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简支夹层矩形板的非线性弯曲 总被引:10,自引:3,他引:7
本文应用变分法导出了具有软夹心的夹层矩形板的非线性弯曲理论的基本方程和边界条件.然后,使用摄动法研究了均布横向载荷作作用下简支夹层矩形板的非线性弯曲问题,得到了相当精确的解析解. 相似文献
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弹性地基上矩形板弯曲的CC型级数解 总被引:7,自引:0,他引:7
本文利用双变量函数的Stockes变换,用CC型级数求弹性地基上矩形板弯曲问题的解析解.以弹性地基上四边自由矩形板中点作用一集中力为例给出数字计算结果. 相似文献
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导出了轴对称圆板非线性热弹耦合自由振动基本方程,对周边固支圆支圆板运用伽辽金法求解,得出振幅随时间变化的数值解,将热弹耦合与非热弹耦合情况进行对比,发现振幅较小时,热弹耦合效应使板的固有频率相对于无热弹耦合情形提高;振幅较在时,热弹耦合疚使固有频率降低,最后比较了不同热弹耦合参数对应的振动情况。 相似文献
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本文研究了两对边简支、另两对边任意支承的自由边有弹性点支的矩形板的横向振动问题,提供了一种求其固有频率和振型的高精度解法,自由边上弹性点支的个数及位置均可任意,本文用脉冲函数表示弹性点支的反力和力矩,利用Fourier级数将脉冲函数沿边缘展开,从而得到了满足全部边界条件的特征方程,可求得任意精度的任意阶固有频率及振型. 相似文献
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研究横观各向同性饱和土地基上中厚弹性圆板的非轴对称振动问题,即首先利用Fourier展开和Hankel变换技术,求解了简谐激励下横观各向同性饱和土地基的非轴对称Biot波动方程,然后按混合边值问题建立地基与弹性中厚圆板非轴对称动力相互作用的对偶积分方程,并将对偶积分方程化为易于数值计算的第二类Fredholm积分方程.文末给出了算例.数值结果表明,在一定频率范围内,地基表面的位移幅值随激振频率增加而增大,随距离的增大以振荡形式衰减变化. 相似文献
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研究了考虑损伤效应的粘弹性矩形板在横向周期载荷作用下的非线性动力学问题.基于Von Karman方程、Boltzmann叠加原理和连续损伤力学理论,建立了以中面位移表示的考虑损伤效应的粘弹性薄板的非线性动力学方程,然后,应用有限差分法和Newmark法进行求解,并与相应的文献作出了比较.具体讨论了外载荷参数和板的几何尺寸对含损伤效应的粘弹性板非线性动力响应的影响.数值结果表明,考虑损伤效应时,结构的非线性动力响应会发生显著的变化. 相似文献
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本文建立了在非定常电磁场和机械场作用下变厚度载流弹性圆板在非线性变形状态下的磁弹性二维关系方程和运动方程,给出了弹性圆板在轴对称条件下的数值解. 相似文献
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弹性厚矩形板受迫振动的功的互等定理法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文将功的互等定理法(RTM)推广应用于求解基于Reissner理论的厚矩形板受迫振动问题·本文导出了厚矩形板动力基本解;给出了三边固定一边自由厚矩形板在均布简谐干挠力作用下稳态响应的精确解析解·这是计算厚矩形板受振动稳态响应的一个简便通用的方法· 相似文献
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用线法分析中厚板的振动与稳定性问题 总被引:2,自引:0,他引:2
发展了基于胡海昌中厚板的振动与稳定性理论等特征值问题的线法.利用常微分方程(ODE)技巧给出求解固有频率及临界荷载的标准非线性ODE体系,并采用所谓初始特征函数法通过ODE求解器(Solver)直接解出指定的任一特征值,而不依赖于振型正交性等条件.算例表明,本文方法是有效和可靠的. 相似文献
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文克尔地基上阶梯式矩形薄板的振动 总被引:1,自引:1,他引:0
用奇异函数建立文克尔地基上阶梯式矩形薄板自由振动和强迫振动的微分方程并求得其通解,用W算子给出振型函数的表达式及常见支承条件下板的频率方程,用广义函数的富里叶展开,讨论板在不同载荷作用下的强迫振动响应 相似文献
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提出一种新的数值方法——准格林函数方法.以Pasternak地基上简支多边形薄板的振动问题为例,详细阐明了准格林函数方法的思想.即利用问题的基本解和边界方程构造一个准格林函数,这个函数满足了问题的齐次边界条件,采用格林公式将Pasternak地基上薄板自由振动问题的振型控制微分方程化为两个耦合的第二类Fredholm积分方程.边界方程有多种选择,在选定一种边界方程的基础上,可以通过建立一个新的边界方程来表示问题的边界,以克服积分核的奇异性,最后由积分方程的离散化方程组有非平凡解的条件,求得固有频率.数值方法表明,该方法具有较高的精度. 相似文献
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基于von Krmn薄板理论,讨论了滑动固定基础上周边面内压力作用下夹层圆板的非线性振动问题,应用变分法导出了该问题的非线性特征方程和边界条件,给出了其精确静态解,并使用修正迭代法求解了该方程,导出了夹层圆板振幅和非线性振频的解析关系式.当周边面力使夹层圆板的最低固有频率为零时,就可获得临界载荷的值. 相似文献
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本文在von Kármán型板理论的基础上,采用双重Fourier级数方法,研究了对称正交层合矩形板在简支边条件下,承受任意分布横向载荷和面内载荷联合作用的非线性弯曲问题,得到了满足控制方程和边界条件的解. 相似文献