MHD flow and heat transfer over a stretching surface with prescribed wall temperature or heat flux

The flow and heat transfer over a stretching sheet with a magnetic field in an electrically conducting ambient fluid have been studied. The effects of the induced magnetic field and sources or sinks have been included in the analysis. Both non-isothermal wall and constant heat flux conditions have been considered. The governing equations have been solved numerically using a shooting method. It is observed that for the prescribed wall temperature the skin friction, induced magnetic field at the wall and heat transfer are enhanced due to the magnetic field, but in general, they reduce as the reciprocal of the magnetic Prandtl number increases. For constant heat flux case, the temperature at the wall reduces as the magnetic field increases, but it increases with the reciprocal of the magnetic Prandtl number. The heat transfer is strongly affected by the Prandtl number, wall temperature and sink. Whenm<–2 andPr>2.5 the unrealistic temperature distributions are encountered. The present analysis is more general than any previous investigation.

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MHD Strömung und Wärmeübertragung über eine gedehnte Oberfläche mit vorgeschriebener Wandtemperatur oder Wärmestrom

Zusammenfassung In dieser Studie ist die Strömung und Wärmeübertragung über eine gedehnte Fläche mit magnetischem Feld in einem elektrisch leitenden Fluid untersucht worden. Der Einfluß des induzierten magnetischen Feldes und der Quellen oder Senken sind in die Untersuchung einbezogen. Die beiden Fälle, nicht-isotherme Wand und konstanter Wandwärmestrom, sind betrachtet worden. Mit dem Eliminationsverfahren sind bestehende Gleichungen numerisch gelöst worden. Es ist beobachtet worden, daß für eine vorgeschriebene Wandtemperatur die Oberflächenreibung, das induzierte magnetische Feld und die Wärmeübertragung aufgrund des magnetischen Feldes verbessert sind. Aber im allgemeinen reduzieren sie sich im umgekehrten Maß wie die magnetische Prandtlzahl ansteigt. Für den Fall des konstanten Wärmestromes sinkt die Wandtemperatur, wenn das magnetische Feld stärker wird. Die Temperatur steigt jedoch reziprok zur magnetischen Prandtlzahl an. Die Wärmeübertragung ist sehr stark von der Prandtlzahl, Wandtemperatur und der Senke beeinflußt. Bei Werten vonm<–2 undPr2.5 sind unrealistische Temperaturverteilungen eingetreten. Die gezeigte Analyse ist allgemeiner als jede vorhergehende Untersuchung.

     

Heat transfer to non-Newtonian power-law fluid past a continuously moving porous flat plate with heat flux

The analysis of heat transfer to the non-Newtonian power-law fluid flow past a continuously moving flat porous plate in presence of suction/injection with heat flux has been presented. We have obtained the solution using the method of successive approximations, starting with zero approximation. It has been observed that the results obtained forn=1 are in good agreement with the corresponding results for Newtonian fluid. For various values of flow indexn and the suction/injection parameter, temperature profiles and rate of heat transfer have been presented graphically. The effect of suction is to decrease in temperature and the rate of heat transfer, while reverse nature occurs for injection.

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Wärmeübertragung bei Nicht-Newton'schen Fluiden, die dem Potenz-Ansatz gehorchen, entlang einer stetig bewegten, flachen, porösen Platte mit Wärmestrom

Zusammenfassung Hier ist die Berechnung der Wärmeübertragung bei Nicht-Newton'schen Fluiden entlang einer sich stetig bewegenden, flachen Platte mit Wärmestrom dargestellt worden, bei der die Grenzschicht abgesaugt bzw. eingeblasen wird. Die Lösung erhielten die Verfasser mit dem Verfahren der sukzessiven Approximation, beginnend mit der Nullapproximation. Es ist festgestellt worde, daß die erhaltenen Ergebnisse fürn=1 mit den Ergebnissen für Newton'sche Fluide übereinstimmen. Für verschiedene Werte des Strömungsindexesn und des Absaug-/Einblasparameters sind die Temperaturprofile und die Wärmeübertragungsraten graphisch dargestellt worden. Beim Absaugen ergibt sich eine Erniedrigung der Temperatur und der Wärmeübertragungsrate, während genau das Gegenteil beim Einblasen eintritt.

     

Direct-contact heat transfer to a spherical liquid/vapor two-phase bubble trailing a wake

The paper deals with the heat transfer causing evaporation of liquid drops in a medium of an immiscible, less volatile liquid. Each drop turns into a two-phase bubble, consisting of a growing vapor phase and a reducing liquid phase, which continues to buoy up in the medium. The bubble is modeled as a sphere in which the yet-to-be vaporized liquid spreads over the rear surface while the rest is occupied by the heat-insulating vapor phase. The rear surface to serve as the effective heat transfer area is assumed to be covered with an axisymmetric wake instead of a boundary layer flow. The quasi-steady, overall heat transfer through the wake in the medium and the layer of the yet-to-be vaporized liquid in the bubble is predicted and compared with relevant experimental results.Die Untersuchung befaßt sich mit der durch die Verdampfung von Flüssigkeitstropfen in einem aus unvermischbarer, flüchtiger Flüssigkeit bestehendem, Medium verursachten Wärmeübertragung. Aus jedem Tropfen entsteht eine Zweiphasenblase, bestehend aus einer wachsenden Dampfphase und einer abnehmenden Flüssigkeitsphase, die in das Medium aufsteigt. Die Blase wird anhand eines Kugelmodells betrachtet, an dem sich die noch nicht verdampfte Flüssigkeit über die Rückseite verteilt und die restliche Fläche mit der wärmeisolierenden Dampfphase behaftet ist. Es wird angenommen, daß sich an der Rückseite als wirksamer Wärmeübergangsbereich ein achsensymmetrischer Nachlauf bildet. Es werden die quasi-gleichförmige Wärmeübertragung durch den Nachlauf in das Medium und durch die Schicht Lage der nicht verdampften Flüssigkeit in der Blase mathematisch berechnet und mit relevanten Versuchsergebnissen verglichen.     

The effects of viscous dissipation on laminar heat transfer to power law Ruids in tubes

This work is concerned with laminar heat transfer in circular tubes to power law fluids with temperature-dependent rheological properties. Basic equations governing the problem under consideration are derived including effects of viscous dissipation but neglecting internal heat generation. The derived equations are solved numerically by means of finite-difference scheme and for the boundary conditions of constant wall temperature. The results are presented in form of graphs and compared to the computations carried out by other authors. A very good agreement is stated. The present work is intended to be an extension of the paper which has been recently published by Krishnan and Sastri [5].

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Der Einfluß viskoser Dissipation auf die Wärmeübertragung bei laminarer Rohrströmung von Ostwald-de Waele Flüssigkeiten

Zusammenfassung In dem vorliegenden Beitrag wird die Wärmeübertragung bei laminarer Rohrströmung von denjenigen nicht-Newtonschen Flüssigkeiten untersucht, die dem Potenzansatz nach Ostwald-de Waele gehorchen. Es werden Grundgleichungen für den zu behandelnden Vorgang hergeleitet, unter besonderer Berücksichtigung viskoser Dissipation sowie der Temperaturabhängigkeit rheologischer Parameter des strömenden Mediums. Der Einfluß innerer Wärmequellen wird hingegen vernachlässigt. Zur numerischen Lösung der hergeleiteten Differentialgleichungen wird die Methode der finiten Differenzen eingesetzt, unter der Voraussetzung, daß die Temperatur der Rohrwand unverändert bleibt (Randbedingungen erster Art). Die gewonnenen Ergebnisse wurden graphisch dargestellt sowie mit den von anderen Autoren erarbeiteten Resultaten verglichen. Es wurde dabei eine recht gute Übereinstimmung festgestellt. Der hier vorliegende Beitrag soll als eine Verallgemeinerung des Aufsatzes [5] gehalten werden, der neulich in dieser Zeitschrift von Krishnan und Sastri veröffentlicht wurde.

     

Mixed convection boundary layer flow of a micropolar fluid on a horizontal plate with vectored mass transfer

A boundary layer analysis is presented to study the effects of vectored surface mass transfer and induced buoyancy streamwise pressure gradients on heat transfer to a horizontal plate placed in a micropolar fluid. Numerical solutions of the transformed boundary layer equations are obtained for different values of the mass transfer, buoyancy and material parameters. A discussion is provided for the effects of the vectored surface mass transfer and the buoyancy force on the friction factor and heat transfer rate.

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Grenzschichtströmung eines mikropolaren Fluids an einer horizontalen Platte mit gerichtetem Stoffaustausch bei Mischkonvektion

Zusammenfassung Es wird eine Grenzschichtuntersuchung vorgestellt, welche den Einfluß eines gerichteten Oberflächen-Stoffaustauschs sowie eines auftriebsinduzierten Druckgradienten auf den Wärmeübergang an einer horizontalen, in einer mikropolaren Flüssigkeit befindlichen Platte klären soll. Für verschiedene Größen des Stoffaustauschs, des Auftriebs und der Stoffparameter lassen sich numerische Lösungen der transformierten Grenzschichtgleichungen gewinnen. Der Einfluß des gerichteten Stoffaustauschs und der Auftriebskräfte auf den Widerstandsbeiwert und den übertragenen Wärmestrom wird diskutiert.

     

Forced convection heat transfer to an elastic fluid of constant viscosity flowing through a channel filled with a Brinkman-Darcy porous medium

An analysis is presented of fully developed flow and heat transfer in a channel confined by two parallel walls subjected to uniform heat flux in a highly porous medium saturated with an elastic fluid of constant viscosity. The Brinkman-extended Darcy model is used for studying the effect of the boundary viscous frictional drag on the heat transfer characteristics. The approximate integral method is employed to obtain a solution.

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Wärmeübergang bei Zwangskonvektion an ein elastisches Fluid konstanter Zähigkeit, das durch einen, von einem porösem Medium mit Brinkman-Darcy Charakteristik ausgefüllten Kanal fließt

Zusammenfassung Die Untersuchung bezieht sich auf die voll ausgebildete Strömung und den Wärmeübergang in einem von zwei parallelen Wänden begrenzten Kanal bei konstantem Wärmefluß am Rande. Der Kanalraum wird von einem hochporösem Medium ausgefüllt, das mit einem elastischen Fluid konstanter Zähigkeit getränkt ist. Der Einfluß des Reibungswiderstandes an den Kanalgrenzen auf das Wärmeübertragungsverhalten wird mit Hilfe des von Brinkman erweiterten Darcy-Transportgesetzes ermittelt. Die Lösung erfolgte unter Anwendung eines näherungsweisen gültigen Integralverfahrens.

     

Experimental analysis of unsteady free convection heat transfer from horizontal fin arrays

Experimental work has been carried out on horizontal fin arrays using the differential interferometric technique. The local variations of heat flux and temperature in the central fin of a three fin array have been studied in the transient heating and cooling regimes. The average values of heat transfer coefficients in the transient state have been calculated for three spacings of 10 mm, 15 mm and 25 mm and with two materials namely aluminum and mild steel under constant heat input to the system. The results have been compared with experimental findings in the cases of a single fin attached to a base and a vertical isothermal flat plate. Attempt has been made to explain the differences between these cases in relation to the physical mechanism of heat and fluid flow about a fin array.

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Eine experimentelle Untersuchung der Wärmeübertragung bei instationärer freier Konvektion an horizontalen Rippenanordnungen

Zusammenfassung Unter Anwendung der Differential-Interferometrie-Technik wurde eine experimentelle Arbeit auf dem Gebiet horizontaler Anordnungen von Kühlrippen durchgeführt. Die lokale Veränderung von Wärmestrom und Temperatur der mittleren Rippe einer Dreieranordnung wurde an transienten Heiz- und Kühlbereichen untersucht. Im transienten Zustand wurden die Durchschnittswerte der Wärmeübertragungskoeffizienten bei konstanter Wärmezuführ in das System für Aluminium und Flußstahl bei Zwischenräumen von 10 mm, 15 mm und 20 mm berechnet. Die Berechnungen wurden mit experimentellen Ergebnissen einer einzigen, auf einer Basis befestigten Rippe und einer vertikalen isothermen flachen Platte verglichen. Es wurde der Versuch gemacht, den Unterschied zwischen diesen Fällen, in bezug auf den physikalischen Mechanismus der Wärmeübertragung und Strömung über eine Rippenanordnung, zu erklären.

     

Heat transfer in flow past a continuously moving porous flat plate with heat flux

The analysis of the heat transfer in flow past a continuously moving semi-infinite plate in the presence of suction/ injection with heat flux has been presented. Similarity solutions have been derived and the resulting equations are integrated numerically. It has been observed that an increase in suction value leads to an increase in temperature whereas it is opposite in the case of injection.

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Wärmeübergang in einer Strömung hinter einer wärmeabgebenden, kontinuierlich bewegten, porösen Platte

Zusammenfassung Es wird eine Analyse des Wärmeübergangs in einer Strömung hinter einer bewegten, halbunendlichen Platte bei gleichzeitiger Absaugung bzw. Ausströmung präsentiert. Mit Hilfe von Ähnlichkeitsbetrachtungen wurden Lösungen erarbeitet und die daraus resultierenden Gleichungen wurden numerisch integriert. Als Ergebnis zeigte sich, daß zunehmende Absaugung zu einer Erhöhung der Temperatur führt, während bei der Ausströmung das Gegenteil der Fall ist.

     

Eingebrannte dünne Metallfilme als Widerstandsthermometer für Wärmeübergangsmessungen

Zusammenfassung Es wird eine Technik beschrieben zur Herstellung und Anwendung dünner eingebrannter Metallfilme als Widerstandsthermometer. Diese eignen sich zur Messung von Oberflächentemperaturen bei der experimentellen Untersuchung von Wärmeübertragungsproblemen. Im beschriebenen Anwendungsfall der Kondensation wurde eine Meßgenauigkeit von ±0,023 K erreicht.

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Thin films of fired metal paints as resistance thermometers for heat transfer measurements

A technique is described for manufacturing and applying thin fired metal-paint-films as resistance thermometers. They can be used for measurement of surface temperatures in experimental investigations of heat transfer problems. In the described case of condensation the accuracy of measurement was ±0.023 K.

     

A laminar boundary layer model of heat transfer due to a nonuniform planar jet impinging on a moving plate

A theoretical model is developed of planar jet impingement heat transfer on a moving plate. Boundary layer equations in their integral forms are used in order to include, both near and away from the stagnation line, the effects of surface motion directed perpendicular to the jet plane, an arbitrary surface temperature variation, and nonuniform jet discharge velocity profiles. The validity and accuracy of the approximate solution is assessed by comparison to an exact solution restricted to regions near the stagnation line. Results indicate that the influence of a nonuniform jet discharge velocity decreases with distance from the stagnation line. Surface motion affects heat transfer at regions away from the stagnation line, but has little influence near the stagnation line when the surface temperature is constant.Ein theoretisches Modell für die Wärmeübertragung beim Auftreffen eines ebenen Strahls auf eine bewegte Platte wird hier entwickelt. Es werden Grenzschichtgleichungen in Integralform benutzt um, sowohl in der Nähe als auch in einiger Entfernung der Staulinie, die Effekte der Oberflächenbewegung senkrecht zum Strahl, bei willkürlichen Veränderungen der Oberflächentemperatur und ungleichmäßigen Strahlgeschwindigkeitsprofilen zu beschreiben. Die Gültigkeit und Genauigkeit der approximativen Lösung wird beurteilt in dem sie mit der exakten Lösung für den Bereich in der Nähe der Staulinie verglichen wird. Die Ergebnisse zeigen, daß der Einfluß einer ungleichmäßigen Strahlaufprallgeschwindigkeit mit zunehmenden Abstand von der Staulinie abnimmt. Bewegungen der Oberfläche beeinflussen den Wärmeübergang in Bereichen außerhalb der Staulinie, aber haben einen kleinen Einfluß in der Nähe der Staulinie wenn die Oberflächentemperatur konstant gehalten wird.     

Heat transfer and pressure drop of a transversely finned concentric annulus with longitudinal flow

The characteristics of heat transfer and pressure drop have been experimentally studied for the fully developed concentric annular flow with transverse fins normal to the flow direction by the naphthalene sublimation technique. Correlations for calculating the heat transfer coefficient with different inner diametersD ₀ of the outer tube are presented. A characteristic Reynolds number has been proposed, by which the predominant role of the transverse fins can be evaluated. It has been indicated that the inner diameterD ₀ has much more effect on pressure drop than on heat transfer. The effect ofD ₀ on the overall performance is also compared under the same flow velocity or flow rate. It has been found that the effect of developing flow on heat transfer is significant and should be taken into account during experiment.

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Wärmeübergang und Druckverlust in einem querberippten konzentrischen Ringkanal bei Längsströmung

Zusammenfassung Mit Hilfe der Naphthalin-Sublimationstechnik werden die Wärmeübergangs- und Druckverlustcharakteristiken in quer zur voll ausgebildeten Strömung bei berippten Ringkanälen experimentell ermittelt und Korrelationen zur Berechnung des Wärmeübergangskoeffizienten bei variablen InnendurchmesserD ₀ des umschließenden Rohres angegeben. Ferner wird eine charakteristische Reynolds-Zahl vorgeschlagen, über die sich der dominierende Einfluß der Querrippen erfassen läßt. Es zeigte sich, daß der InnendurchmesserD ₀ den Druckverlust wesentlich mehr beeinflußt als den Wärmeübergang. Auch wurde die Abhängigkeit des Gesamt-Übertragungsverhaltens vonD ₀ bei gleicher Strömungsgeschwindigkeit bzw. Volumenstromdichte ermittelt. Es zeigte sich, daß die Ausbildung des Strömungsprofils bei Einlaufströmung den Wärmeübergang signifikant beeinflußt und deshalb im Experiment zu berücksichtigen ist.

     

Effect of inlet subcooling on two-phase flow oscillations in a vertical boiling channel

In this work, results of experimental research to investigate the effects of heat transfer augmentation and inlet subcooling on two-phase flow instabilities are presented. For this purpose, a simple set-up was designed and built. The effect of inlet subcooling was investigated using different heat transfer surfaces and inlet temperatures at constant heat input of 415 W. Freon-11 has been used as the test fluid, and the experiments were carried out for six heater tubes having different heat transfer surfaces. Inlet temperatures were in the range of –9.8°C to 38°C. The results indicate that, in the range of present experiments, the system becomes more stable, that it's instability boundary moves into lower mass flow rates, with increase in the inlet subcooling. However, the amplitudes and the periods of the oscillations increase with increase in the inlet subcooling. For some of the tested surfaces there was a particular inlet subcooling, above and below which the system's stability decreased.

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Der Einfluß der Eintrittsunterkühlung auf die Oszillationen einer Zwei-Phasen-Strömung in einem senkrechten Siede-Kanal

Zusammenfassung In dieser Arbeit werden die Ergebnisse einer experimentellen Untersuchung des Einflusses von Verbesserungen der Wärmeübertragung und der Eintrittsunterkühlung auf Instabilitäten der Zweiphasenströmung dargestellt. Zu diesem Zweck wurde ein einfacher Aufbau konstruiert und aufgebaut. Der Einfluß der Eintrittsunterkühlung wurde unter Benutzung verschiedener Wärmeübertragungsoberflächen und Eintrittstemperaturen bei einer konstanten Wärmezufuhr von 415 W untersucht. Als Testfluid wurde Freon-11 benutzt. Die Experimente wurden für sechs Heizrohre mit verschiedenen Wärmeübertragungsoberflächen durchgeführt. Die Eintrittstemperaturen lagen in diesem Bereich von –9.8°C bis 38°C. Die Ergebnisse zeigen, daß in dem Bereich der vorliegenden Untersuchungen das System mit einem Ansteigen der Eintrittsunterkühlung stabiler wird und daß dessen Instabilitätsgrenze sich zu niedrigeren Massenstromdichten bewegt. Die Amplituden und Perioden der Schwingungen steigen mit Zunahme der Eintrittsunterkühlung an. Für einige der getesteten Oberflächen existierte eine bestimmte Eintrittsunterkühlung, über bzw. unter welcher die Stabilität des Systems abnahm.

     

Particle-fluid heat/mass transfer: Newtonian and non-Newtonian fluids

A new model based on the boundary layer analysis is developed for particle-fluid heat/mass transfer. The proposed model enables a unified consideration of spheres in granular beds as well as isolated spheres. Comparison of results with data for Newtonian and non-Newtonian fluids indicates that the proposed model provides a good prediction of particle-fluid heat/mass transfer.

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Partikel-Fluid Wärme- und Stoffübertragung newtonscher und nichtnewtonscher Fluids

Zusammenfassing Ein neues, auf einer Grenzschicht-Analyse beruhendes Modell für die Partikel-Fluid Wärme- und Stoffübertragung wird entwickelt. Das vorgeschlagene Modell ermöglicht eine einheitliche Betrachtung von Sphären in körnigen Schichten sowie von isolierten Sphären. Ein Vergleich der Ergebnisse mit Daten für newtonsche und nichtnewtonsche Fluids deutet darauf hin, daß das vorgeschlagene Modell eine gute Vorhersage der Partikel-Fluid Wärme- und Stoffübertragung ermöglicht.

     

Über den Strahlungswärmeübergang in blasenbildenden Wirbelschichten

Zusammenfassung Zur Beschreibung des Strahlungswärmeübergangs in blasenbildenden Wirbelschichten wird ein Berechnungsmodell für den Wärmeübergang bei Blasen- und Suspensionskontakt entwickelt. Während die Blasenstrahlung als Strahlungsaustausch zweier isothermer Körper behandelt werden kann, wird die Suspensionsstrahlung als Strahlungswärmeaustausch zwischen den Partikeln der wandnächsten Partikellage und der Wand zuzüglich der Hintergrundstrahlung tieferer Suspensionsschichten beschrieben. Die beiden parallel ablaufenden Mechanismen Partikelkonvektion und Strahlung führen zu einem Abkühlen der Partikel während des Partikel-Wand-Kontaktes. Durch Wärmebilanzen für das Partikel und an der Partikeloberfläche wird der stationäre Verlauf der Partikeloberflächentemperatur bei gleichzeitigem Konvektions-und Strahlungswärmeaustausch bestimmt und daraus die Suspensionsstrahlung ermittelt.Zur Verifikation des Modells wurden die Modellergebnisse mit Meßdaten verglichen. Hierbei ergab sich eine recht gute Übereinstimmung. Die Modellrechnungen zeigen, daß neben der Bettemperatur auch der Partikeldurchmesser eine starke Auswirkung auf die Strahlung hat. Mit steigendem Partikeldurchmesser steigt der Strahlungswärmeübergang an. Die Fluidisierungsgeschwindigkeit beeinflußt über den Fluidisierungszustand des Bettes den Strahlungswärmeaustausch, und auch die Wandtemperatur hat einen nicht vernachlässigbaren Einfluß. Der Systemdruck hat lediglich über die Druckabhängigkeit der Partikelkonvektion Auswirkungen auf die Strahlung, so daß dieser Effekt nicht sehr stark ausgeprägt ist.Die Auswertung der vollständigen Modellgleichungen erfordert das numerische, iterative Lösen mehrerer Differentialgleichungen und ist damit in der Handhabung sehr aufwendig. Aus diesem Grund wurde eine verkürzte Berechnungsvorschrift für den Strahlungswärmeübergang hergeleitet, die alle hier beschriebenen Einflüsse mit guter Genauigkeit darstellt und einfach in der Anwendung ist. Diese Gleichung gibt alle hier vorgestellten Meßdaten mit einer Abweichung von maximal ±20% wieder.Der für das Berechnungsmodell überprüfte Bereich der untersuchten Einflußparameter umfaßt weite Anwendungsgebiete der Wirbelschichttechnik. Dabei erstreckt sich die Gültigkeit der entwickelten Berechnungsvorschrift nicht nur auf die Druckwirbelschichtfeuerungstechnik, sondern schließt auch weitere Anwendungen mit zum Beispiel metallischen Wirbelgütern ein.

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On the radiative heat transfer in bubbling fluidized beds

A model was developed to determine the radiative heat transfer in bubbling fluidized beds taking the bubble and suspension contact at the wall into account. The bubble radiation can be regarded as the heat exchange between two isothermal surfaces. The suspension radiation is described between single particles of the near wall particle layer and the wall during suspension contact at the wall. The two mechanisms particle convection and suspension radiation are simultaneous effects which both results in a decrease of the temperature at the particle surface. The time dependent particle surface temperature can be determined from heat balances of the particle and at the particle surface which are simultaneously influenced by convection and radiation. From this information the suspension radiation can be evaluated.The model results and experimental data were compared and a relatively good agreement was found. The discrepancies are small and no systematic deviations were observed. The model results show not only the expected influence of the bed temperature on the radiative heat transfer but also a strong influence of the particle diameter. Increasing particle diameter increases the radiative heat exchange. The fluidizing velocity influences the radiation via the bubble volume fraction within the bed. Furthermore the radiation is effected by the wall temperature. The system pressure has a minor influence on the radiation by the pressure dependency of the particle convection.Since the application of the radiation model presented here is rather complicated an empirical equation was developed to determine the radiative heat exchange. This equation is easy to handle and represents the results of the complete model as well as all influences which are discussed here. This equation fits the experimental results with a maximum deviation of 20%.The radiation model is verified in a wide range of different parameters so that it includes not only applications of pressurized fluidized bed combustion but includes also other applications for example fluidized beds with metallic bed material.

     

Condenser instability in pressure-controlled heat pipes

The vapour-gas interface of pressure-controlled heat pipes loses heat to the condenser. This heat is supplied by condensation of vapour, forming a mist which is supported by flow of vapour from below. Convecting gas transports vapour and mist to cool parts of the condenser where they liquefy and flow back past the interface. The balance of these flows is easily disturbed and regular fluctuations of the interface commonly occur, especially at low operating pressures. This accentuates transport of vapour via the gas, and solid condensate can form and isolate the heat pipe from the gas ballast, especially when the interface is well inside the condenser.

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Kondensatorinstabilität in druckgesteuerten Wärmerohren

Zusammenfassung Die Dampf-Gas-Grenzfläche von druckgesteuerten Wärmerohren verliert Wärme an den Kondensator. Diese Wärme wird durch Kondensation vom Dampf geliefert unter Bildung eines Tröpfchenschleiers, der vom Dampfstrom von unten her getragen wird. Konvektionsgas überträgt Dampf und Tröpfchen zu den kalten Teilen des Kondensators, wo sie sich verflüssigen und an der Grenzfläche vorbei zurückfließen. Das Gleichgewicht dieser Strömungen kann leicht gestört werden und regelmäßige Schwankungen der Grenzfläche kommen, besonders bei niedrigen Betriebsdrücken, oft vor. Dies verstärkt die Dampfübertragung durch das Gas. Festkondensat kann sich bilden und das Wärmerohr vom Gasballast isolieren, besonders wenn die Grenzfläche weit innerhalb des Kondensators liegt.

     

Heating of non-Newtonian falling liquid film on a horizontal tube

The problem of heat transfer to non-Newtonian laminar falling liquid films on horizontal tubes is investigated theoretically for constant heat flux and isothermal conditions imposed at the inner periphery of the tube. The local and average heat transfer coefficients are obtained as function of the system parameters by conjugating the convective transport of heat to the liquid film to the thermal conduction in the material of the tube in the peripheral direction. The results indicate that the average heat transfer coefficient can be described successfully by three dimensionless groups characterizing the dynamic flow characteristics of the film, modified Prandtl number and the index of the power law variation of the rate of angular shear deformation of the fluid with respect to the shear stress.Das Problem des Wärmeübergangs an laminar ablaufende Fallfilme nicht-Newtonscher Flüssigkeiten an horizontalen Rohren wird unter Voraussetzungen konstanter Temperatur bzw. konstanten Wärmeflusses bezüglich des Rohrinnenumfangs theoretisch untersucht. Die örtlichen und gemittelten Wärmeübergangskoeffizienten erhält man als Funktion der Systemparameter unter gleichzeitiger Berücksichtigung des konvektiven Wärmetransportes an dem Flüssigkeitsfilm und der Wärmeleitung im Rohrmaterial in Umfangsrichtung. Die Ergebnisse zeigen, daß sich der gemittelte Wärmeübergangskoeffizient zufriedenstellend in Abhängigkeit von drei dimensionslosen Kenngrößen darstellen läßt. Diese charakterisieren das dynamische Fließverhalten des Films bzw. entsprechen einer modifizierten Prandtl-Zahl und dem Exponenten des Potenzgesetzes, welches die Abhängigkeit der Scherdeformation der Flüssigkeit von der Schubspannung wiedergibt.     

Unsteady free convection flow under the influence of a magnetic field

Summary The unsteady free convection boundary layer at the stagnation point of a two-dimensional body and an axisymmetric body with prescribed surface heat flux or temperature has been studied. The magnetic field is applied parallel to the surface and the effect of induced magnetic field has been considered. It is found that for certain powerlaw distribution of surface heat flux or temperature and magnetic field with time, the governing boundary layer equations admit a self-similar solution locally. The resulting nonlinear ordinary differential equations have been solved using a finite element method and a shooting method with Newton's corrections for missing initial conditions. The results show that the skin friction and heat transfer coefficients, andx-component of the induced magnetic field on the surface increase with the applied magnetic field. In general, the skin friction, heat transfer andx-component of the induced magnetic field for axisymmetric case are more than those of the two-dimensional case. Also they change more when the surface heat flux or temperature decreases with time than when it increases with time. The skin friction, heat transfer andx-component of the induced magnetic field are significantly affected by the magnetic Prandtl number and they increase as the magnetic Prandtl number decreases. The skin friction andx-component of the magnetic field increase with the dissipation parameter, but heat transfer decreases.

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Instationäre freie Konvektionsströmung unter dem Einfluß eines magnetischen Feldes

Übersicht Untersucht wurde die instationäre freie Konvektionsgrenzschicht am Ruhepunkt eines zweidimensionalen und achsensymmetrischen umströmten Körpers bei vorgegebenem Wärmefluß bzw. bei vorgegebener Temperatur an der Oberfläche. Das magnetische Feld wird parallel zur Oberfläche angelegt, und der Einfluß des induzierten magnetischen Feldes wurde berücksichtigt. Es stellt sich heraus, daß bei bestimmter, zeitlicher Potenzgesetzverteilung des Wärmeflusses bzw. der Temperatur und des magnetischen Feldes an der Oberfläche die geltenden Grenzschichtgleichungen örtlich eine selbstähnliche Lösung erlauben. Die sich ergebenden nichtlinearen gewöhnlichen Differentialgleichungen wurden mittels einer Finite-Element-Methode und einer Shooting-Methode mit Newtonschen Korrekturen für fehlende Anfangsbedingungen gelöst. Die Ergebnisse zeigen, daß die Oberflächenreibung und die Wärmeübergangskoeffizienten sowie diex-Komponente des induzierten magnetischen Feldes an der Oberfläche mit dem angelegten magnetischen Feld zunehmen. Im allgemeinen sind die Oberflächenreibung, der Wärmeübergang und diex-Komponente des induzierten magnetischen Feldes im achsensymmetrischen Fall größer als die entsprechenden Werte im zweidimensionalen Fall. Außerdem verändern sich diese Werte beim zeitlichen Abfallen des Wärmeflusses an der Oberfläche bzw. der Temperatur in höherem Maße als bei der zeitlichen Zunahme dieser Werte. Die Oberflächenreibung, der Wärmeübergang und diex-Komponente des induzierten magnetischen Feldes werden durch die magnetische Prandtl-Zahl erheblich beeinflußt; sie nehmen mit abfallender magnetischer Prandtl-Zahl zu. Die Oberflächenreibung und diex-Komponente des magnetischen Feldes nehmen mit dem Wärmeableitungsparameter zu, der Wärmeübergang jedoch fällt ab.

     

Transient response of the parallel flow heat exchanger with finite wall capacitance

Summary This paper shows how the transient response of the parallel heat exchanger with finite wall capacitance may be calculated by an analytical method. Making usual idealizations for the analysis of dynamic behavior of the heat exchanger, the model is based on three local energy balance equations which are solved by using the Laplace transform method for step change of the primary fluid inlet temperature. The solutions are found in the case of constant initial conditions and expressed in explicit analytical form in terms of the number of transfer units, heat capacity ratios, heat transfer resistance and flow capacitance ratios. The presented solutions are valid in cases where fluid velocities are different or equal and finite or infinite.The solutions can be very suitable for the mathematical modeling of systems containing such types of heat exchangers.

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Das Übergangsverhalten des Gleichstrom-Wärmetauschers mit endlicher Wärmekapazität der Wände

Übersicht Vorgestellt wird eine analytische Berechnungsmethode für das Übergangsverhalten beim Gleichstrom-Wärmetauscher mit endlicher Wandkapazität. Mit den üblichen Idealisierungen für die Behandlung des dynamischen Verhaltens von Wärmetauschern geht die Modellierung aus von drei lokalen Energiebilanz-Gleichungen, die mit Hilfe der Laplace-Transformation für einen Sprung in der Einlauftemperatur des primären Fluids gelöst werden. Die Lösungen, die man für konstante Anfangsbedingungen erhält, werden in expliziter analytischer Form und in Abhängigkeit von der Zahl der Übertragungseinheiten, der Verhältnisse der Wärmeinhalte, der Wärmeübergangswiderstände und Durchflußkapazitäten dargestellt. Die angegebenen Lösungen gelten für gleiche und verschiedene sowie endliche oder unendliche Strömungsgeschwindigkeiten.

     

Untersuchungen zur freien Konvektion an ebenen Wänden

Zusammenfassung Es wurde die konvektive Wärmeübertragung durch laminare und turbulente freie Konvektion in Luft an großen waagerechten und lotrechten Flächen untersucht. Insbesondere wurde an einem oberflächenbeheizten Würfel der gegenseitige Einfluß auf die konvektive Wärmeübertragung waagerechter und lotrechter Flächen aufeinander bestimmt. Ferner wurde untersucht, ob Versuche an verkleinerten Modellen in Wasser brauchbare Ergebnisse für die Wärmeübertragung an großen Gegenständen durch laminare und turbulente freie Konvektion in Luft liefern.

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Experiments on free convection at plane surfaces

The convective heat transfer by laminar and turbulent free convection in air was investigated on large horizontal and vertical planes. — Particularly the mutual influence on the convective heat transfer which horizontal and vertical planes exercise versus one another was studied on a cube heated on its outer sides. By means of further suitable experiments on small scale models in water it was investigated if these results are useful to the heat transfer on large objects by laminar and turbulent free convection in air.

     

Vorschlag für eine Standard-Apparatur zur Messung des Wärmeübergangs beim Blasensieden

Zusammenfassung Messungen des Wärmeübergangs beim Blasensieden, die in verschiedenen Laboratorien durchgeführt wurden, weisen oft große Unterschiede auf, auch für den gleichen Stoff und gleiche Versuchsbedingungen. Um den Einfluß apparativer und versuchstechnischer Vorgaben auf das Meßergebnis zu vermindern, wurde eine Standard-Apparatur für Wärmeübergangsmessungen beim Sieden entwickelt. Apparatur und Meßverfahren wurden mit verschiedenen Kältemitteln in einem weiten Bereich der Wärmestromdichte und des Siededrucks erprobt. Im allgemeinen ist die Unsicherheit der Meßwerte des Wärmeübergangskoeffizienten kleiner als fünf Prozent; größere Fehler ergeben sich nur bei sehr hohen normierten Siededrücken und niedrigen Wärmestromdichten.

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Proposal of a standard apparatus for the measurement of pool boiling heat transfer

Comparing experimental results of pool boiling heat transfer from different laboratories considerable discrepancies can be found for the same fluids and boiling conditions. In order to reduce the influence of the experimental arrangement and of the measuring techniques, a standard apparatus and procedure for the measurement of pool boiling heat transfer were developed. Test measurements with the new apparatus for different refrigerants show that the uncertainty of the heat transfer coefficient is less than about five percent in a wide range of heat flux and saturation pressure; higher values of the experimental error occur only at very high normalized saturation pressures and low heat fluxes.

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Herrn Prof. Dr.-Ing. U. Grigull zum 70. Geburtstag gewidmet