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本文研究高阶线性微分方程f~((k))+A_(k-1)f~((k-1))+···+A1f′+A0f=0解的增长性,其中Aj(j=0,···,k-1)为整函数.当存在某个系数A_s是方程ω′′+P(z)ω=0的一个非零解时,我们得到上述方程具有无穷级解的判定条件,并对解的超级进行了估计.这里的P(z)为非零多项式,当P(z)为特定形式的多项式时,A_s可取为Airy函数,Weber-Hermite函数或指数函数. 相似文献
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张进 《纯粹数学与应用数学》2010,26(5):867-871
对整代数体函数与其导函数的增长性进行了研究,得到了整代数体函数与其导函数的特征函数之间关系式,并证明了它们具有相同的级和下级,从而将亚纯函数的相应结果推广到了整代数体函数. 相似文献
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陈玉 《数学物理学报(A辑)》2010,30(4):1030-1041
该文研究了一类高阶整函数系数微分方程解的增长性,对方程f~(k)+A_(k-1)(z)e~(ak-1z).f~(k-1)+…+A_0(z)e~(a0z)f=0与方程f~(k)+(A_(k-1)(z)e~(ak-1z)+D_(k-1)(z))f~(k-1)+…+(A_0(z)e~(a0z)+D_0(z))f=0中a_j(0≤j≤k-1)幅角主值不全相等的情形,得到了解的增长级、下级与超级的精确估计. 相似文献
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研究整函数系数高阶线性微分方程f~((k))+A_(k-1)f~((k-1))+…+A_0f=0解的增长性.利用亚纯函数的Nevanlina值分布理论,得到当系数A_s(s≠0)为满足杨不等式极端情况的整函数,A_0满足一定条件时,上述方程的每个非零解均为无穷级,并给出解的超级估计. 相似文献
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高凌云 《数学物理学报(B辑英文版)》2002,22(4)
Using Nevanlinna theory of the value distribution of meromorphic functions, the author investigates the problem of the growth of solutions of two types of algebraic differential equation and obtains some results. 相似文献
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高凌云 《数学物理学报(B辑英文版)》2010,30(3):932-938
We investigate the problem of growth order of solutions of a type of systems of non-linear algebraic differential equations, and extend some results of the growth order of solutions of algebraic differential equations to systems of algebraic differential equations. 相似文献
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本文主要目的是利用值分布理论研究复高阶微分方程(Ω(z,w)/w^k0(w’)^k1…(w^(n)^kn)^m=aw^p ∑j=0^s bj(z)w^j,(p≥m)亚纯允许解的存在性问题.证明了一个在适当的条件下,该微分方程的亚纯解一定不是允许解的结果.实例表明该文的结果是最佳的. 相似文献
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一类高阶整函数系数线性微分方程解的超级 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用值分布理论,对高阶整函数系数线性微分方程(其中存在两个系数的级相等且最大)的解的复振荡性质进行了研究,得到了方程解的超级的精确估计. 相似文献