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猜想是带有想象成分的预测,它是创造性思维活动的重要组成部分.猜想法在数学解题中特别是在解探索性问题中有着十分重要的作用.实践表明,大胆而合理的猜想往往能帮助我们发现问题的结论,找到解决问题的途径.本文拟介绍数学解题中几种常见的猜想方法.1归纳猜想归纳猜想是指通过对部分对象的研究,归纳出共性特征,最后提出猜想的方法.这种猜想方法在数学中用得很多,特别是在解有关数列问题时经常用外高斯曾说过:“在数论中由于意外的幸运颇为经常,所以用归纳法可萌发出极漂亮的新的真理”.例1已知数列{an},a1=1,a2=1,a3=2… 相似文献
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猜想是对所要研究的问题依据已有材料、条件和知识,进行实验、观察、分析、比较、联想、类比、归纳、推理等,作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法.牛顿指出:“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现”。猜想是发现问题、解决问题的一种重要的思维方法,是创新思维的重要组成部分,猜想也是数学发展的动力,数学理论的重大突破往往起源于立意深邃的猜想,正是无数数学家们的猜想,数学科学才发展到当今的现代数学。由于猜想可让学生体验数学发现和创造的历程,培养和发展他们的创新思维和合情推理能力,更能体现高考的选拔功能,因此近几年猜想题倍受高考命题老师的亲睐,成为高考数学题的一个新亮点.本文试对这类题型及解法作一综述,供参考. 相似文献
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一代科学巨匠牛顿曾说过“没有大胆的猜想,就没有伟大的发现”。是的,数学上的重大发现离不开大胆的猜想。同样在数学解题中若能根据实际情况先给出大胆的猜想,则往往能直达题目结论,收到事半功倍的效果.但多数同学仅在求解递推数列的通项公式时会想到使用这一招式,事实上,“猜想先行”也是破解高中数学中有关非数列问题的良方,本文以几道圆锥曲线综合题为例,体验一下“猜想先行”的好处. 相似文献
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大偶数表为一个素数与一个殆素数之和:素数属于某个等差数列 总被引:2,自引:0,他引:2
余新河猜想蕴涵了哥得巴赫猜想。对以任给定的正整数为模的余新河猜想,本文证明了与[1-3]中关于哥得巴赫猜想的定理同样强的结果. 相似文献
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有关斐波那契三角形猜想的部分证明张善立(浙江岱山中学316200)对于Fibonacci三角形的定义及有关猜想,文[1],[2]已作了完整的介绍,并已知当k=1,2及n≤25时猜想成立.本文对k=3时的猜想作出证明.定理不存在以为边长的Fibonac... 相似文献
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对几个代数不等式的研讨 总被引:2,自引:0,他引:2
《中学数学研究》(南昌)2009年第二期宋庆老师在“一些新的代数不等式”一文中提出了五个猜想,经过探究发现,除了猜想1和5是成立的外,其余三个猜想均是错误的.下面具体分析之. 相似文献
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一个猜想的否定及其修正422314湖南洞口七中陈能茂安振平先生在《一道高考题的别证及引伸》(湖南数学通讯,1995,1)一文中提出如下猜想:已知ai∈(0,1),bi∈(0,+∞),i=1,2,…,n,2≤n∈N.证明或否定笔者指出,此猜想不成立.事... 相似文献
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强色指数的一个新的上界 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了图的强色指数的一个新的上界,并指出几类恰好达到该上界的图,从而改进了Erodoes和Nesetri的强色指数猜想,在某种意义上证明了这个猜想。 相似文献
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关于Garfunkel猜想及其证明孔凡哲山东济宁师专数学系1985年,Garfunkel在加拿大数学杂志(1)上建立三角形不等式并提出结论更强的猜想几何不等式最新进展[2]称其为Gar-funkel猜想,[4]将其列为“100个未解决的问题”第59题... 相似文献
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关于斐波那契三角形猜想的又一结果纪锋(江苏省南通农业学校226000)文[1]介绍了斐波那契Fibonacci)三角形的有关概念,猜想和部分结果,文[2],[3]又给出了Fibonacci三角形猜想的一些结论,这些结论概括起来就是:以(Fn,Fn+k... 相似文献
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安道什猜想的一类反例南京市大厂镇中学汪杰良本刊1986年发表的徐肇玉的《安道什猜想》一文,提出了安道什猜想的一个推广:没有正奇数x1>1,x2>1,…,xk>1,z>1,适合方程此命题—个最简单的反倒是:取正奇数可见,“推广”不真.仿此,和也都是(1... 相似文献
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关于图B(m,n,p)的优美性 总被引:2,自引:1,他引:2
在[1][2]中已证明“除去三种特殊情形,连结两个顶点的三条独立路所成简单图B(m,n,p)是优美图”,并猜想:对除去的三种情形,B(m,n,p)也是优美的。本文证实了上术猜想。这样一来,也就证明了[3]中的猜想:有-h-链弦的圈是优美的(h≥2)。 相似文献