinna类上的Carleson测度不等式而给出了复合算子Cφ:Npa→Nqa(1相似文献   

一些次线性算子在非齐性弱Herz空间中的有界性

本文在具有仅满足增长性条件测度μ的非齐性空间上引入了弱H erz空间,并讨论了某些次线性算子在该空间上的有界性;特别的,我们得到了分数次积分算子的有界性.     

流形上与Laplace算子及分形测度有关的一些估计

设△是Riemann流形M上的Laplace-Beltrami算子.本文主要研究映照(I一t0)-",L0 (M, d}) -" L0 (M,dr)的L0有界性,特别获得了Wiener定理的一种新推广.此处,产是M上局部一致a维分形测度,dr是由M上Riemann度量确定的体积元.