高阶中立型方程渐近稳定性的代数判定

微分差分方程渐近稳定性的代数判据在应用时比较方便。最近,文[1]给出了滞后型方程渐近稳定的代数判据,文[2]给出了一阶中立型方程渐近稳定的代数判据。本文旨在推广文[2]的结果,给出高阶中立型方程渐近稳定的代数判据。 考虑中立型微分差分方程     

BE-代数上的模与半本原BE-代数

文[1]中引进了BE—代数以后,文[2]给出了这种代数的同态、同构定理,本文在[1]、[2]的基础上,把[5]中带算BCK—代数的概念加以抽象化,引进BE—代数上的模概念以及半本原BE—代数和BE—代数的Jacobson根,讨论这种模的一些基本性质,给出Jacobson根的表达式,证明了半本原BE—代数的结构定理。本文中BE—代数均指M(E):(E,·,1)为么半群。所用符号和术语同[1]、[2]、[3]、[4]。     

模糊值函数在模糊数积分区间[,]上的NL公式

文 [1 ]给出模糊值函数在普通区间 [a,b]上的 N— L公式。本文在文 [1 ]的基础上进一步给出模糊值函数在模糊数区间 [A～ ,B～ ]上的积分。这个积分是 型模糊集。文 [3]已经指出( F2 [0 ,1 ],∪ ,∩ ,c)不是软代数 ,但这个积分是一个特殊 型模糊集仍具有许多良好的代数性质 ,并存在着 N—L公式     

模糊值函数在模糊数积分区间[(A～,B～)]上的N-L公式

文[1]给出模糊值函数在普通区间[a,b]上的N-L公式.本文在文[1]的基础上进一步给出模糊值函数在模糊数区间[(A～,B～)]上的积分.这个积分是Ⅱ型模糊集.文[3]已经指出(F2[0,1],∪,∩,c)不是软代数,但这个积分是一个特殊Ⅱ型模糊集仍具有许多良好的代数性质,并存在着N-L公式.     

代数体函数的唯一性定理

本文讨论了代数体函数的唯一性问题,改进了何育赞在文[1]、[2]、[3]中的有关结果.     

数形真结合--再谈一道竞赛题

本文对文[1]、[2]、[3]所谈到的一道代数不等式证明题进行数与形的双向沟通,并诱导出新的代数解法.这可以看成是发生在教师探究中的一个真实而生动的解题案例.     

量子环面的一个收缩李代数的自同构群

首先证明文[漳州师范学院学报(自然科学版),2012,25(2):9-17]中研究的李代数L与文[J.Lie Theory,2006,16(1):139-153]中所研究的李代数L不同构,接着确定了L的自同构群.     

集对代数与3值代数

研究集对代数 ,证明每个 3值代数同构于某个集对代数的子代数 ,从而推广文 [3]的结论 ,并讨论集对代数的直积分解。     

一类二元最值问题的代数换元解法

文[1]用极坐标法求解一类二元最值问题,具有普遍性,给人一种统一美的感受.但客观地讲,对于许多二元最值问题而言,用极坐标法并非最好,而用代数换元法效果会更佳.实际上,有的代数换元往往更能触及到问题的本质,从而就比三角换元法更简捷.本文通过文[1]、文[2]中的几个例题为例介绍如下,供同学们参考.     

自反算子代数的双边模与上同调空间

本文讨论了强自反算子代数的双边模及 CSL 代数的高维上同调问题.证明了一个模交换子定理,作为推论可得到 Von Neumann 代数的 NEST 子代数强自反的充要条件;同时改进了文[8]中的有关结果.又证明了 CSL 代数的高维上同调空间的一个定理,由此即可得到[1,2,4]中的有关定理.     

The structures for the loop-Witt algebra

The loop-Witt algebra is the Lie algebra of the tensor product of the Witt algebra and the Laurent polynomial algebra. In this paper we study the universal central extension, derivations and automorphism group for the loop-Witt algebra.     

On the quiver with relations of a quasitilted algebra and applications

In this paper we discuss, in terms of quiver with relations, su?cient and necessary conditions for an algebra to be a quasitilted algebra. We start with an algebra with global dimension at most two and we give a su?cient condition to be a quasitilted algebra. We show that this condition is not necessary. In the case of a strongly simply connected schurian algebra, we discuss necessary conditions, and combining both types of conditions, we are able to analyze if some given algebra is quasitilted. As an application we obtain the quiver with relations of all the tilted and cluster tilted algebras of Dynkin type E_p.     

关于蕴涵BCK—代数的伴随半群

我们证明了蕴涵BCK-代数的伴随半群是一个上半格;具有条件（s)的蕴涵BCK-代数的伴随半群是一个广义布尔代数。更进一步证明了有界蕴涵BCK-代数的伴随半群是一个布尔代数。     

Hopf代数的结构定理和对映阶数

本文中，我们把Ｈｏｐｆ代数的结构定理推广到Ｈｏｐｆ代数意义下的同构，从而给出Ｈｏｐｆ代数既约分支的对映阶数，并得到Ｈｏｐｆ代数扩张的对映阶数是任意的．这部分回答了Ｅ．Ｊ．Ｔａｆｔ１９９４年提出的一个问题．     

Toeplitz algebra and Hankel algebra on the harmonic Bergman space

In this paper we completely characterize compact Toeplitz operators on the harmonic Bergman space. By using this result we establish the short exact sequences associated with the Toeplitz algebra and the Hankel algebra. We show that the Fredholm index of each Fredholm operator in the Toeplitz algebra or the Hankel algebra is zero.     

关于Ext代数生成次数的界的一个注记

为了研究分次代数的Yoneda代数的有限生成性,Green和Marcos于2005年引进了δ-Koszul代数的概念并提出了三个公开问题.本文通过讨论分段Koszul代数的相关性质,给出了第三个问题的答案.     

Identities of the Model Algebra of Multiplicity 2

We construct an additive basis of the free algebra of the variety generated by the model algebra of multiplicity 2 over an infinite field of characteristic not 2 and 3. Using the basis we remove a restriction on the characteristic in the theorem on identities of the model algebra (previously the same was proved in the case of characteristic 0). In particular, we prove that the kernel of the relatively free Lie-nilpotent algebra of index 5 coincides with the ideal of identities of the model algebra of multiplicity 2.     

On the Semisimplicity of the Outer Derivations of Monomial Algebras

We show that the Hochschild cohomology of a monomial algebra over a field of characteristic zero vanishes from degree two if the first Hochschild cohomology is semisimple as a Lie algebra. We also prove that first Hochschild cohomology of a radical square zero algebra is reductive as a Lie algebra. In the case of the multiple loops quiver, we obtain the Lie algebra of square matrices of size equal to the number of loops.     

Homotopy G-algebra structure on the cochain complex of hom-type algebras

A hom-associative algebra is an algebra whose associativity is twisted by an algebra homomorphism. We show that the Hochschild type cochain complex of a hom-associative algebra carries a homotopy G-algebra structure. As a consequence, we get a Gerstenhaber algebra structure on the cohomology of a hom-associative algebra. We also find similar results for hom-dialgebras.     

Noncoherence of some rings of holomorphic functions in several variables as an easy consequence of the one-variable case

Using the facts that the disk algebra and the Wiener algebra are not coherent, we prove that the polydisc algebra, the ball algebra, and the Wiener algebra of the polydisc are not coherent.