负曲率完备流形上方程△u=f的有界整体解

借助于Hessian比较定理和上下解方法，证明了对于相当多的一类非负函数f，负曲率完备黎曼流形上的方程△u=f都存在有界的整体解，从而刻画了这些黎曼流形的双曲性程度。     

单位圆内方程f″+A(z)f=0的解的零点

研究单位圆D={z:｜ z｜＜1}内方程f″+A(z)f=0 (*)的解的零点,其中A(z)为D内的解析函数.在一定条件下,得到了方程(*)的任一非平凡解的零点收敛指数的估计.     

无界域上方程-Δu=f(x,u)的正解存在性

本文考虑RN（N>2）上的椭园方程-△u=f（x,u）正解的存在性。对于f（x,u）关于u在零和无穷附近如同u（N+2）/（N-2）的增长的情形,得到了正解存在性的结果。     

中立型时滞双曲微分方程解的振动性

研究中立型时滞微分方程     

多圆柱域特征流形上的奇异积分方程组

在多圆柱域中引入奇异积分算了Hn^-、Bn^-和Γn^-利用Hn^-、Bn^-和Γn^-的一系列复合奇性积分公式，讨论了含Hn^-、Bn^-和Γn^-的常系数奇异积分方程组，得到一些有意义的结果。     

复方程f″+Af=0解的迭代级零点充满圆

研究了齐次线性微分方程f″+Af=0的迭代级零点充满圆问题:设f1,f2是复方程f″+A(z)f=0的两个线性无关解,其中A是整函数,令E=f1f2,文章证明了E的迭代级充满圆必是E的迭代级零点充满圆.所得结果精确了一些已有得结果。     

抽象泛函微分方程x=f（t，x_t，x_t）的Cauchy问题解的存在性

对一类方程右端为连续函数，取值于Ｂａｎａｃｈ空间并且具有无限时滞的抽象泛函微分方程的Ｃａｕｃｈｙ问题，证明了它的局部解的存在性     

一类群体平衡方程的尺度变换群分析及显式精确解

研究了一类既存在增长过程又存在破损过程的群体平衡方程的精确解法。用尺度变换群分析法得到群体平衡方程的部分对称、群不变解和约化积分-常微分方程。用试探函数法探求约化积分-常微分方程,得到群体平衡方程的显式精确解,并分析了该显式精确解的动力学特性。所得群不变解能解释实体模型,显式精确解可检验数值解的正确性和精确度。     

推广的Painleve展开法及非线性耦合标量场方程的精确解

在Ｃｏｎｔｅ比简化的ＷＴＣ展开法基础上，进一步放宽了Ｃｏｎｔｅ的限制条件，选定一种展开形式，并取非标准的截断，用于求解非线性偏微分方程的精确解．作为实例，用该法求解非线性耦合标量场方程，得到５个精确解。     

一致凸Banach空间中增殖算子方程f∈x+Tx的迭代解

设X是其对偶X~*为一致凸的Banach空间,T是开域D(T)(?)X上的增殖算子。如果X~*的凸性模满足δ_x~*(ε)≥C_ε~P((P≥2),Sx=f-Tx,则S的Mann迭代程序(T是多值时,Cn=1/(n+r),r>0,T是单值局部李普希兹映射时,Cn=λ,0<λ<1)收敛于方程f∈x+Tx的解。这些结果改进和推广了Bruck、Chidum