L^＊命题集的约简及命题集的根

本文的主要目的有两个，第一，在L^＊系统中给出了独立命题集的概念，并定义了命题集的约简；第二，讨论了命题集的根。     

(ξ)*命题集的约简及命题集的根

本文的主要目的有两个,第一,在(ξ)*系统中给出了独立命题集的概念,并定义了命题集的约简;第二,讨论了命题集的根.     

二值命题逻辑中的极大命题集与完备命题集

系统讨论了二值命题逻辑系统中极大命题集与完备命题集,给出了两种命题集的等价描述和表示定理,揭示了极大命题集和完备命题集的深刻内涵和联系.     

偏序集上的滤子极大理想

在偏序集上引入并考察了滤子极大理想的概念,证明了相应的存在性定理。引入并考察了伪极大元和伪既约元的概念,利用图表的形式对连续格中各种类型的既约元和素元之间的关系进行了归纳总结,完善了文献《Continuous Lattices and Domains》(作者:G.Gierz,et al)中的一个图表的相关内容,填补了在分配的连续格情形该图表的一个未知内容,部分地回答了该文献中的一个问题。     

d-小波集

引入 d-小波集的定义 ,得到了一个 Lebesgue可测子集 E是 d-小波集的六个等价条件 .     

命题公式集F(S)的基于R0-算子的16类分划

利用R0-蕴涵算子对命题公式集F(S)进行分类,得出了F(S)的—个16类分划,并证明了这种分类关于非运算是同余分类.最后讨论了各类关于MP运算与HS运算的封闭性.     

关于切锥与切导数的等价命题

给出集值映射导数的若干等价命题,这有助于加深对集值映射的导数概念的理解,并给使用带来方便.     

辨析命题的否定、命题的否命题

在简易逻辑这一节中，我们学习了命题的概念，在这一节中出现了两个极易混淆的概念：命题的否定与命题的否命题．     

把握试题难易度 提升命题有效性

一、研读教材,把握重难点众所周知,数学命题的难易比例应掌握"8:1:1"的原则,但在实际操作中,却很难严格遵循这一准则.命题时,往往觉得这道题不错,那道题经典,便通通收入一张试卷之中.这看似集百家之长的试卷,却考出了惨不忍睹的分数.难道,考题就一定要没见过,或是难倒一大片才算成功吗?如何进行有效命题的系列活动,在备课组内确定了以第二十一章代数方程为试点单元后,老师们利用寒假认真研读教材和课标,在确立了章节重难点的基础上,结合所教学生的现状,完成了一份集教材分析、命题说明、学情分     

辨析命题的否定、命题的否命题

在简易逻辑这一节中,我们学习了命题的概念,在这一节中出现了两个极易混淆的概念:命题的否定与命题的否命题.有些同学在写原命题的否命题时,仅写了对结论的否定;还有一些同学用反证法证明问题时,却假设条件和结论都不成立.说明他们混淆了“否命题”与“命题的否定”这两个概念.事实上“否命题”与“命题的否定”是两个根本不同的概念,否命题既否定条件又否定结论,而命题的否定只否定结论.那么,它们是如何定义的呢?在解题中又应该注意那些问题呢?1.掌握一些常用词语的否定形式例如:等于→不等于;大于→不大于;小于→不小于;是→不是;都是→不…     

判别函数可积性的一个新的重要命题

在抽象测度空间中,用可测集EK去逼近集E的办法,从函数f在E上的可测性去推f在E上的可积性,是判别函数可积性的一个新的重要命题,但[2]在证明这一命题时有误.本文作了更正,并从距离空间中的积分推广到抽象测度空间中的积分.     

命题的否定与否命题

在学习“简易逻辑”时 ,有些同学对命题的否定不知如何把握且容易与一个命题的否命题混淆 ,本文想就此作一辩析 .若 ｐ是一个命题 ,则 ┐Ｐ是命题 ｐ的否定 .如果命题ｐ可以改写为“若Ａ则Ｂ”的形式 ,则 ┐Ｐ应为“若Ａ则非Ｂ” .命题“若 ｐ则 ｑ”的否命题是“若┐ｐ则 ┐ｑ” ,即对命题的题设与结论同时否定 .这与上述 ┐ｐ是不同的 ,┐ｐ只对结论进行了否定 .例如 :命题 :相似三角形是全等三角形 (假 ) .命题的否定形式 :相似三角形不是全等三角形(真 )原命题的否命题 :不相似的三角形不是全等三角形 (真 ) .命题的否定形式与否命题的…     

一致性命题和赋值法

二无命题. (ⅰ)意思是:存在一个x,使每一个y都有关系p(x,y).这类命题值得重视. 如果x是实数,y是实数集子集Y的元素,p(x,y)表示x>y,那么,(ⅰ) 式表示下列命题:     

命题公式集F(S)的基于R0-算子的16类分划

利用R₀-蕴涵算子对命题公式集F(S)进行分类,得出了F(S)的一个16类分划,并证明了这种分类关于非运算是同余分类.最后讨论了各类关于MP运算与HS运算的封闭性.     

集值向量优化的二阶最优性必要条件

在赋范空间中给出了集值映射的二阶切集的概念,利用二阶切集,定义了集值映射的二阶切导数。然后,获得了集值向量优化问题弱极小元的两个二阶最优性必要条件。     

线性分式规划最优解集的求法

本文使用多面集的表示定理，导出了线性分式规划最优解集的结构，并给出确定全部最优解的计算步骤。     

Vague集的表现定理

在Fuzzy集理论和现有Vague集理论的基础上,引入二元集合套的概念,讨论它的代数性质。在此基础上,结合Vague集的分解定理,建立Vague集的表现定理,同时得到一系列相关结果,进一步揭示Vague集与经典集合之间的联系。     

线性分式规划最优解集的求法

本文使用多面集的表示定理 ,导出了线性分式规划最优解集的结构 ,并给出确定全部最优解的计算步骤 .     

Fuzzy集的势与可数Fuzzy基数

本文首先定义了Ｆｕｚｚｙ集的等势关系和Ｆｕｚｚｙ集的势，并讨论了有关Ｆｕｚｚｙ集的势的若干命题，然后在自然数集上定义了可数Ｆｕｚｚｙ基数。最后给出了确定可数论域上Ｆｕｚｚｙ集的Ｆｕｚｚｙ基数的方法，并对其若干性质进行了讨论。上述定义均以经典集论中相应定义为特款。     

关于集值优化问题的若干结果

引入了集值集值C-τ-半预不变凸概念，证明了集值集值C-τ-半预不变凸优化问题的局部弱有效元是弱有效元，给出了集值预不变凸变分不等式作为集值C-τ-半预不变凸优化问题的充分条件和必要条件，这些结果推广了文[1-4]的相应结果。