线性时滞系统的离散最优控制

介绍了对线性时滞系统进行最优控制的设计,将具有时滞控制的线性系统离散后引入增广状态向量。获得不显含时滞的差分方程,根据时滞量的两种分类情况采用连续和离散形式的性能指标函数导出了最优控制律。控制律包含当前状态和此前若干步状态向量的叠加,最优控制律直接从时滞方程中得到,可保证系统的稳定性,此方法亦适用于大时滞的情况。数值算例验证了控制策略的有效性。     

基于博弈论的鲁棒滤波器应用于GPS/INS组合系统的设计研究

考虑了组合导航系统中的不确定噪声问题；根据博弈理论与最优控制理论，提出一种能够在具有不确定噪声干扰中最小化滤波误差的极小极大值鲁棒滤波器。通过设计—种高动态的飞行轨迹进行仿真研究，发现在不确定噪声干扰下该算法具有比标准卡尔曼滤波器更高的精度。     

不完全测量系统鲁棒SGQKF的传递对准滤波器设计和稳定性分析

针对复杂环境下运载体观测信息不完全测量并且存在随机干扰不确定的传递对准问题,研究了不完全测量随机不确定系统的鲁棒稀疏网格求积分(H_∞-SGQKF)的高斯逼近滤波算法。基于非线性离散系统的最优贝叶斯滤波框架和间断观测滤波算法以及不确定性扰动噪声下的H_∞范数的鲁棒SGQKF算法,给出了不完全测量的稀疏网格求积分的高斯逼近滤波算法;通过非线性系统随机稳定性理论,分析并给出了系统估计误差和估计误差方差有界的充分条件,同时给出了系统稳定的不完全测量时的丢包率临界值,证明间断观测条件下的不完全测量H_∞-SGQKF算法是稳定的。通过传递对准仿真试验和某型激光捷联式惯性导航系统的跑车试验对该算法进行了验证。结果表明,该方法比未采用鲁棒的不完全测量的稀疏网格求积分滤波的传递对准精度有所提高,说明不完全测量的鲁棒稀疏网格求积分滤波算法是正确的、稳定的,并且具有鲁棒性能。     

抑制压电圆柱壳水下振动的鲁棒时滞控制器设计

压电圆柱壳水下振动环境复杂,为了消除测量过程中的高频信号和噪声干扰,在控制器设计之前需要引入高阶低通数字滤波器,该滤波器在通带范围内的相频特性会给系统引入输入时滞。本文将输入时滞描述为乘性不确定性模型,设计出鲁棒时滞控制器,有效抑制压电智能壳体结构的水下振动。频域仿真结果显示,与未控制前相比,传感器测试到的响应降低了20dB。与未考虑时滞影响的鲁棒控制效果对比,鲁棒时滞控制器控制效果更优。     

一类广义连续-离散系统量测丢失情况下鲁棒滤波算法

有噪声的非线性广义连续-离散系统的状态估计问题是目前一个较新的研究领域。量测丢失可能会导致系统动态模型的状态估计值与动态方程真实值产生较大偏差。为解决该问题,针对一类量测丢失情况下的范数有界非线性广义连续-离散系统,提出一种基于鲁棒扩展卡尔曼滤波(REKF)算法的状态估计方法。首先,给出参数并使用欧拉离散化方法将理想化的广义连续-离散系统转化为非奇异离散系统,但这样的处理方式导致转换得到的非奇异离散系统动态模型中存在新增不确定项。针对该问题,提出最优上界以保证卡尔曼滤波误差协方差矩阵收敛。其次,针对转化得到的非奇异离散系统,提出基于该优化上界的扩展卡尔曼滤波方法,用于在量测丢失时对系统的动态模型量进行观测。最后,仿真算例验证了该方法的有效性。     

时变通信延迟下的无人机编队鲁棒自适应控制

在时变通信延迟下研究了无人机群编队的鲁棒自适应控制问题。对于无人机编队系统中存在外部扰动和模型不确定性的情况,通过选取包含位置跟踪误差和速度跟踪误差的辅助变量,提出了一种适用于时变通信延迟的鲁棒自适应编队控制策略。提出了自适应律对无人机质量、外界扰动的上界等未知参数进行估计,并且利用Lyapunov稳定性理论分析了闭环系统的渐近稳定性,给出了系统渐近稳定所需要满足的条件。数值仿真结果表明,所提出的控制方法既能抑制外界扰动和模型不确定性对控制器的影响,同时队形跟踪和队形保持的稳态误差分别小于0.1 m和0.05 m。     

智能梁结构鲁棒PID控制及其时滞稳定性分析

研究了智能梁结构振动的鲁棒PID控制器的设计问题,考虑结构模态阻尼比及模态频率的不确定性,同时结合PID控制、保成本控制和H∞控制的优点,提出了一种鲁棒PID控制的设计方法,将PID控制器的参数整定问题转化为线性矩阵不等式凸优化问题的求解.考虑到实际系统中存在的时滞因素,对设计出的鲁棒PID控制系统进行了时滞稳定性分析,得出了使系统稳定的最大时滞量.最后,给出的数值算例说明了文中方法的可行性和有效性.     

结构鲁棒设计方法及其应用

本总结当前国内外鲁棒设计的研究成果,介绍并评述各种鲁棒设计方法,提出在工程结构设计中运用该方法的设想,算例表明结构鲁秦设计的优越性,并展望在船舶结构设计中应用的前景。     

基于脉冲控制下的复杂时滞动力网络的鲁棒同步

近年来复杂网络已经引起了科学和工程技术等各个领域的广泛关注,尤其是复杂网络中的非线性动力学行为,以及网络的拓扑结构如何影响它的动力学行为的研究,已成为当前一项极其重要的战略课题.本文主要讨论基于脉冲控制下复杂时滞动力网络的同步动力学,应用时滞动力系统的脉冲控制理论,给出了复杂时滞动力网络的一些简单而又一般的鲁棒同步化准则,这些准则能够提供一个新的和有效的控制方法来同步一个任意给定的时滞动力网络到一个期望的同步态,进一步地将所获得的结果应用到由混沌FHN神经元振子为动力节点所构成的一个具有近邻耦合结构的复杂动力网络,数值模拟表明了所获理论结果的正确性和控制方法的有效性.     

具有随机时滞和异步相关噪声的非线性系统的高斯滤波器设计

针对随机时滞和异步相关噪声情况下的状态估计问题,提出了一种改进的高斯滤波算法(GF),并给出了其适用于高维系统的实现形式—随机时滞和异步相关容积卡尔曼滤波器(CKF-RDCN)。首先,通过满足Bernoulli分布的互不相关随机序列,来描述系统观测数据中可能存在的随机时滞现象,将量测噪声作为状态变量用以实现对观测时滞后验概率密度的估计。其次,利用一阶斯特林插值公式来近似估计,由于过程噪声和量测噪声异步相关,而导致的含有随机变量的多维积分问题。最后,依据三阶球径容积法则,给出了CKF-RDCN滤波算法的详细设计。此外,经典GF算法是所提出的改进GF算法的特例,其作为一个通用的非线性滤波算法框架,根据不同的后验概率密度估计方法,可以有不同的实现形式。仿真结果表明,相比于扩展卡尔曼滤波算法(EKF)以及容积卡尔曼滤波算法(CKF),CKF-RDCN在解决含有观测时滞和相关噪声系统的状态估计问题时,具有更高的精度和更好的数值稳定性。     

基于结构可置信性鲁棒优化算法的离散优化问题研究

传统优化设计认为问题的参数(如材料属性和外加载荷等)是确定的,并且设计变量通常是连续的.而在实际应用中产品制造和测量等存在不可避免的误差,并且工程需要的设计结果(如钢筋截面尺寸等)往往是离散的.即使对于考虑了不确定性参数影响的连续最优解,经过圆整处理后也很可能产生较大偏差甚至变得不可行.针对该难点,本文结合非概率不确定...     

时变切换时滞反馈镇定混沌系统不稳定周期轨线

为提高经典时滞反馈控制镇定不稳定周期轨线的效果, 扩大受控周期轨线的稳定区域, 本文基于时变切换策略对经典时滞反馈控制进行改进, 提出了时变切换时滞反馈控制. 时变切换时滞反馈控制的控制信号仅在特定的时段中存在, 而在其他时段上不存在控制信号, 这与经典时滞反馈控制中具有固定的控制信号是不同的. 通过实例分析, 研究了时变切换时滞反馈控制在镇定不稳定周期轨线中的具体性能. 以反馈增益系数为变量, 计算受控周期轨线的最大条件Lyapunov指数, 得到了受控周期轨线的稳定区域随切换频率变化的关系曲线. 结果表明, 随着切换频率增大, 受控周期轨线的稳定区域呈现非平滑地变化. 当选取恰当的切换频率时, 时变切换时滞反馈控制的稳定区域显著大于经典时滞反馈控制的稳定区域. 在混沌控制的工程实践中, 控制信号常常受到一定的限制. 要实现对目标周期轨线的稳定控制, 就需要受控周期轨线具有足够大的稳定区域. 因此, 与经典时滞反馈控制相比, 本文提出的时变切换时滞反馈控制具有更广泛的应用前景.      

不确定线性时滞系统模型参考自适应控制研究

以具有不确定参数和时滞的线性时滞系统为对象,开展时滞系统的模型参考自适应控制研究。首先利用时滞控制力项的差分方程对系统的状态变量进行增广,将时滞系统动力学方程变为形式上不含有时滞项的增广状态方程。然后根据时滞系统动力学方程和已确定的参数建立相应参考模型,并采用线性二次调节器(LQR)设计参考模型控制律,以保证闭环参考模型系统稳定。最后基于参考模型的LQR控制律,采用基于类观测器的模型参考自适应控制方法设计相应的自适应控制律。因此,针对原时滞系统动力学方程,本文所设计的时滞控制律由LQR控制律和自适应控制律两部分组成。数值仿真结果表明:本文所使用的基于LQR的自适应控制方法在系统参数和时滞不确定的情况下,能够有效地跟踪稳定的参考模型的动力学行为,从而对系统进行控制。该方法可以作为LQR控制方法的有益补充,进一步改善控制系统的动力学行为。     

离散变量结构优化设计的连续化方法

把离散变量结构优化设计问题转化为一般的0-1规划问题,进一步把该问题转化为一个带有互补约束的优化问题,利用NCP函数,最终得到待以求解的连续优化问题。离散优化到基于NCP函数的连续优化变换在理论上是等价的,可以利用普通的数学规划方法实施求解。数值算例的计算结果验证了该连续化方法的可行性与有效性。     

非完整信息条件下的结构可靠性鲁棒设计

在非完整信息条件下,建立区间变量、模糊变量、随机变量同时存在的可靠性设计模型,并给出相应的序列优化设计方法;同时考虑设计变量的实现值与设计值之间的差别以及约束条件的鲁棒性,提出基于info-gap决策理论的鲁棒优化模型,研究可靠性鲁棒设计的序列求解策略。算例1表明:模糊可靠性设计比随机可靠性设计结果保守,当模糊设计指标α=0时(对应区间可靠度)结果最为保守。算例2表明:不同的鲁棒性指标αt对应不同的鲁棒优化解,当αt大于0.20时,不存在相应的鲁棒优化解。利用本文提出的鲁棒序列优化求解方法对目标函数计算1291次即可,而常规优化算法需8107次,表明本文算法大大提高了计算效率。     

碰撞振动系统不连续擦边分岔的线性反馈控制

不连续擦边分岔通常导致系统响应直接跳跃到碰撞周期运动或大幅值的混沌带。为了抑制擦边点处的跳跃现象并保证控制后系统的响应仍能保持为简单的周期运动,本文基于单自由度振碰系统中一系列孤立的退化擦边点能使未碰周期运动可以连续转迁进入碰撞周期运动这一特殊的动力学性质,设计了一类线性反馈控制器并利用零时间不连续映射的方法,将单自由度系统中大幅值的混沌带控制到稳定的碰撞周期运动,抑制了擦边点处的跳跃现象。数值仿真结果表明,本文提出的控制策略简单而有效。     

向量V函数方法与时变非线性大系统的轨线性态

本文分析时变非线性大系统的不变集与稳定性。利用向量Ｖ函数建立大系统的Ｗａｚｅｗｓｋｉ型时变非线性集结模型，即“比较系统”，根据比较原理得以直接的检验性判据。避免了求解比较系统的困难。同时还得到时变线性系统稳定性的新结果。     

网络环境下航天器交会对接系统的鲁棒H_∞滤波

以航天器空间交会对接为背景,探讨了其网络环境下的鲁棒H?滤波问题。基于传统的C-W方程,重新构建网络环境下航天器交会对接系统的数学模型。选取时滞相关Lyapunov函数并结合自由权矩阵处理方法,给出网络化滤波误差系统渐近稳定且满足H?性能的充分条件,进而将滤波器的设计转化为受线性矩阵不等式约束的凸优化求解问题。仿真表明,最劣情况下最优的H?扰动抑制水平达到??1.4142,得到的相对位置和速度估计误差分别为0.07与0.02,证明该算法是可行且有效的。     

基于概率和非概率混合模型的结构鲁棒设计方法

讨论了同时存在概率不确定性量和非概率不确定性量时可行鲁棒性和目标函数鲁棒性的实现策略,提出了基于概率和非概率混合模型的结构鲁棒设计方法。基本做法是首先视非概率型不确定性量为参变量,按照传统概率统计的方法计算约束函数和目标函数的均值和标准方差,然后再考虑非概率型不确定性量的波动变化对约束函数和目标函数统计特征量的影响,以修正常规可行鲁棒性和目标函数鲁棒性的数学模型。所提方法应用于一个10杆桁架结构的最轻质量设计和节点位移鲁棒设计,获得了对不确定性量波动变化不敏感的设计方案。     

一类不确定广义系统故障估计的有限时间鲁棒观测器设计

针对一类具有不确定性的广义系统,提出一种故障估计观测器设计方案.该观测器具有非奇异结构,不仅保证增广误差系统动态方程满足有限时间有界性条件,而且保证故障估计误差对于扰动在有限时间内具有鲁棒性.首先,视故障为系统部分状态变量,建立增广广义系统模型.之后,从有限时间分析增广误差系统的有界性,讨论故障估计误差对于扰动的有限时...