Turbulente Ausbreitung runder Heißluftstrahlen in bewegter Luft

Zusammenfassung Die Mischfelder der Geschwindigkeit und Temperatur bei der turbulenten Ausbreitung von runden Heißluftstrahlen in bewegter Luft werden in der Zone des Kernbereiches für verschiedene Werte der Geschwindigkeits- und Temperaturdifferenz berechnet. Grundlage bildet das vom Verf. in einer vorangehenden Arbeit (Ing.-Arch. 20) aufgestellte Gleichungssystem für turbulente Strömungen von Gasen stark veränderlicher Dichte. Das sich hier ergebende System nichtlinearer partieller Differentialgleichungen wird mittels eines Fortsetzungsverfahrens gelöst. Ein Vergleich mit Messungen zeigt befriedigende Übereinstimmung.     

Turbulente Ausbreitung eines runden Heißluftstrahls in ruhender Außenluft

Zusammenfassung Es werden die Geschwindigkeits- und Temperaturfelder der turbulenten Ausbreitung von Heißluftstrahlen in ruhender Außenluft für den Kernbereich des Düsenstrahls berechnet. Grundlage der Rechnung bildet das vom Verf. in einer vorangehenden Arbeit (Ing.-Arch. 20) aufgestellte Gleichungssystem, das mittels eines Fortsetzungsverfahrens gelöst wird. Der Vergleich mit der Messung ergibt gute Übereinstimmung.     

Zur algebraischen Maßsynthese ebener Kurbelgetriebe

Ohne Zusammenfassung     

Zur algebraischen Maßsynthese ebener Kurbelgetriebe

Ohne Zusammenfassung     

Zur Berechnung der Filmverdunstung von Kohlenwasserstoffen in einem Heißluftstrom

The results of an analytical approximation method to predict the film vaporization are compared with the predictions of a finite difference method of Hermitian type. The analytically estimated rate of vaporization of different hydrocarbons, which is the most important value for practical applications, deviates only a few percents from the numerically estimated value.

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Zur Berechnung der Filmverdunstung von Kohlenwasserstoffen in einem Heißluftstrom

Zusammenfassung Es wird ein Näherungsverfahren zur Berechnung der Filmverdunstung dargestellt, bei dem eine vollständige Lösung der miteinander gekoppelten Grenzschichtgleichungen entfallt. Die nach dieser analytischen Methode ermittelte Verdunstung verschiedener Kohlenwasserstoffe wird mit Werten verglichen, die nach einem Differenzenverfahren vom Hermiteschen Typ berechnet wurden. Es zeigt sich, daß die analytisch berechnete Verdunstungsrate, die für praktische Anwendungen wichtigste Größe, nur wenige Prozent von dem numerisch ermittelten Wert abweicht.

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Formelzeichen c _ew Konzentrationsdifferenz c_1e -c _1w - c _i Massenkonzentration der Komponentei - c_p, c_pi spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck des Gemisches — der Komponentei - D ₁₂ binärer Diffusionskoeffizient - f dimensionslose Stromfunktion - f dimensionslose Geschwindigkeit - g () allgemeine Funktion - m ₁ Massenstromdichte der Komponente 1 - m ^* dimensionslose Massenstromdichte, G1. (4.8) - M, M_i Molgewicht, — der Komponentei - P, P _i Druck, Partialdruck der Komponentei - Pr Prandtlzahl,C _p/ - q Wärmestromdichte - r ₁ Verdampfungswärme - R allgemeine Gaskonstante - Sc Schmidtzahl/D ₁₂ - T absolute Temperatur - u Geschwindigkeitskomponente inx-Richtung - v Geschwindigkeitskomponente iny-Richtung - x Längskoordinate - y Querkoordinate - z dimensionslose Konzentration - dimensionslose Funktion/ _{e e} - transformierte Koordinatey - dimensionslose Temperatur (T-T _w)/(T_e-T_w) - Wärmeleitfähigkeit des Gemisches - Zähigkeit des Gemisches - transformierte Koordinate - Dichte des Gemisches - Stromfunktion Indizes e am Außenrand der Grenzschicht - i Stoffi - w an der Filmoberfläche - 1, 2 Komponente 1, 2 - () Ableitung ()/ _n      

Turbulente Reibungsschichten mit Sekundärströmung

Zusammenfassung Es werden Messungen mit einer Versuchsanordnung beschrieben, die zur Untersuchung der Reibungsschicht an einer ebenen Wand dient, längs der eine Strömung vorhanden ist, deren Potentialstromlinien in zur Wand parallelen Ebenen gekrümmt sind. Entsprechend der auf Reibungsschichten in ebener Strömung häufig angewandten Gleichung, die man dort durch Anwendung des Impulssatzes zu gewinnen pflegt, wird eine Verallgemeinerung hergeleitet, die für Reibungsschichten mit räumlicher Strömung gilt. Mit Hilfe dieser Gleichung werden die Wandschubspannungen berechnet.Herrn Prof.Prandtl habe ich für die Veranlassung zu dieser Arbeit zu danken und der Notgemeinschaft der Deutschen Wissenschaft dafür, daß sie sie ermöglicht hat.     

Spannungsoptische Untersuchung ebener Schwingungsvorgänge

Archive of Applied Mechanics - Zusammenfassend kann gesagt werden:     

Zur Inversion ebener SpannungszustÄnde

Zusammenfassung Die homogene Bipotentialgleichung für eine Spannungsfunktion F wird in allgemeinen Koordinaten angeschrieben. Es lÄ\t sich zeigen, da\ diese Gleichung unter ganz bestimmten Bedingungen formal das gleiche Aussehen wie die Bipotentialgleichung in orthogonalen kartesischen Koordinaten hat. In diesem Falle können aus bekannten Lösungen in kartesischen Koordinaten neue Ergebnisse durch Inversion erhalten werden.     

Turbulente Strömungen zwischen zwei rotierenden konaxialen Zylindern

Ohne Zusammenfassung     

Turbulente Strömungen in divergenten Kanälen

Zusammenfassung Die theoretische Behandlung turbulenter Grenzschichtströmungen mit mittlerem und starkem Druckanstieg erfordert die Berücksichtigung des Einflusses des Druckgradienten bis zur Wand hin. Unter Zugrundelegung des Prandtlschen Schubspannungsansatzes wird als Verallgemeinerung des logarithmischen Geschwindigkeitsgesetzes ein Wandgesetz abgeleitet, das diesem Einfluß in Wandnähe Rechnung trägt. Die empirischen Koeffizienten des Wandgesetzes sind die beiden empirischen Koeffizienten des logarithmischen Gesetzes und vom Druckgradienten der Strömung unabhängig. Das Wandgesetz kann unter Umständen dazu dienen, die Wandschubspannung aus der experimentellen Geschwindigkeitsverteilung in Wandnähe zu bestimmen.Der theoretischen Untersuchung turbulenter Strömungen in ebenen Diffusoren werden die bekannten Messungen Nikuradses zugrunde gelegt. Es zeigt sich, daß bereits mittels des Wandgesetzes Druckgradient, Wandschubspannung und Geschwindigkeitsverteilung für mittleren Druckanstieg in brauchbarer Näherung berechnet werden können. Methodisch wird dabei so vorgegangen, daß die Geschwindigkeitsverteilung über der gesamten Breite der Kanalströmung durch das Wandgesetz approximiert wird. Wandschubspannung und Druckgradient werden dann mittels des Impulssatzes und einer äußeren Randbedingung bestimmt.Eine brauchbare Wiedergabe der experimentellen Werte auch für starken Druckanstieg erzielt man, wenn man als approximierende Funktion eine analytische Weiterentwicklung des Wandgesetzes ins Innere der Grenzschichtströmung hinein benutzt. Diese analytische Weiterentwicklung ist charakterisiert durch Berücksichtigung der Trägheitskräfte in erster Näherung und Berücksichtigung des Vorganges der turbulenten Mischung in zweiter Näherung, d. h. Einbeziehung des zweiten Gliedes der Taylorentwicklung der Mischungswegfunktion in die Rechnung. Der dabei auftretende dritte empirische Koeffizient erweist sich als vom Druckgradienten unabhängig und ist darüber hinaus als universelle Konstante anzusehen.     

Über die randkomponenten ebener harmonischer Vektorfelder

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von H. G?rtler     

Messung der Wärmeleitfähigkeit von R115 bei hohen Drücken nach der Heißdraht-Methode

Zusammenfassung Es wird eine am Institut entwickelte und gebaute Meßapparatur beschrieben und es werden die mit ihr erzielten Ergebnisse gezeigt. In Vorversuchen mit Toluol bei Atmosphärendruck wurde sehr gute Übereinstimmung mit einer in der Literatur angegebenen Standard-Referenzkurve erzielt und eine Genauigkeit von ± 1.6% erreicht.Die Wärmeleitfähigkeit für das Kältemittel R115 (kritische Datent _k = 80,0°C;p _k = 31,26 bar; _k = 591 kg/m³) wurde in den Bereichen 16 <t < 96°C; 2 <p < 80 bar; 13 < < 1400 kg/m³ gemessen.In der Nähe des kritischen Zustandes zeigt sich deutlich die Anomalie der Wärmeleitfähigkeit. Die Basiswärmeleitfähigkeit _B wurde ermittelt, sie ist als Gleichung angegeben. Für das kritische Gebiet ist der Höchstwert des Zusatzanteils _k ebenfalls als Gleichung angegeben.Eine einfache lineare Beziehung erhält man für die Wärmeleitfähigkeit von flüssigem R115 im Sättigungszustand.Der Vergleich mit Meßwerten mehrerer anderer Autoren ist zum Teil gut.

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Measurement of the thermal conductivity of R115 at high pressures using the transient hot-wire method

An apparatus is described which was designed and built in our Institute; results obtained with it are reported. In preliminary experiments with Toluene at atmospheric pressure very good agreement was achieved with a standard reference curve from literature, an accuracy of ± 1.6% was reached.The thermal conductivity of refrigerant 115 (critical datat _k = 80,0°C;p _k = 31,26 bar; _k = 591 kg/m³) was measured within the region 16 <t < 96°C; 2 <p < 80 bar; 13 < < 1400 kg/m³. In the vicinity of the critical state, the anomaly in thermal conductivity is clearly observed. The background contribution _B was determined and is given in an equation. For the critical enhancement _k the maximum values are also presented in an equation.A simple linear equation can represent the thermal conductivity for liquid R115 in saturation. Comparison with the results of other authors is good for only some.

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Formelzeichen a Temperaturleitfähigkeita=/ c _p - c _p spezifische Wärmekapazität - I elektrischer Strom - L Länge der Drähte - p Druck - Wärmestromedichte pro Meter - r Koordinate - r _D Radius des Drahtes - r _i Innenradius der Meßzelle - R elektrischer Widerstand - t, T Temperatur - U Spannung - Temperaturkoeffizient - Differenz - Übertemperatur des Drahtes =t()–t _a - Wärmeleitfähigkeit - Eulersche Konstante (=0,5772 ...) - Dichte - Zeit Indices o Anfangswert - k kritischer Zustand     

Untersuchung ebener Spannungszustände mit Hilfe von Dehnungsmessern

Ohne Zusammenfassung     

Beitrag zur Mechanik ebener und räumlicher Skelettrahmen

Übersicht Es wird der Aufbau proportionierter ein- und vielstöckiger ebener und räumlicher Skelettrahmen gezeigt, für welche Lösungen der maßgebenden Schnittkräfte und Verschiebungen aus seitlicher Last, die Knicklasten und Eigenschwingungen samt zugehörigen Eigenformen angegeben werden. Die Formulierungen werden gegenüber der strengen Elastomechanik wesentlich vereinfacht, indem die Rahmen in einstöckige Elemente aufgespaltet werden. So gelingt es, explizite Formeln für die Schnittkräfte und Verschiebungen zu erhalten.

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Contribution to the mechanics of plane and spatial frames

Summary The composition of proportioned single and multistory plane and spatial rigid frames is analysed and solutions are developed for the governing internal forces and deflections due to lateral loads, the buckling loads, for the periods of free vibrations and the corresponding eigenmodes. The formulations are simplified with respect to the exact elastomechanics by splitting the frame into one-storied elements. So explicit formulae are obtained for the internal forces and deflections.

     

Die Darstellung ebener Potentialströmungen mittels einer elastischen Scheibe

Ohne Zusammenfassung     

Über die experimentelle Lösung ebener Potentialaufgaben durch elektrische Dipolfelder

Ohne ZusammenfassungVon der Technischen Hochschule Hannover genehmigte Dissertation (D89); Berichter Prof. Dr. R. Hase, Mitberichter Prof. Dr.-Ing.A. Pröll.Die vorliegende Arbeit ist im Festigkeitslaboratorium der Technischen Hochschule Hannover entstanden; Herrn Professor Dr.-Ing.H. Cranz ist der Verfasser für die Anregung zu der Arbeit und ihre stete Förderung zu besonderem Dank verpflichtet.     

Die turbulente Reibungsschicht in ebener Strömung bei Druckabfall und Druckanstieg

Ohne ZusammenfassungGöttinger Dissertation. Referent: Prof. Dr. L. Prandtl.     

Berechnung der Druckverteilung an gitterprofilen in ebener Potentialströmung mit einer fredholmschen integralgleichung

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von H. Görtler     

Über die Lösung ebener Elastizitätsaufgaben in komplexer und hyperkomplexer Darstellung

Ohne Zusammenfassung     

Über Tragflügelsysteme in ebener Strömung bei beliebigen instationären Bewegungen

Ohne Zusammenfassung