非光滑非凸多目标规划的研究

本文对李普希兹函数定义了锥ρ-不变凸、锥ρ-拟不变凸、锥ρ-伪不变凸的概念,讨论了在锥控意义下非光滑、非凸多目标规划问题的kuhn-Tucker最优性条件、拉格朗日型对偶理论。     

拓扑向量格中锥强拟凸集值映射的有效解集的连通性

本文引进了锥拟凸，锥强拟凸集映射以及锥强拟凸集的概念，并讨论了拓扑向格中锥强拟凸集值映射的有效解集的连通性。     

G凸空间上的向量极小极大定理

在G凸空间上引进向量映射的锥凸与锥真拟凸概念，并得到一个向量极小极大定理。     

内部锥次类凸集值优化问题严有效解的最优性条件

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑约束集值优化问题的严有效性.给出了内部锥次类凸的一个性质,在内部锥次类凸和条件(CQ)成立的假设下,利用择一性定理分别得到了向量集值优化问题严有效解的Kuhn-Tucker型,Lagrange型和鞍点最优性充分必要条件.     

点估计的局部矩方法

利用局部矩的概念，得到了关于局部矩估计的两个结论：一，局部矩估计具有强相合性；二，在小样本的情况下，局部矩估计可以给出参数较理想的区间估计．并且通过两个例子，说明了局部矩估计比经典的矩估计适用的范围更广．     

赋广义Orlicz范数的Orlicz空间的强端点

给出了赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间的强端点的判别准则,并据此得到了Orlicz函数空间关于广义Orlicz范数中点局部一致凸的条件．     

抛物型方程的非局部问题

证明了半线性抛物型方程非局部问题广义最大解和最小解的存在性,降低了对右端函数的光滑性要求。还建立了一类半线性抛物型方程组非局部问题的比较定理,讨论了其解的存在唯一性。     

七种锥拟凸向量函数间的关系

锥拟凸向量函数的概念是通常实值函数拟凸性的拓广。由于拓广途径不一,在许多有关文献中各自提出了自己的锥拟凸向量函数概念。本文综述了文献中出现的七种锥拟凸向量函数的概念并着重讨论它们之间的关系,结果发现这七种锥拟凸向量函数的定义有些是等价的,有些是存在某种包含关系。针对那些不等价的定义,本文给出了具体的例子进行说明。     

锥广义类凸集值映射的择一性定理及应用

将单值映射的锥广义类凸概念拓广到集值映射,引入了集值映射的锥广义类凸性,然后建立了一个择一性定理,并借助它导出了锥广义类凸集值映射优化问题的标量化结果和Lagrange乘子定理。     

近似锥-次类凸集值优化问题的强有效性

利用凸集分离定理，得到了向量集值优化问题(VP)取得强有效解的Kuhn—Tucker型必要条件。在近似锥-次类凸假设下。得到了(VP)取得强有效解的充分条件。最后。在强有效意义下给出了与(VP)等价的两种无约束规划。     

二层多目标最优化中的凸性性质

研究了下层以有效点作为最佳响应的二层多目标最优化问题,借助凸集值分析知识、控制性质和集值映射的锥单调性,讨论了下层最优集值映射和上层复合目标集值映射的锥凸性和锥拟凸性。     

一类非线性集值抛物型方程的广义单调迭代法

利用lakschmikantham提出的广义单调迭代法考虑了一类非线性集值抛物型方程的数值解法，利用序理论给出其迭代格式，论证了迭代解的收敛性，在局部上半Lipschitz条件下，给出了离散解收敛性的若干结论。     

Broyden 方法的收敛条件

讨论了求解非线性方程组的Broyden方法在弱Lipschitz条件下的半局部收敛性，并给出了||Bo^-1F(xk 1)||/||Bo^-1F(xk)||的估计。由于Kantorovich型条件和弱Smale型条件都是弱Lipschitz型条件的特例，所以本文的结论以Kantorovich型条件和Smale型条件下的结论为其特例。     

锥凸性多目标规划的对偶理论

对Mond—weir对偶模型及林锉云在“多目标数学规则的对称对偶理论”一文中提出的对偶模型作了进一步的讨论。在锥凸和锥严格伪凸条件下，证明了一类多目标规划关于Hartley真有效解的几个对偶性结果。     

类凸向量均衡问题解的最优性条件

在实的局部凸的Hausdorff拓扑线性空间中,考虑带约束的向量均衡问题,利用凸集分离定理,给出了带约束的类凸向量均衡问题的弱有效解,Henig有效解,全局有效解和超有效解的充分必要条件,并通过举例说明了锥类凸映射是比锥凸映射更弱的映射。     

集值向量均衡问题近似有效解的最优条件

分析实局部凸Hausdorff拓扑向量空间一类具约束集值向量均衡问题的近似有效解,讨论其有效解和近似有效解的关系。在近似锥-次类凸集值映射概念的基础上,运用凸集分离定理,建立了有效解和近似有效解的最优条件。在广义凸性假设条件下,借助相应的分析方法,得到集值向量均衡问题近似有效解的Kuhn-Tucker型和Lagrange型的最优充要条件。     

利用凸优化进行多用户OFDM通信系统的简化设计

以有限发射功率、迫零均衡为限定条件,利用现代凸优化理论和算法进一步进行多用户通信系统收发器的简化设计。将半正定规划模型等效转化为二阶锥规划模型。二阶锥规划模型将更加简单而且计算复杂度获得很大的改善。借助优化软件SeDuMi的计算机仿真表明:设计的收发器比现存收发     

一类多目标半无限规划的Mond-Weir型对偶

在广义一致局部连通凸函数的约束下,讨论了一类多目标半无限规划的Mond-Weir型对偶,得到了相应的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.     

实线性空间中集值优化问题超有效解的标量化

在实线性空间中引进ic-锥-类凸性和超有效性概念,只利用线性结构而不涉及拓扑结构分别给出实线性空间中超有效解在通常凸性和ic-锥-类凸性条件下的标量化定理。     

半线性中立型发展方程mild解的存在性

研究了Banach空间中的非局部半线性中立型发展方程,利用半群理论、分数幂算子、不动点定理,得到了mild解的存在性.