密度矩阵重正化群的异构并行优化

密度矩阵重正化群方法（DMRG）在求解一维强关联格点模型的基态时可以获得较高的精度，在应用于二维或准二维问题时，要达到类似的精度通常需要较大的计算量与存储空间.本文提出一种新的DMRG异构并行策略，可以同时发挥计算机中央处理器（CPU）和图形处理器（GPU）的计算性能.针对最耗时的哈密顿量对角化部分，实现了数据的分布式存储，并且给出了CPU和GPU之间的负载平衡策略.以费米Hubbard模型为例，测试了异构并行程序在不同DMRG保留状态数下的运行表现，并给出了相应的性能基准.应用于4腿梯子时，观测到了高温超导中常见的电荷密度条纹，此时保留状态数达到10⁴，使用的GPU显存小于12 GB.     

密度矩阵重正化群的异构并行优化

密度矩阵重正化群方法（DMRG）在求解一维强关联格点模型的基态时可以获得较高的精度,在应用于二维或准二维问题时,要达到类似的精度通常需要较大的计算量与存储空间.本文提出一种新的DMRG异构并行策略,可以同时发挥计算机中央处理器（CPU）和图形处理器（GPU）的计算性能.针对最耗时的哈密顿量对角化部分,实现了数据的分布式存储,并且给出了CPU和GPU之间的负载平衡策略.以费米Hubbard模型为例,测试了异构并行程序在不同DMRG保留状态数下的运行表现,并给出了相应的性能基准.应用于4腿梯子时,观测到了高温超导中常见的电荷密度条纹,此时保留状态数达到10⁴,使用的GPU显存小于12 GB.     

密度矩阵重正化群的异构并行优化

密度矩阵重正化群方法（DMRG）在求解一维强关联格点模型的基态时可以获得较高的精度，在应用于二维或准二维问题时，要达到类似的精度通常需要较大的计算量与存储空间.本文提出一种新的DMRG异构并行策略，可以同时发挥计算机中央处理器（CPU）和图形处理器（GPU）的计算性能.针对最耗时的哈密顿量对角化部分，实现了数据的分布式存储，并且给出了CPU和GPU之间的负载平衡策略.以费米Hubbard模型为例，测试了异构并行程序在不同DMRG保留状态数下的运行表现，并给出了相应的性能基准.应用于4腿梯子时，观测到了高温超导中常见的电荷密度条纹，此时保留状态数达到10⁴，使用的GPU显存小于12 GB.     

密度矩阵重正化群的异构并行优化

密度矩阵重正化群方法（DMRG）在求解一维强关联格点模型的基态时可以获得较高的精度,在应用于二维或准二维问题时,要达到类似的精度通常需要较大的计算量与存储空间.本文提出一种新的DMRG异构并行策略,可以同时发挥计算机中央处理器（CPU）和图形处理器（GPU）的计算性能.针对最耗时的哈密顿量对角化部分,实现了数据的分布式存储,并且给出了CPU和GPU之间的负载平衡策略.以费米Hubbard模型为例,测试了异构并行程序在不同DMRG保留状态数下的运行表现,并给出了相应的性能基准.应用于4腿梯子时,观测到了高温超导中常见的电荷密度条纹,此时保留状态数达到10⁴,使用的GPU显存小于12 GB.     

密度矩阵重正化群的异构并行优化

密度矩阵重正化群方法（DMRG）在求解一维强关联格点模型的基态时可以获得较高的精度,在应用于二维或准二维问题时,要达到类似的精度通常需要较大的计算量与存储空间.本文提出一种新的DMRG异构并行策略,可以同时发挥计算机中央处理器（CPU）和图形处理器（GPU）的计算性能.针对最耗时的哈密顿量对角化部分,实现了数据的分布式存储,并且给出了CPU和GPU之间的负载平衡策略.以费米Hubbard模型为例,测试了异构并行程序在不同DMRG保留状态数下的运行表现,并给出了相应的性能基准.应用于4腿梯子时,观测到了高温超导中常见的电荷密度条纹,此时保留状态数达到10⁴,使用的GPU显存小于12 GB.     

密度矩阵重正化群的异构并行优化

密度矩阵重正化群方法（DMRG）在求解一维强关联格点模型的基态时可以获得较高的精度，在应用于二维或准二维问题时，要达到类似的精度通常需要较大的计算量与存储空间.本文提出一种新的DMRG异构并行策略，可以同时发挥计算机中央处理器（CPU）和图形处理器（GPU）的计算性能.针对最耗时的哈密顿量对角化部分，实现了数据的分布式存储，并且给出了CPU和GPU之间的负载平衡策略.以费米Hubbard模型为例，测试了异构并行程序在不同DMRG保留状态数下的运行表现，并给出了相应的性能基准.应用于4腿梯子时，观测到了高温超导中常见的电荷密度条纹，此时保留状态数达到10⁴，使用的GPU显存小于12 GB.     

密度矩阵重正化群的异构并行优化

密度矩阵重正化群方法（DMRG）在求解一维强关联格点模型的基态时可以获得较高的精度，在应用于二维或准二维问题时，要达到类似的精度通常需要较大的计算量与存储空间.本文提出一种新的DMRG异构并行策略，可以同时发挥计算机中央处理器（CPU）和图形处理器（GPU）的计算性能.针对最耗时的哈密顿量对角化部分，实现了数据的分布式存储，并且给出了CPU和GPU之间的负载平衡策略.以费米Hubbard模型为例，测试了异构并行程序在不同DMRG保留状态数下的运行表现，并给出了相应的性能基准.应用于4腿梯子时，观测到了高温超导中常见的电荷密度条纹，此时保留状态数达到10⁴，使用的GPU显存小于12 GB.     

密度矩阵重正化群的异构并行优化

密度矩阵重正化群方法（DMRG）在求解一维强关联格点模型的基态时可以获得较高的精度,在应用于二维或准二维问题时,要达到类似的精度通常需要较大的计算量与存储空间.本文提出一种新的DMRG异构并行策略,可以同时发挥计算机中央处理器（CPU）和图形处理器（GPU）的计算性能.针对最耗时的哈密顿量对角化部分,实现了数据的分布式存储,并且给出了CPU和GPU之间的负载平衡策略.以费米Hubbard模型为例,测试了异构并行程序在不同DMRG保留状态数下的运行表现,并给出了相应的性能基准.应用于4腿梯子时,观测到了高温超导中常见的电荷密度条纹,此时保留状态数达到10⁴,使用的GPU显存小于12 GB.     

密度矩阵重正化群的异构并行优化

密度矩阵重正化群方法（DMRG）在求解一维强关联格点模型的基态时可以获得较高的精度，在应用于二维或准二维问题时，要达到类似的精度通常需要较大的计算量与存储空间.本文提出一种新的DMRG异构并行策略，可以同时发挥计算机中央处理器（CPU）和图形处理器（GPU）的计算性能.针对最耗时的哈密顿量对角化部分，实现了数据的分布式存储，并且给出了CPU和GPU之间的负载平衡策略.以费米Hubbard模型为例，测试了异构并行程序在不同DMRG保留状态数下的运行表现，并给出了相应的性能基准.应用于4腿梯子时，观测到了高温超导中常见的电荷密度条纹，此时保留状态数达到10⁴，使用的GPU显存小于12 GB.     

密度矩阵重正化群的异构并行优化

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Nonlinear integrable couplings of a nonlinear Schrödinger—modified Korteweg de Vries hierarchy with self-consistent sources

By means of the Lie algebra B₂, a new extended Lie algebra F is constructed. Based on the Lie algebras B₂ and F, the nonlinear Schrödinger-modified Korteweg de Vries (NLS-mKdV) hierarchy with self-consistent sources as well as its nonlinear integrable couplings are derived. With the help of the variational identity, their Hamiltonian structures are generated.     

Nonlinear Super Integrable Couplings of Super Dirac Hierarchy and Its Super Hamiltonian Structures

We construct nonlinear super integrable couplings of the super integrable Dirac hierarchy based on an enlarged matrix Lie superalgebra. Then its super Hamiltonian structure is furnished by super trace identity. As its reduction, we gain the nonlinear integrable couplings of the classical integrable Dirac hierarchy.     

The multi-component Tu hierarchy of soliton equations and its multi-component integrable couplings system

A new simple loop algebra GM is constructed, which is devoted to the establishing of an isospectral problem. By making use of the Tu scheme, the multi-component Tu hierarchy is obtained.Furthermore, an expanding loop algebra FM of the loop algebra GM is presented. Based on the FM, the multi-component integrable coupling system of the multi-component Tu hierarchy has been worked out. The method can be applied to other nonlinear evolution equation hierarchies.     

Multi-component Harry--Dym hierarchy and its integrable couplings as well as their Hamiltonian structures

This paper obtains the multi-component Harry--Dym (H--D) hierarchy and its integrable couplings by using two kinds of vector loop algebras \widetilde{G}₃ and \widetilde{G}₆. The Hamiltonian structures of the above system are given by the quadratic-form identity. The method can be used to produce the Hamiltonian structures of the other integrable couplings or multi-component hierarchies.     

Multi-component Dirac equation hierarchy and its multi-component integrable couplings system

A general scheme for generating a multi-component integrable equation hierarchy is proposed. A simple 3M-dimensional loop algebra \tilde{X} is produced. By taking advantage of \tilde{X}, a new isospectral problem is established and then by making use of the Tu scheme the multi-component Dirac equation hierarchy is obtained. Finally, an expanding loop algebra \tilde{F}_M of the loop algebra \tilde{X} is presented. Based on the \tilde{F}_M, the multi-component integrable coupling system of the multi-component Dirac equation hierarchy is investigated. The method in this paper can be applied to other nonlinear evolution equation hierarchies.     

Non-isospectral integrable couplings of Ablowitz-Kaup-Newell-Segur （AKNS） hierarchy with self-consistent sources

A hierarchy of non-isospectral Ablowitz-Kaup-Newell-Segur （AKNS） equations with self-consistent sources is derived. As a general reduction case, a hierarchy of non-isospectral nonlinear SchrSdinger equations （NLSE） with selfconsistent sources is obtained. Moreover, a new non-isospectral integrable coupling of the AKNS soliton hierarchy with self-consistent sources is constructed by using the Kronecker product.     

A real nonlinear integrable couplings of continuous soliton hierarchy and its Hamiltonian structure

Some integrable coupling systems of existing papers are linear integrable couplings. In the Letter, beginning with Lax pairs from special non-semisimple matrix Lie algebras, we establish a scheme for constructing real nonlinear integrable couplings of continuous soliton hierarchy. A direct application to the AKNS spectral problem leads to a novel nonlinear integrable couplings, then we consider the Hamiltonian structures of nonlinear integrable couplings of AKNS hierarchy with the component-trace identity.     

An integrable Hamiltonian hierarchy and associated integrable couplings system

This paper establishes a new isospectral problem. By making use of the Tu scheme, a new integrable system is obtained. It gives integrable couplings of the system obtained. Finally, the Hamiltonian form of a binary symmetric constrained flow of the system obtained is presented.     

Prolongation structure for nonlinear integrable couplings of a KdV soliton hierarchy

In this paper, a new nonlinear integrable coupling system of the soliton hierarchy is presented. From the Lax pairs, the coupled KdV equations are constructed successfully. Based on the prolongation method of Wahlquist and Estabrook, we study the prolongation structure of the nonlinear integrable couplings of the KdV equation.