固体力学:变分方式的表达

《Solid Mechanics:A Variational Approach》(固体力学:变分方式的表达)著者为C.L.Dym及I.H.shames教授,1973年McGraw-Hill出版.它是一本适合于理工科力学专业或研究生使用的固体力学教科书. 本书对于固体力学主要是弹性力学及应用弹性力学作了变分方式的表达.全书共计九章,分别为:线弹性力学(分为应力,应变,一般原理,及平面应力四个分章);变分法引论;弹性力学的变分原理(分为关键的变分原理,卡氏定理与结构力学,二次泛函与     

吴家龙著《弹性力学》评介

吴家龙著《弹性力学》一书即将由同济大学出版社出版.该书是作者在为同济大学工程力学专业的学生讲授弹性力学课程的讲义的基础上,几经修订编写而成的.该书内容丰富,论述严谨,清晰易懂,独具风格.全书共十三章和三个补充材料,这些内容包括了全部弹性力学的经典基础理论,工程应用问题和近代弹性力学的若干重要发展.在内容取舍和讲授方法上,作者都充分考虑了不同读者的需求和广大工程技术人员的应用.     

应用数学和力学的结合-Ⅱ——钱伟长的代表作

探讨钱伟长先生对于《应用数学和力学相结合》的研究理念.文中以钱伟长的代表作为例,对《应用数学和力学相结合》的内涵作了说明.弹性板壳内禀理论,弹性圆薄板大挠度问题的摄动解法和拉格朗日乘子法在变分原理中的应用,可以认为是钱伟长的3个代表作.通过对这3个代表作的剖析,可以具体看到钱伟长在研究实践中,如何着力于《应用数学和力学相结合》的研究理念,而取得丰硕的创新成果.     

弹性力学

徐芝纶教授编写的《弹性力学》上、下册(以下简称徐书)已由人民教育出版社先后出版了.这是一部为工科力学专业编写的教材.全书共二十二章.上册十二章着重叙述弹性力学的基本理论和计算方法,内容涉及到平面问题、空间问题、温度应力问题、弹性波传播问题以及等直杆扭转问题.书中详细地介绍了平面问题的直角坐标解答、极坐标解答、复变函数解答和差分松弛解答;同时,还写了变分法一章.下册十章全是有关板壳     

热弹性力学的广义变分原理

Biot建立了热弹性力学的变分原理。此后,和Ⅲ将上述变分原理推广到有热源的情况,从而导出了热弹性力学的力学平衡方程,力的边界条件以及具有热源的热传导方程。 下面建立带有运算子的热弹性力学的广义变分原理。根据此原理可以导出力学平衡     

钱伟长先生对力学和应用数学的贡献

为了缅怀我国近代力学的奠基人之一、著名的力学家和应用数学家钱伟长先生,该文较为详细地回顾了他在力学和应用数学的若干重要方面的开创性和奠基性的工作,主要包括在弹性板壳的内禀理论、弹性圆薄板大挠度理论、环壳理论及其应用、广义变分原理及在有限元计算中的应用、奇异摄动理论、理性力学等方面的学术成就,还回顾了他在发展我国力学事业和培养我国力学人才等方面的巨大贡献.     

弹性力学广义混合变分原理及有限元广义混合法

近些年弹性力学中出现一种新型的变分原理,称为广义混合变分原理.特点是其泛函中包含某些可以任意选择的附加函数,称为分裂因子.新原理将弹性理论中现有的各主要变分原理都统一在一个框架中,并揭示出它们之间更深一层的相互关系.在应用方面,它提供了一个新的数学手段以建立有限元分析中的新模式.这些新模式已经显示出它们的优点:适当调节分裂因子,它们给出更好的数值解答,特别是,可用它们来处理有限元方法中棘手的病态问题.本文综述了线性及非线性弹性理论中的这种新型变分原理并就其在有限元中的应用作了讨论.      

钱伟长先生简介

2002年10月9日是著名力学家、应用数学家、教育家、社会活动家、我国近代力学奠基人、中国科学院力学研究所和中国力学学会的创始人钱伟长先生的九十华诞.江泽民主席专门为钱先生诞辰庆祝会送了花篮,中国力学学会、中国科学院力学研究所等单位派专人前往致贺,并出席了钱伟长学术思想研讨会。回顾总结钱伟长院士的学术思想和治学道路,对推动我国科技教育事业的发展大有裨益,因此,本期推出祝贺钱伟长院士90寿辰专刊,刊登钱伟长先生简介、谈镐生院士的祝贺文章《祖国力学事业的辛勤耕耘者》、戴世强教授的《论钱伟长的治学理念和学术风格》和周哲玮教授的《教育家钱伟长》,以表示对钱伟长先生90华诞的诚挚祝贺.     

《应用数学和力学》征订

<正> 《应用数学和力学》是国内外力学界和应用数学界100名学者编辑的全国性学术刊物。由全国政协副主席、上海工业大学校长钱伟长教授任主编,兰州大学叶开沅教授任副主编,交通部重庆交通学院主办,重庆出版社出版。《应用数学和力学》努力发表国内外力学和有关力学的应用数学的创造性学术论文,以中、英文两种版本向国内外公开发行,深受国际学      

一位杰出的力学家——胡海昌教授

<正> 一在我国力学界有一位蜚声世界的科学家,他是第三届中国力学学会副理事长、现任中国振动工程学会理事长、中国科学院学部委员;曾经两次和他人分享国家自然科学二等奖,并获得一次三等奖以及多项其他奖励.他就是我们要向读者介绍的胡海昌教授.名师出高徒,在胡海昌的科学道路上,应当提及的是两位老师:钱令希教授和钱伟长教授.     

超细长弹性杆的分析力学问题

超细长弹性杆作为DNA等生物大分子链的力学模型，其平衡和稳定性问题已成为力学与分子生物学交叉的研究热点．虽然在Kirchhoff动力学比拟的基础上，用分析力学方法讨论弹性杆的文章已见诸文献，但尚未形成弹性杆分析力学的严格理论．本文研究了超细长弹性杆分析力学的若干基础性问题．对杆截面的自由度、虚位移、约束方程及约束力等基本概念给出严格的定义和表达式．建立弹性杆平衡的D’Alembert-Lagrange原理、Jourdain原理和Gauss原理；从D’Alembert-Lagrange原理导出Hamilton原理．从变分原理出发导出Lagrange方程、Nielsen方程、Appell方程和Hamilton正则方程；对于受约束的弹性杆，导出了带乘子的Lagrange方程．讨论了Lagrange方程的首次积分．对于杆中心线存在尖点的情形，导出了微段杆平衡的近似方程。     

《力学词典》将于1990年出版

<正> 为适应科学技术发展和教学、科研、生产、科技交流的需要,中国大百科全书出版社继1985年出版《中国大百科全书·力学》卷后,应广大读者建议,组织中国力学界著名专家、学者、教授编撰了具有权威性的科技工具书《力学词典》,并将于1999年上半年出版发行。 《力学词典》编撰工作是在以钱伟长、钱令希、郑哲敏、林同骥、朱照宣为首的中国大百科全书力学编辑委员会指导下进行的,是中国力学界集体智慧的结晶。      

岩土力学中的参变量最小余能原理

本文对于岩土材料的流动法则与塑性势不相关连而引起的Drucker公设不成立,因而塑性力学中的经典的变分原理也不再适用的问题,提出了参变量余能变分原理。如同弹性接触问题及极限分析中那样,该原理可望用于有限元数值分析中。     

对于建立弹性力学最一般广义变分原理的一点意见

自胡海昌-鹫津久一郎建立弹性力学的广义变分原理后,在线弹性与小变形的范围内,这个原理应该是最一般的了,因为它在变分时对应力,应变、位移不需要附加任何变分约束条件,而经过变分后能导出应力,应变和位移应满足的全部方程和条件,但目     

《塑性力学引论》评介

由王仁、黄文彬撰著的《塑性力学引论》是一本力学专业本科大学生的教材。全书共分八章,廿一万字,北京大学出版社出版。《塑性力学引论》是王仁等教授从1957年起开始筹稿,集多年的丰富教学经验写成的。该书取材深浅适度,符合力学专业教学的要求。其主要特点为: 1.从简单的物理概念入手,由浅入深,循序渐进。塑性力学与弹性力学相比,塑性力学在数学处理与物理概念上比弹性力学复杂得多。正如著者在前言中所述,以往学生在学习塑性力学时,一开始便感到"倾盆 ...     

极性材料的热弹性力学

本文在文献[1]、[2]、[3]、[5]、[7]的基础上,讨论了线性耦合下,极性材料三维热弹性力学的能量方程、熵生成定律、耗散函数、Fourier热传导方程和它的变分原理。     

弹性理论问题中的广义变分原理研究

本文除了给出三个弹性体系的泛函以外,重点在于建立以变分式形式出现的九个似变分原理,并将弹性理论问题中的各种变分原理,按其独立未知数的种类分成五种类型。从文中可以看到建立似变分原理要比构造泛函来得方便和广泛。最后,本文从似变分原理出发,求解弹性力学问题,从例题中可看到,直接从似变分原理出发求弹性力学问题的近似解,其运算十分方便明了。     

论耦合热弹性力学中各种Gurtin型变分原理

本文提出了一条比巳有文献更简单更直接的新途径,系统地建立了耦合热弹性力学中各种Gurtin型变分原理。文中首先给出一个重要的以卷积表示的积分关系式,然后从该式出发,系统地导出成互补关系的八类变量、七类变量、六类变量、五类变量、四类变量、三类变量及二类变量的变分原理。而Nickell和Sackman,Carlson所给出的变分原理,只是本文所建立的新的更一股广义变分原理的部分特殊形式。并且,通过这条新途径,不仅能清楚地阐明各种Gurtin型变分原理之间的内在联系,而且能说明仅以应力场和热流场为独立变量的变分原理的建立过程。     

弹性力学广义混合变分原理及有限元广义混合法

本文提出大位移非线性弹性理论更为一般的变分原理,称为广义混合变分原理.其特点是在它们的泛函中,含有可供任意选择的附加函数.令这些函数为某些特殊值,就可得到大位移非线性弹性理论中已有的诸变分原理.此外,略去泛函中的高阶小量,就直接得到小位移线性理论的更一般的广义变分原理,由于篇幅所限,这部份内容在此不再详述.本文的主要内容有三部份:(1)用新的思路建立并证明广义混合变分原理(大位移非线性;并把线性,非线性诸变分原理统一在一个框架中);(2)把广义混合变分原理用于有限元分析,称为有限元广义混合法;这时泛函中的附加函数对有限元分析的精度有影响,如何选择它们,使数值解答最佳,是一个有待进一步研究的问题;本文建议一个选择它们的准则;(3)给出有限元广义混合法的算例;为了比较,本文以文献[6]中的题目为对象,计算了应力强度因子.结果表明,按本文建议的准则,广义混合法的解答精度较高(单元数目相同).     

应用加权余量法推导弹性力学变分原理

本文指出,应用加权余量法,取未知函数的变分作为权函数,可以直接从问题的基本方程和边界条件出发,推导出各种不同的弹性力学变分原理,并以薄板弯曲问题为例,说明了推导方法.