转换化归思想应用的几点思考

转化与化归思想是高中数学中重要的数学思想方法之一,学生转化与化归能力的高低,决定了解题能力的高低,因此对转化与化归能力的培养显得尤为重要.下面就其转化的基本方向,举例说明.     

例说数学解题决策能力的培养

中学生数学水平的高低主要体现在数学解题能力的强弱上．因此,如何有效地提高学生的数学解题能力,一直以来都是广大中学师生所关注的一个重要问题．但学生中真正善于解题者为数甚少,多数学生处于模仿性的解题层次,一旦遇上较难或新颖的问题,常常优柔寡断,思维混乱,无所适从．平时学生缺少解题决策能力的培养,是出现这一现象的原因之一．     

把握例题精髓 彰显示范功能

例题教学是数学课堂教学的重要组成部分,是对所学知识进一步深化,同时对技巧的运用进行示范,把数学知识、解题技能和思想方法联系起来,并最终转化为能力.其质量的高低直接影响学生对数学基础知识和基本技能的掌握,同时也影响学生对基本思想的感悟和基本活动经验的积累,从而影响学生运用数学知识解决实际问题的能力.因此,把握住例题的精髓,彰显解题思路和方法上的典型性和代表性,由知识转化为能力上的示     

数学解题教学中的激趣术

解题是数学教学的重要活动之一,解题教学的成效如何,与学生参与解题活动的积极性高低有极大的关系.那么,如何提高学生参与解题活动的积极性呢?"兴趣是最好的老师",要提高学生参与解题活动的积极性,关键在于要让学生感受到解题活动的乐趣.以下介绍解题教学中激发学生参与解题活动兴趣的九种常用方法.     

改进解题教学,减少学习疑难

数学教育是以教会学生解答数学问题为重要目标,数学教育离不开数学解题教学.然而,提高教师的解题教学能力的有效途径首先是提高教师的解题能力.一些知名的数学家和数学教育专家也重视解题研究,美籍匈牙利数学家波利亚的<怎样解题>和<数学的发现>是数学解题学名著,对怎样解题给出了精彩论述.     

揭示探究过程 提升思维能力——以一道条件最值的求解为例

<正>在解题教学中常常出现学生一听就懂,一做就懵的尴尬局面,究其原因,除教学内容的难度和学生思维能力的高低外,还与教师在解题教学过程中的教学方法密切相关,从数学教育的本质来看,解题教学是培养学生思维能力的教学,因此教学过程中教师应充分暴露解题的思维方式,呈现完整的数学探究过程,才能提高学生解决问题的能力.只有真正理解、掌握了探究过程中的思维方法,才能形成良好的数学素养.     

思维导图与波利亚解题思想融合的教学实践研究——以“二次函数”为例

二次函数是初中数学知识体系的重要构成.在新的教育生态下,如何整合现代教育技术与数学解题思想,引导学生学会思考、学会解题,是当前培养和发展初中学生数学解题能力的应有之举.以波利亚解题思想作为理论支撑,以“二次函数”教学实践为载体,活用思维导图,探索优化数学解题过程、提高学生数学解题能力的实践路径.     

核心素养视域下学生解题能力培养——以相似三角形解题为例

数学解题能力集中体现了学生的数学综合素养,是数学基础知识、数学思维、数学能力的浓缩.培养学生的数学解题能力,是发展学生数学核心素养的关键.本论文就以此切入,以相似三角形中常见题目出发,从审题、解题等方面展开了详细的探究,旨在强化学生数学解题能力,并促进数学核心素养的“落地生根”.     

提升初中学生数学解题能力三部曲

学生学习数学的目的就是运用所学的认知解决相应的问题,换言之,教师教学的目的就是要培养学生的解题能力,以让他们学以致用.解题能力是基本的数学能力也是教师教学中需要培养的重要能力.学生解题的过程就是利用数学认知、思想、方法等来分析问题的过程,也是验证认知、反思学习状况的过程.教师可通过指导学生参与解题、分类讨论、数形结合这三部曲来提升学生的解题能力.解题过程的好与差,直接影响学生的学习信心和学习效果.因此,教师要用好三部曲,以调动学生学习数学的积极性和创造性,进而顺利完成任务,提升学科素养.     

优化解题思路 提高解题能力

日常教学中,通常是通过解题来测试学生的数学水平的.因此,解题能力反映学生的数学水准和数学能力.笔者在多年的教学实践中体会到:解题教学中,让学生在挫折中优化思路,是提高解题能力的重要途径.现举例说明如下:     

一道课本习题的证明及拓展

在人教版以往的教材中有许多经典习题,它们不仅可以有效地考查学生知识掌握的程度、思维水平的高低,同时题目本身还具有十分广阔的拓展空间,可以说这些习题为学生自主学习和教师教学提供了重要载体,是培养学生数学思维能力和提高学生解题能力的好素材.     

设计初中数学习题链，促进学生解题能力提升

习题教学是初中数学课堂教学的重要组成部分,具有加深学生对知识点的理解,提升学生的解题能力和解题速度,帮助学生形成数学思维的作用.但当前初中数学习题教学中依然存在诸多现实问题,如习题训练形式单一、习题内容枯燥、习题质量较低等,这导致习题训练的有效性较低,学生解题能力提升缓慢.教学中,可通过习题链设计来打破这一局面,习题链能够将知识点串联起来形成系统的知识整体,帮助学生逐步提升解题能力.根据数学证明基础步骤、解题方法、变式设计等数学基础内容进行习题链设计,提高习题链的针对性,促进学生综合能力的提升.     

浅谈如何在数学教学中培养学生的解题反思能力

几乎所有的国家都把提高学生的问题解决的能力作为数学教学的重要目标之一.但解题后的反思是解题能力不可或缺的重要组成.本文就笔者在教学实践中如何培养学生解题反思能力谈几点看法.1挖掘教材例题本身价值,重视“三基”教学,培养解题反思能力首先,教材中素材的选取,反映了相应数学内容的本质,充分考虑了学生的心理特征和认知水平,有助于学生对数学的认识和理解,激发他们学习数学的兴趣.其次,课程内容的呈现,反映了数学发展的规律,以及人们的认识规律,体现从具体到抽象、特殊到一般的原则,使学生能够从中发现问题、提出问题,经历数学的发现…     

掌握联想方法 提高解题能力

“问题与解决”是数学的心脏。如何提高学生解题能力。是数学教育的重要课题。靠记忆题型,搞题海战术来提高解题能力不仅事倍功半,而且抑制学生的学习兴趣,最终导致学生厌恶数学。我们认为,在解题教学中让学生熟悉并掌握数学联想方法,是提高学生解题能力的有效措施之一。什么是联想?亚里士多德说过;     

提升学生审题能力的教学探析

所谓“审题”，简言之审清题意，就是弄清题目内容，弄清已经知道什么．要求（求证）什么．所以“审题”是解题的前提，是正确解题的关键之一，不认真审题就无法进行分析推理．审题能力的高低，直接反映了学生的解题能力和学习数学的水平．因此教师在数学教学中，尤其是在例题教学中，要特别重视培养学生的审题能力，使学生养成良好的审题习惯，开阔审题思路，让学生掌握数学的审题步骤和方法，才能提高学生的解题水平和解题技巧．     

要重视解题过程教学

数学课堂教学是以解题为中心展开的 .如何进行解题教学 ,并由此促进学生形成数学观念、提高数学素养是一个十分重要的课题 .笔者在教学实践中体会到 ,重视解题过程教学是开发智力、培养能力的重要举措 .现将我们的做法和体会介绍如下 ,供参考 .1　探究思路的过程是培养学生探索能力的重要途径　　解题教学中 ,教师摒弃“代疱” ,引导学生根据问题的特定条件探究解题思路 ,一方面可以使学生既知其然 ,又知其所以然 .另一方面可以使学生在探究中学会思考 ,逐步培养学生的探究能力和探究气质 .例 1　使抛物线ｙ=ａｘ2 - 1 (ａ≠ 0 )上总有关于…     

基于数形结合思想促进高中学生数学解题水平提升

作为数学学习的灵魂,数学思想本身会对学生数学解题能力发展产生极大影响,尤其是数形结合思想在中学数学阶段占有重要地位,加强其在数学教学中的渗透及应用研讨显得尤为重要.本文在对数形结合思想进行简述的基础上,明确了其在中学数学解题中应用的重要性,最后对其在解题中的常见应用进行了重点探讨,以期助力高中生解题能力不断提升.     

一道模拟试题的探究

解题是数学学习中的一个核心内容,也是一种最基本的活动形式.解题教学是数学教学的重要组成部分,在整个数学教学中有着十分重要的作用.数学解题能力受制于数学基础知识和数学基本能力,它由多方面因素决定.而良好的数学解题能力,要求解题者能够在已知的数学知识与求解的数学问题之间建立有机的联系,并且进行巧     

初中数学教学中如何培养学生的解题反思能力

数学领域中认为解决数学问题往往仅是解决一半问题,而另一半则是对问题的反思,通过反思思考命题立意、题目中的陷阱、易混淆的知识点,吸取解题经验,避免在解决相同类型问题中频繁出现同类错误.为此,在新课改后,数学学科教学中将培养学生解题反思能力作为一项重要内容,利用解题反思对学生综合能力的锻炼,强化学生的反思意识,形成向高层次知识进阶学习的能力.     

通过一题多解 培养关键能力

提高运算求解能力是培养学生数学关键能力的有效途径之一.数学离不开解题,一题多解是提高运算求解能力的重要手段.教师聚焦于提升学生运算求解能力,既关注“共性”,又注重“个性”,让学生合乎逻辑地推理运算,从而培养学生的数学关键能力.