关于通过典型范例复习基础知識及解題方法

复习課的教学是根据复习的目的来决定的。一般來說,复习的目的是使学生系統而牢固的掌握已学过的知識;同吋适当的加深对知識的理解提高解題能力,也就是說一方面要学生巩固已經学过的概念如定义公理、定理、公式;另一方面要加强学生的应用能力。但是采取怎样的复习方式,才能在有限的时間內发揮复习课最大的效果,这是一个值得研究的問題。过去我們会采用了首先对基础知識作系統的归納、概括,然后再安排一些有关的范例。当然,这种方法在形式上是无可非議的。因为沒有概括就难以使学生把所学过的知識系統化;沒有范例的讲解,就难以巩固已学过的知識及提高学生的解題能力。但是这种方法的前半部往往不受学生欢迎,有时甚至觉得枯燥乏味,以致学生的思想不易集中从而印象不深。根据我在教学实践中的摸索,我认为通过典型的范例来概括基础知識,不仅是可能,而且是行之有效的。如果我們有意義地通过典型范例来复习基本概     

談談高三数学复习中的基础知識基本訓練問題

应届高三毕业班的复习工作即将开始了。在复习工作中,一方面要使学生切切实实地把基础知識、基本訓练掌握得深透,并把它們系統化、条理化,以便于更好地掌握、記忆与运用;另一方面也要提高学生的解題能力,特別是解决綜合性問題能力以及解决实际問題的能力。由于中学数学教学中的基础知識和基本訓练首先是学生参加工农业生产或进一步学习所必备的,因此只有切实地掌握好了,才有利于他們工作及进一步的学习。其次,从全部中学課程內容来說,只有掌握了最基础的知識、最基本的訓絲才有可能在这个基础上学习其他的內容,进行其他的訓练。而事实上,学生在中學学习的过程中总还或多或少地在基本知識方面有些漏洞,在基本訓练方面有些缺陷,因此在高三复习工作     

高二三角复习提綱

在总路线的光輝照耀下,我們目前教学工作出現了新的跃进局面。为了更进一步提高教学貭量,做好期終复习工作是非常重要的。通过复习,可以帮助学生把新学知識系统化、补充知識上的缺陷和进一步培养学生解題的技能和技巧。我們充分发动了羣众,深入了解了学生的問題和要求,根据下述精神制订了高二三角复习提網: (一)加深基本概念的讲解,揭露教材內在联系,把知識系統化。我们把本学期教材(課本一至四章)分为三角函数定义和基本性质;三角函数式的恆等变換两部分。前者以三角函数线为中心貫穿全部内容,就可以由三角函数定义,进一步研究三角函数符号、定义域、容許值范围、周期、图象,使学生能完整清晰地掌握教材系統。 (二)学生最感困难的是解題,看到问题不知如何下手。因此,我们在复习中应充分揭露公式间的內在联系,帮助学生在理解的基础上記忆;同时,着重于解题能力的培养。我們把同角三角函数相互关系、誘导公式、加法定理等合为一部分。做些問題类型的分析。指出应如何根据题目的类型找出解題的途径,并多做些綜合性題目的练习。 (三)着重复习学生过去学得不牢固的地方,如周期、图象等。下面是具体复习提綱。     

关于代数习題的編选

在数学教學中,要使学生巩固灵活地掌握基础知識并培养他們計算和演算的技能技巧以及加强邏輯思維能力等等,都必須让他們解答一定数量又具有較高质量的习題;并且通过独立解答习題可以培养他們应用所学知識进行創造性劳动的习惯。为了提高练习的效果,教师必須重視习題的选择和配备。在单元备課时,把单元里的习題全部研究一遍,这是教师应尽的責任,然后根据习題的类型、深广度和所联系到的旧知識来考虑某些題可作例題,某些題可作单元的課外作业,哪些題則沒有必要布置給学生。教师在平时应多参考其它数学課本和习題集里有关的习題,以便从中可以选择一些作为例題或作为习題布置給全班或部分学生。当实际教学时,可再根据实际情况,結合学生在概念和运算上所存在的問題,再編拟一些习題。     

談談数学課內練习的問題

在数学教学中,使学生加强练习,目前已为各方面所注意了。但是对怎样加强练习,看来认識还不統一。譬如,由于采用了不恰当的多练方法,过多地加重了課外练习的数量和强度,以致使学生的学习負担显著增加。这样不但不能达到提高教学质量的目的,相反地可能还会降低质量,下面就立体几何談談笔者对于加强练习問題的一些做法与体会,不当之处請同志們指教。练习应当包含两方面:一是課外练习,一是課內练习。而課內练习往往容易被人忽視,也是做起来比較困难的一环,但它却是练习中必不可少的环节,这是因为: 第一,它是加深理解和巩固所学基本知識与灵活运用基本知識的重要环节,是防止遺忘的良好办法,我們大家都有这样的体会,那就是即使教师教得很好,也还下能保証学生能全部掌握所学的內容,尤其是对     

关于在高中平面几何课中的近似計算問題

我們知道,經常遇到的近似計算題,一般可分两类:(一)知道了施行計算的近似值的精确度,要决定計算結果的精确度,(二)恰好与(一)相反,已知計算結果需要有的精确度,而要决定施行計算的近似值应取的精确度——有預先给定精确度的計算。在現行教科书第六章內,有大量的属于第(二)类的近似計算问題,而課本上却沒有必要的讲解与提示:而又不为教师所注意,也有很多学生在解这类問題时产生錯誤。因此,我想就課本內的一些关于圆的周长与面积的近似计算問題加以說明,引起教师对这一段教材的注意,又可供中学生在学习过程中的参考。下面就对这些問題加以探討,希望同志們多加批評指导。一、目前的中学数学課程中还沒有系統地讲近似計算的理論知識,因此,我們尽量使演算过程直观,形象,避免过多的理論叙述,由于在課本內的問題均是有     

在高一代数講求极值的应用題的一堂課

在高一代数讲完二次函数之后,我們上了一堂利用二次函数求极值解应用題的課。我們认为,在这个地方加入这样一堂課,可以使学生巩固所学知識,进一步提高学生學习数学的兴趣;可以貫彻理論联系实际原則。下面,是这堂課进行的情况。复习提問:我們已經知道二次函数y=ax~2 bx c。这个函数显然可变形为     

关于练习題的选择

加强练习是提高中学数学教学貭量的一个关键,与此有关的两个主要問題是练习題的选择和练习課的組織,本文将着重闡述关于练习題的选择的几点不成熟的体会和认識。练习是一种有目的的活动,是学生在教师指导下自觉地反复地应用所学知識从而巩固与加深对基础知識的理解,掌握并提高計算与解題的技能,同时,鍛炼了邏輯思維能力与空間想象能力。练习的加强不仅是练习的次数和练习的时間应該适当加多,而且应該更加注重练习的貭量讲求练习的效果。如果只是注意增加练习的时間和练习的次数,而不注意或者很少注意练习的效果和貭量,显然是不妥善的。那末如何提高练习的貭量保証练习的效果呢?练习題的选择得当与否就起着直接而重要的作用。所以在組織练习編选练习題时既要全面考虑又要合理安排。如果只停留在讲一节課练习两道題布置几道作业題;或者仅按照教材中的习題的順序取其单数或者双数題;更或不加分析也不考虑教材的要求和学生的实际主观地找几个較难的联习題留給学生。出現以上各种情况都足以說明教师选題的目的性是不够明确的。 綜习題的选择,所涉及的問題是比較复杂的:教学的要求,练习的目的,学生的年龄特征,学生的知識实际水平,学生的兴趣和爱好,还有练习的时間等等。所以练习題的选择是一項很重要很細致的工作,絕不宜等閑視之。     

介紹新編中学平面幾何課本

人民教育出版社根据中学數学教学大綱(修訂草案)編寫的初級中学課本平面幾何和高級中学課本平面幾何,从今年秋季開始,已在全國各地使用,筆者曾参加这兩本書的編寫工作,現在把筆者个人的一些体会以及对某些問題的看法,找出來供使用这兩本書的教師們参考,並和關心新課本的同志們共同商榷。一中学數学教學大綱(修訂草案)中指出,“幾何教学的目的,在於系統地研究平面上和空間物体圖形的性質,並且利用这些性質去解决計算題和作圖題;在於發展学生的邏輯的思維和对於空間的想像力;並且使他們能运用所学到的知識去解决实际問題,進行实地测量,测定各种建築物     

初中算术中关于“比和比例”一章的教材分析

1.“比和比例”这一章是初中算术里新的內容,但是課本中的很多題目,学生可以用归一法来解。如果仅仅要求学生解答这些問題,是沒有什么大困难的。所以把这部分知識放在算术里单列一章的原因和目的是: (1) 日常生活中有很多与比和此例有关的問題,把有关比和比例的知識系統化,便于学生掌握; (2) 使学生正确理解数量间的比例关系,培养他們的函数观念,为今后学习数学打下基础;同时也便于应用这些知識解决物理、化学以及其他科学技术方面的問題; (3) 使学生能运用新的方法来解决过去用归一法可解的問題。 2.这一章教材有三个內容: (1) 此与比例的性貭和意义; (2) 量的此例关系; (3) 比例关系。     

談談三角教材的内在联系

数學中的基本概念、性质、法則、定理和公式,是解題和推理的根据,也是整个数学的基本內容,对于这些基本知識,应使学生有清晰的认識,透彻的理解,牢固的记。为了确实达到这一目的,教师必須认真的钻研教材,挖掘教材的內在联系,掌握知識的規律。只有这样在教学中才能有系統地前后連貫地完整地把真正的科学知識传授給学生,使学生知識不断的累积扩大与加深;才能发展学生的认識能力和創造才能,进一步掌握知識的发展規律性并把学过的知識运用于实际中。所以我认为这是教学工作中最重要的一环。这里阐述笔者根据現行三角課本并遵循教学大綱(修訂草案)重点研究各部分教材內在联系的体会。一、关于三角函数的基本概念和基本性貭三角課本的前三章絕大部分是研究三角函数的基本概念和基本性貭的,这些概念和性质,是学习三角的重要部分,如果能通过函数图象进行耕授,学生不但能获得新知識,且又能复习和巩固旧知識,使知识系統化,易理解,易于掌握,便于应用。     

数学綜合題教学的一些做法

所谓数学综合題,一般指解题时牵涉到的基础知识和基本訓练較广的問題。正因为数学綜合題具有这一特点,所以通过数学綜合題的教学,能够加深对概念的理解,培养綜合运用知識、技能及邏輯思維能力,提高数学教学貭量。本文謹就个人在这方面的点滴体会,介紹一些认識和做法。一、怎样选排与编制綜合题 (一)深入挖掘数学各科知識的前后联系,抓住基础知识和基本訓练,注意搜集和編制以巩固基础知識为主要目的的綜合题,結合新課教材、选讲典型范例、组织課內外练习,使学生既加深理解了新知識、又复习巩固了旧知識。下边就代数教学举一些例子。     

数学教学中新旧知識的联系

在教学实践中,常見学生对已学过的知識,有遺忘或生疏的現象,以致在学习新的知識时难于接受;或在解答問題时,思路狹窄,感到困难。产生这种現象的原因,虽然是多方面的,但在很大程度上,是由于教师平时教学中对于教材新旧知識的联系重視不够,沒有及时作好“由旧引新,以新带旧”的工作。笔者仅就这个問題,提出以下的体驗。一.讲授数学概念、性质、法則等基本知识时,重视联系和复习学生已学过的知識 数学知識的連貫性和系統性都較强,較之其他学科这点是十分突出的。教师在讲授新課时,經常是从旧課的基础上进行。同时,結合新課內容又可巩固和加深旧課,使新旧知識有机地联系起来,借使学生在学习中收到“温故知新”的效果。这方面可有以下一些作法。     

算术四則应用問題的教材分析

一、算术四則应用問題的教学目的通过四則应用題的教学,能够使学生正确运用已学过的基础知識去解决日常生活中和实际生产中所遇到的問題,和发展学生的邏輯思維和空間想象力。我們联系到初中学生所学的数学各科来看,用算术解答較繁难的四則应用題远不如用代数解答来得簡捷和易于掌握,因而后者的任务就更加显著了。用代数的方法立式需要涉及到很多算术中所讲的基本概念、观念,基本的数量关系,用算术方法来解答也同样以这些为推理的依据,因此为了使学生能正确的立式,应該把基本概念、观念,基本的数量关系的讲解,放在应用題教学的首要地位。这些内容在课本上是由浅入深地安排着,富有强烈的系統性,在整数一章,不惜用大量課时安排了很多分别用加、減、乘、除法法則来解的浅易的应     

介紹新編的高級中學課本立体幾何

人民教育出版社这次根据中学數学教学大綱(修訂草案),参考了苏联的立体幾何課本所編寫的高級中学課本立体幾何,在1956年春季開始在全國各地試用,筆者得到机会参加了这个課本的編寫工作,在編寫的过程中,比較更進一步地体会到了教学大綱和苏联教材的优越性,现在願意通过課本內教材的編排來談談教学大綱和苏联教材的科学系統性,並且对於使用本課本時的一些教学上的問題,提出个人的看法,以作为学習教学大綱和苏联教材的体会。一、新編課本的編排系統 中学的立体幾何課,是在学生已經理解和掌握平面幾何全部知識的基礎上開始的,教材的內容主要包括着空间的直線与平面間的一些重要性質,以及一些幾何体(多面体和旋轉体)側面積和体積的求法,就学習順序來看,旋轉     

怎樣編製在幾何教學中提問和鞏固的問题

1.怎樣編製提問的問題 複習提問主要是為了檢查學生對學到的知識鞏固的程度怎樣;另一方面又為了得以系统地導出新課。但由於每堂課具體內容的不同擬定提問的問題也應當隨之不同。一般的我們從下列幾方面來考慮編製: (一)為了回憶起來与新課內容有密切聯繫的舊知識編成問題來提問学生,是用來集中學生的已知知識作為講授新課的基礎,在作法上是提問單個學生但要求全體學生都能回憶起來這些知識才算達到目的,從而才能順利的講授新課。     

初一算术第一二三章的复习

为了使学生彻底地掌握这三章所讲过的知識,我們根据学生平时在作业中和测验中容易发生錯誤的問題和与今后学习有关的基本知識作比較系統的重点复习,目的不但使学生巩固旧知識,而且使他們对开学以来所学过的內容有比较系統的认识。我們是分做下述三方面来考虑的、一、概念部分为了避免学生对概念的死記硬背,引起他們的学习兴趣,我們針对学生的年龄特征,考查他們对概念的理解程度,然后把所有的概念編成小題,通过他們自己独立完成后,将作题中的錯誤加以分析,把能联系到的概念結合起来。这样,学生对这些概念的印象是比較深刻的。我們編写的小题如下。 (一)指出下列的数:哪些是自然数?整数?分数?小数?     

中学数学教学中的生产技术因素

在生产技术教育中,学習基本生产規律和培养学生的实际技能应該和各門課程有机地結合起来,其中包括数学。对於作过多年数学教师的我来說,已經得出一个深切的結論,即如果在数学的課堂教学过程中能解答一些有关生产技术的問題,則学生們在数学方面的知識和兴趣会大大地提高。数学課程內要充滿着有实用价值的生产技术問題。但是决不可以破坏了教学大綱章节上的严密系統来进行数学教学,即或由於实用上     

中学数学里的求函数极值問題

在中学里研究函数极值問題,散見于二次函数与不等式各单元的习題中。課本内因缺乏明确的要求,学生在学习时往往不能深入地理解,因而感到困难。所以教师在不加深課本原有的深度下,通过复习,使学生能够較完整的掌握这部分知識,还是必要的。現就这方面試作較为綜合系統的說明,以供参考。一、求二次函数的极值問題。在高一代数“二次函数”这一单元里,学生就初次遇到求二次函数的极大值与极小值問題,此时教师在讲了二次函数y=ax~2++bx+c的图象后,可以指出,从y=ax~2+bx+c图象里,我們很清楚地看到:在(1)a>0的时候,函数图象的拋物綫口向上,它的纵坐标由递減轉为递增,这个頂点的纵坐标相当于极小值。(2)a<0的时候,拋     

談談高三立体几何毕业总复习

复习是整个教学过程中的一个重要环节,它的主要目的是为了使学生把已学过的知識进一步系統化,弥补知識上存在的缺陷,并加深对教材的理解、巩固和提高,以便更好地应用。中学数學的毕业总复习就应該根据这样的要求来进行。 (一)深入了解,摸清学生掌握知識的情况复习不是将学生所学过的內容加以压縮,机械地重复,也不是零星片断的进行一些嵌补,而应該根据学生掌握知識的巩固情况,把全部教材內容分为不必复习、一般复习与着重复习三大类。应該把最基本最主要的基础知識和技能技巧,特別是学生的知識缺陷,作为重点复习的內容。因此,在复习前教师必須对学生掌