正弦平方势与正电子面沟道辐射的一般特征

引入正弦平方势，在经典力学框架内，将面沟道粒子的运动方程化为标准的摆方程，并用Jacobian椭圆函数和椭圆积分解析地给出系统的解和粒子运动周期，导出了正电子面沟道辐射的瞬时辐射强度、平均辐射强度和辐射谱特征.结果表明，沟道辐射频率己进入γ-能区，并指出了利用它作为短波长激光的可能性. 关键词： 沟道辐射 非线性 正弦平方势     

正弦平方势与沟道辐射谱线的自然展宽

指出了非线性效应、多普勒效应、晶格热振动、电子多重散射和偶极效应等对沟道辐射谱线宽度的影响;强调了辐射反作用对谱线宽度的影响是不可避免的。比较了不同的粒子-晶体相互作用势,并从正弦平方势出发,在小振幅近似下讨论了沟道粒子的运动行为;用摄动法求解了系统的特征方程,计算了沟道辐射谱线的自然展宽和频率漂移。最后,以正电子的Si(110)面沟道辐射为例,计算了它的辐射频率。结果表明,对于能量为E=56MeV的正电子,沟道辐射能量E=ω=36.0keV。     

正弦平方势与沟道辐射的谱线展宽

利用曾经提出的正弦平方势解析地处理了非线性效应和偶极效应对沟道谱线宽度的影响, 解释了正电子能量在5 GeV附近的Si (110)面沟道辐射谱特征. The spectral properties of the planar channeling radiation of positron have been investigated by using Sine squared Potential. At positron energy of 5 GeV a sharp line has been explained for the planar channeling radiation in Si(110 ). It is that theoretic results are compatible to the experiments.     

正弦平方势与带电粒子的准沟道辐射

在经典力学框架内,描述了带电粒子自发辐射的频谱分布与辐射频率;利用正弦平方势讨论了带电粒子准沟道辐射,指出了准沟道辐射与系统的旋转周期解相联系;分析了系统的相平面特征和准沟道粒子进入混沌的可能途径. In the general case the spectral distribution and the radiation frequency are derived for the spontaneous radiation of charged particles. The quasichanneling radiation is described by using a sine square potential, and point out that the quasichanneling radiation is related directly to the rotation periodic solution; The properties of the phase plane and the possible model approaching to chaos for the system is analyzed.     

等效磁场与弯晶沟道辐射

引入场指标和等效磁场概念,把粒子在弯晶沟道中的运动行为等效为回旋加速器中的粒子运动.结果表明,描写粒子的运动方程是一个非线性薛定谔方程.在小振幅近似下找到了系统的严格解和粒子振动周期,导出了瞬时辐射强度和最大辐射频率. The sine-squared potential and the equivalent magnetic field intensity have been introduced, the motion equation of the particle in bent crystal has been derived, the motion equation and the oscillation period of the particle have been solved exactly by Jacobian elliptic fuanction and the first kind of complet elliptic integrals, the intensity and the spectral properties of channelling radiation in bent crystal discussed.     

正弦平方势与环形加速器的弯晶束流引出

在经典力学框架内和偶极近似下, 引入正弦平方势, 把粒子在弯晶中的运动方程化为具有固定力矩的摆方程。 利用Jacobian椭圆函数和椭圆积分分析了系统的相平面特征。 导出了弯晶的最大偏转能量、 退道系数和退道长度。 计算结果表明, 对于曲率半径为1 m, 能量为1.0 GeV的质子, Si(110)面沟道的引出效率为70%; 对于MeV范围的粒子, 退道长度大约是μm量级; 对于TeV范围的粒子, 退道长度可达1 m以上。 In the classical mechanics frame and the dipole approximation the particle motion equation in bent crystal is reduced to the pendulum equation with a constant momentum by using the sine squared potential.The phase planar properties are analysed by means of Jacobian elliptic function and the elliptic integral. The maximum deflected energy, the dechanneling factor and the dechanneled length are derived. The results show that the extrated efficiency is 70% for a proton beam with energy E=1.0 GeV moved in the channel on Si(110) if a radius of curvature R=1 m; and dechanneled length is of the order of μm for the particles with MeV energy; the dechanneled length is above 1 meter for the particle with TeV energy.     

掺杂超晶格量子阱的沟道效应与沟道辐射

分析了超晶格量子阱的沟道效应和沟道辐射,利用正弦平方势描述了掺杂超晶格量子阱沟道粒子的运动行为,并在经典力学框架内,把粒子的运动方程化为摆方程。用Jacobian椭圆函数和椭圆积分解析地给出了系统的解和粒子运动周期,导出了量子阱沟道辐射的辐射强度和辐射能量。结果表明,对于能量为100 MeV左右的电子,辐射能量可达keV量级（X能区）。指出了用量子阱沟道辐射作为X激光或γ激光的可能性。     

掺杂超晶格量子阱的沟道效应与沟道辐射

 分析了超晶格量子阱的沟道效应和沟道辐射,利用正弦平方势描述了掺杂超晶格量子阱沟道粒子的运动行为,并在经典力学框架内,把粒子的运动方程化为摆方程。用Jacobian椭圆函数和椭圆积分解析地给出了系统的解和粒子运动周期,导出了量子阱沟道辐射的辐射强度和辐射能量。结果表明,对于能量为100 MeV左右的电子,辐射能量可达keV量级（X能区）。指出了用量子阱沟道辐射作为X激光或γ激光的可能性。     

正弦平方势与带电粒子沟道效应的能带结构

在量子力学的框架内描述了带电粒子与晶体相互作用，利用正弦平方势把沟道粒子的Schr?dinger方程化为Mathieu方程，根据Bloch定理讨论了系统能量分布，并用摄动法求解了方程的低阶不稳定区及其禁带宽度，系统自动呈现出了能带结构，再现了粒子束同晶体相互作用的周期性特征.而这一点正是其他相互作用势不曾有的. 关键词： 沟道效应 能带结构 正弦平方势 摄动法     

正电子面沟道辐射的非线性特征

经典物理学指出,在电磁场中作加速运动的带电粒子将不断向外辐射能量.在晶体沟道中运动的带电粒子也不例外,晶格场可以使带电粒子的辐射能量达到很高.对于10MeV的正电子,辐射能量可达keV量级.粒子在沟道中的运动行为决定于粒子晶体的相互作用势,常用的相互作用势有Lindhard势、Moliere势和正弦平方势.由于粒子在沟道中的运动行为十分类似于震荡器中运动的自由电子,可望把沟道辐射改造为Χ射线激光或γ射线激光.从Lindhard势出发,将其展开到四次项,在经典力学框架内,粒子的运动方程可以化为含立方项的二阶非线性微分方程,并利用Jacobian椭圆函数和第一类全椭圆积分解析地表示了系统的解和粒子运动周期,导出了正电子面沟道辐射的瞬时辐射强度、平均辐射强度和最大辐射频率,指出了利用沟道辐射作为γ激光的可能性.     

反比相关的双曲余弦平方势与相对论电子面沟道辐射的经典描述

在经典力学框架内,描述了带电粒子自发辐射谱分布与最大辐射频率;引入反比相关的双曲余弦平方势,讨论了超相对论电子的面沟道辐射,导出了电子能量E=5.0GeV时,一次谐波的最大辐射能量ε=57MeV,与其他工作比较基本一致.沟道辐射与自由电子激光十分类似,它的方向性极好,大都集中在粒子运动方向、角宽Δθ≈γ^-1/2范围内;且能量高、连续可调,偏振度也很好.指出了利用超晶格沟道辐射与超晶格的多层薄膜结构相互作用,可望把自发的沟道辐射改造为相干辐射,从而得到X激光或γ激光.     

三角形弯晶单色器的分光及聚焦特性研究

北京同步辐射装置（ＢＳＲＦ）的４Ｗ１Ｃ光束线用斜切角为１２．１６°的三角形Ｓｉ（１１１）、Ｓｉ（２２０）和Ｓｉ（４２２）晶体在衍射角为２３．６５°时选择０．２５２ｎｍ、０．１５４ｎｍ和０．０８９ｎｍ波长的单色Ｘ光．三角形晶体压弯成柱面，可实现单色光水平方向的聚焦，为漫散射实验站提供聚焦的单色Ｘ光．解析计算和ＳＨＡＤＯＷ软件包进行追踪的结果与实验测试结果符合得很好．     

正弦平方势与掺杂超晶格双稳态系统的全局分叉

掺杂超晶格是对同一材料交替掺入n-型和p-型杂质,形成n-i-p-i-n-i-p-i…一维阵列的周期结构。由于交替掺杂,衬底材料的导带受到周期调制形成一个个十分类似于正弦平方形式的量子阱。引入正弦平方势,在经典力学框架内,把粒子的运动方程化为具有阻尼项和受迫项的广义摆方程。用Jacobian椭圆函数和第一类全椭圆积分找到了无扰动系统的解和粒子振动周期,利用Melnikov方法分析了系统的全局分叉与Smale马蹄变换意义上的混沌行为,给出了系统通过级联分叉进入混沌的临界值。结果表明,对于异宿轨道,当参数满足条件 ＜πsech 时,系统出现了Smale马蹄变换意义上的混沌振荡。对于振荡型周期轨道,当参数满足条件 ＜πsech 时,产生了奇阶振荡型次谐分叉。注意到系统进入混沌的临界条件与它的参数有关,只需适当调节这些参数就可以避免或控制混沌,为光学双稳态器件的设计提供了理论分析。     

介电常数呈正弦平方规律变化的一维光子晶体带结构

一维光子晶体是最简单的一类光子晶体。利用分子束外延生长技术,人们可以把两种折射率(或介电常数)不同的材料交替生长形成多层薄膜结构。由于对称性,人们就把这种多层薄膜材料近似当作一维光子晶体,并研究不同折射率情况下光子晶体的能带特征。假设介电常数呈正弦平方规律变化,光子的运动方程化为熟知的Mathieu方程。根据Bloch定理讨论了系统的能量分布,系统自动呈现出的能带结构,再现了光子晶体的周期性与能带特征。数值分析表明,在参数(δ,ε)平面上系统出现了一系列稳定和不稳定区(禁带)。当参数ε→0时,这些不稳定区退化为一点,给出了禁带中心频率,并用摄动法求解了方程的低阶不稳定区及其禁带宽度。结果表明,一阶和二阶不稳定区(禁带)宽度Δω1,2与介质的参数和入射光子频率有关。适当选择这些参数,可以有效地调节光子晶体的带结构,并按需要得到不同性能的光子晶体。