2009年高考数学文科解答题命题趋势预测

近几年来,高考数学文科解答题一般为6个题,分别为三角函数题、概率题、导数题、立体几何题、解析几何题、压轴题（代数型或几何型）,变一题把关为多题把关,前两题一般难度稍低,后四个题分别考查不同的内容,入口宽,但设置层层关卡,多层次、多角度地对考生进行四种能力的考查,用以区分考生灵活运用知识和方法分析和解决问题的能力．解答题都具有一定的综合性,不是在某个单一的知识点挖掘,而是注意多个知识点与方法的联系与有机结合,在知识、方法网络的交汇点处设计试题．     

浅析直线与圆锥曲线问题的几种解法

近几年高考中,解析几何试题一般共有4题(2个选择题,1个填空题,1个解答题),共计30分左右,考查的知识点约为17个左右.其命题一般紧扣课本,突出重点,全面考查.选择题和填空题考查直线、圆、圆锥曲线、参数方程的基础知识.解答题重点考查圆锥曲线中的重要知识点,通过知识的重组与链接,使知识形成网络,着重考查直线与圆锥曲线的位置关系,求解有时还要用到平面几何的基本知识,这点值得考生在复习时强化.     

函数信息迁移题例析

信息迁移题是指以考生已有的知识为基础，并给出一定容量的新信息，通过阅读，从中获取相关信息，捕捉解题资料，发现问题规律，找出解决方法，并应用于新问题解答的一类题目．这类问题能力要求较高，可以考查考生临场阅读、提取信息和进行信息加工、处理的能力，灵活运用基础知识的能力和分析问题、解决问题的综合能力．下面以函数信息迁移题为例，介绍此类问题的解题方法．     

2000年全国各地高考数学模拟试题新题评析：复数

复数是代数的重要内容之一,是高中数学重要的基础知识,且综合性强,涉及面广,对能力要求较高,因而在历年高考数学试题中占有较大比重,是高考的热点之一．但随着新教材对复数知识的淡化,复数部分在高考题中的比例也逐渐下降．在近几年的高考试卷中,一般只有一道复数题,题目也不太难,1998年、2000年均是一道选择题,1999年虽说是一道解答题占12分,看起来全部考查的是复数,实则考查复数的知识点也仅为4分,其余8分是考查三角公式和不等式等基础知识．因此,在复习复数这部分内容时一定不要深钻,但要特别注意落实基本慨念和基本运算,掌握某些基本联系和基本方法．     

1999年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(理工农医类)参考解答及评分标准

说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力,并给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分．三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本题考查基本…     

浅谈高考解析几何题的命题预测

高考解析几何的考查一般是三个小题(选择题或填空题)和一个大题(把关题或压轴题),约占30分,是左右考生高考数学成绩的"杠杆",也是广大考生畏惧的高频考点.下面结合四类问题强力查漏补缺,旨在搞定解析几何.     

高考数学试题新亮点——类比题

“多考一点想，少考一点算”，以能力立意的数学高考试题不断推出一些思路开阔、情境新颖脱俗的创新题型，它们往往不是以知识为中心，而是以问题为中心，并不拘泥于具体的知识点，而是将数学知识、方法和原理融于一体，突出对数学思想方法的考查，体现数学的思维价值．本文采撷其中一朵耀眼的奇葩——类比题，与大家共享．     

2010年高考数学解答题命题趋势展望

高考数学解答题是对考生所学知识的灵活运用以及分析问题、解决问题能力的全面考查,它要求考生具有全面扎实的基础知识,灵活多变的思维方式及良好的解题习惯,深刻体现了数学基本思想方法在解决综合性问题中的快捷性和实用性．解答题难度大,但不偏、不怪,思路广、解法多,灵活多变,综合性强,因此它在高考中的地位举足轻重,高考中区分层次和选拔功能主要靠这类题来完成．高考解答题的结构相对稳定,大题所考察的内容一般为：三角（向量）、概率、立体几何、解析几何、应用题、数列、函数、不等式及导数应用等,下面我们分别进行分析和研究．     

1999年高考数学理科21题及22题编拟说明

1　展现能力层次　控制评分误差近几年来 ,数学试题解答题中立体几何试题的命题和评分方法 ,逐步进行改革尝试 ,形成了较为明确的命题思想 :①以立体几何中的重点知识为依托 ,着重考查空间想象能力 ,注重图形的处理与变换 ,观察、分析、想象与推理相结合 ;②在一个相对完整的解答思想的指导下 ,分步设问 ,提出几个逐步深化的“串连式”问题 ,为考生营造一个整体解题思路明确、具体解题方法多样的格局 ;③试题的解答有较明显的层次 ,便于分数给分 ;④保持中档题的水平 ,难度控制在 0 .55左右 .通过试题的考查 ,能区分出考生掌握知识的程度和…     

高考中档题的思路突破

在高考数学试题中,简单题、中档题、难题的比例大约为3：5：2,对于大多数同学来说,应在前面的80％做文章,尤其是中档题做得好坏,直接影响着高考数学时的心情和成败．从中档题的分布来看,一般覆盖了整个选择题和填空题,在简答题中,中档题一般位于前几题;从知识点来看基本考查了高中数学的各个章节的内容．所以在高考复习中,我们应加强处理中档题的方法和思路．本文仅从解答题方面加以论述．     

解答一道高考数学新概念题的体会

2009年上海市秋季高考数学卷（理）第22题考查了抽象函数的反函数以及考生对新概念的理解,对考生学习能力、抽象思维能力的要求比较高。笔者在解答此题时,自己的思路也不断被激发出来。为便于叙述,先给出如下原题目。     

悄然兴起的高考热点——“平面区域”问题

纵观近年全国高考试题和各省市高考模拟试题，与“平面区域”有关的问题悄然兴起，客观题小巧玲珑。韵味十足；主观题则在知识的交汇和综合应用上大做文章，常处于“压轴题”的地位，充当“把关题”的重要角色．这类问题极富思考性和挑战性，是考查学生数学能力和数学素养的极好素材，具有很好的区分和选拔功能．本文精选部分典型例题进行剖析，旨在探索题型规律，揭示解题方法．     

解读2007年高考的若干数学客观题

2007年全国的高考试题，不少题目立意新颖，构思巧妙，耐人寻味．它们并不是以知识为中心，而是以问题为中心；它们并不拘泥于具体的知识点，而是将数学知识、方法和原理融于一体；突出对数学思想的考查，体现了以能力立意的指导思想．回眸2007年高考客观题的这些亮点，的确令人赏心悦目．下面结合高考试题进行说明，用以抛砖引玉，期望对读者能有启发和帮助．     

从特殊情形入手 破解线段最值问题

图形运动问题是中考数学命题的热点和重点题型.对考生而言,由于这类题综合性强,类型多样,包含知识点多,考查学生计算、推理、猜想、探究归纳等诸方面的数学能力,是易失分的难点.其中,动点下线段长度最值问题作为压轴题,常出现在选择、填空、综合解答题中,是典型中考题.     

“破解”数列综合问题

高考对数列问题的考查主要涉及等差数列与等比数列、数列的通项与求和以及数学归纳法．数列型客观题主要考查等差数列与等比数列的基本性质;数列解答题大多以递推数列、数学归纳法内容为工具,综合运用函数、方程、不等式等知识,通过运用递推思想、函数与方程、归纳与猜想、等价转化、分类整合等数学思想方法,考查学生灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力,其难度大、区分度高．     

高考专题复习系列讲座（4）——不等式

1．考点透视 不等式是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具，也是高考的考查重点，不仅考查有关不等式的基本知识、技能和方法，而且注重考查逻辑推理能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力．近几年的高考中，单独考查不等式的试题越来越少，不等式与其他知识的综合交汇题成为热点．从内容上看，选择题和填空题主要考查实数大小的比较、不等式的基本性质、不等式的解法、重要不等式的应用、求含参变量问题中参数的取值范围、求函数的最值等；解答题主要是不等式与函数、数列、三角、向量、解析几何、概率等知识的综合题，考查解不等式、证明不等式的基本方法，讨论含参数的方程与不等式，研究数列的性质或者解决实际应用问题．     

中考图表信息试题评析

图表信息题是通过图象、图形、表格以及实物等形式给出信息的一种新题型.由于这类试题立意新颖、解法灵活,能突出对考生的阅读理解能力,获取信息、处理信息能力,归纳推理能力及应用能力的考查,因而在中考试题中时常出现,本文结合具体的例题对图表信息试题进行分类例析.一、函数类图表信息题函数是中学教学的重要内容,也是中考考查的重要知识点,而函数象在函数中占有重要的位置,它能反映出函数关系及其自变量的取值范围、对称性、特殊点(交点、边界点、最大(小)值点)等性质,在解答时应从这些方面加以分析,合理、有效、充分应用函数图象信息,…     

2000年全国各地高考数学模拟试题新题评析——平面解析几何

解析几何是高中数学的重要内容之一．它的基本特点是形数结合、形象思维．从总体上来看,解题思路比较简单,规律性较强,其运算过程往往比较复杂,对运算能力、恒等变形能力、数形结合能力及综合运用各种数学知识和方法的能力要求较高．在历届高考中,解析几何试题所占比重较大(约占20％),一般是选择题3道,填空题1道,解答题1道．选择题、填空题主要考查基础知识,如点、线的位置关系,对称性,曲线的标准方程中系数对曲线位置、形状的影响,圆锥曲线的几何性质等问题;解答题往往是以圆锥曲线为主要内容的较难的综合题出现。问题涉及函数、方程、不等式、三角等诸方面知识及数形结合、等价转化、分类讨论、函数与方程、运动变化、逻辑推理等诸方面能力．所以在解答这类问题时,需分析清楚对象的几何关系,在适当的坐标系下,通过代数、三角的运算解决．     

“压轴题”的评析与解法探讨

1.综合评述2003年高考理(22)题是一道有别于往年试题模式、操作性较强的压轴试题,解答此题主要用到数列、排列组合等知识,主要考查考生分析问题和解决问题的能力.应该说在时间充裕的情况下,解答此题并不困难,但从考生得分情况来看,得分率较低.其原因有二:一是由于此题为试卷的最后一题,而该年高考试题     

例谈函数与数列问题的交融

为了考查学生的创新意识和发展的潜能，近几年高考命题的思路，遵循在知识的整体意义和交汇点上加以设计试题的原则，加大了问题的综合程度和思想方法的运用的深度．为此，广大中学师生深感不适．函数与数列均为高中数学的重点内容，两者交融的试题常作为各类考试能力考查的把关题．其实，这一类问题在数学的知识体系中非常重要，应引起足够的重视．