竞赛中的距离问题

距离问题,以两点之间的距离与点到直线的距离为主,看似简单,实质上内涵丰富,涉及直线与圆、圆锥曲线、三角函数、导数等相关知识,故在竞赛中频频亮相,是数学竞赛的热点之一.下面仅以2011全国各地高中数学竞赛试题为例,解析竞     

“新概念题”解法示例

在数学竞赛中,为了考查同学们的知识迁移能力及数学创新能力,常出现一种“新概念题”:或是定义一种新数;或是定义一种新表达式;或是定义一种新运算.要求同学们在掌握其定义的基础上,能把新知识转化成我们熟知的知识;从而提高同学们的数学解题能力.下面以历届希望杯试题为例说明其解法.     

第二届大学生数学夏令营数学竞赛简况

<正> 由中科院数学研究所举办的第二届全国大学生数学夏令营,1988年7月22日至29日在北京举行.夏令营期间举办了数学竞赛,竞赛分两试进行,第一试的考题侧重基础知识;第二试则要求学生灵活运用所学的知识.两次试题见附录.全国36名大学生参加了竞赛.这次数学竞赛排出了个人成绩和团体成绩两个名次.获个人成绩前五名是:第一名 魏军城 (武汉大学),159分,第二名 白学政 (北京大学),138分,     

构造不等式 巧解竞赛题

不等式既是初中数学的有机组成部分,也是解决数学问题的秘密武器.本文以竞赛题为例,介绍几种构造不等式的方法,意在增强同学们应用不等式的意识,开拓思维空间,提高解题能力,迎接新知识、新科技的挑战.     

通过数学建模竞赛培养研究生创新思维的探索与实践

全国研究生数学建模竞赛是教育部研究生教育创新计划项目,旨在通过举办竞赛不断增强研究生数学建模创新能力,为提高研究生培养质量奠定重要的知识和能力基础.本文介绍了我院在组织研究生参加大赛并取得较好成绩的成功经验和做法.     

巧借复数三角形式，妙解数学综合问题

复数三角形式是复数模块知识中的一个课外补充与阅读知识,对学有余力的学生加以知识空间与应用场景的拓展.结合复数三角形式在一些数学综合问题中的应用,剖析复数三角形式的知识内涵、几何意义与应用场景,归纳总结规律,拓展数学解题研究与竞赛辅导.     

有理数竞赛题的解题技巧

有理数的竞赛题题型丰富,设计别致,适合初一、二年级学生智力开发.当然有理数竞赛题不能用常规方法去解,而要综合运用相关知识,细心考察其特点,运用多种数学思想和方法技巧.下面我们以近年来广州市“五羊杯”数学竞赛题为例,谈谈解有理数竞赛题的若干技巧.     

一元二次方程在解竞赛题中的应用

<正>一元二次方程是初中数学的重要内容,它是解决数学问题的重要工具.在全国各类数学竞赛中,经常出现与一元二次方程有关的试题,有些试题可直接利用一元二次方程的有关知识解决;有些试题可通过构造一元二次方程,然后利用一元二次方程的有关知识解决.一、利用一元二次方程的根的定义     

2003年全国高中数学联赛将于10月份举行

早在五十年代 ,以华罗庚教授为代表的老一辈数学家就十分重视培养青少年优秀人才 ,倡导并组织了多次数学竞赛 ,吸引了大批数学爱好者 ,对科技人才的成长和科学研究的开展做出了贡献 .1 981年中国数学会开始举办“全国高中数学联赛” .它是群众性的数学课外活动 ,是大众化、普及型的数学竞赛 ;“试题所涉及的知识范围不超出现行教学大纲”这一命题原则 ,得到了广泛的理解 .在全国高中数学联赛中的优胜者将被邀请参加全国中学生数学冬令营 .2 0 0 1年教育部文件规定高中阶段在“全国高中数学联赛”省赛区中获得一等奖的应届高中毕业生具有保送…     

捕捉解题思维起点的若干途径

数学竞赛中的解题活动是一项复杂的思维活动 .数学竞赛问题是从哪里开始思考的 ?有些学生由于思考起点不对 ,常常导致解题失败 .在一定程度上可以这样说 :数学竞赛解题中的思维起点是解答数学竞赛问题的关键 .那么如何找到数学竞赛解题中的思维起点呢 ?本文结合实例谈一谈捕捉数学竞赛解题中思维起点的若干途径 .1　紧扣定义理解定义、掌握定义、活用定义是数学竞赛解题中的一把金钥匙 .特别是在求解平面解析几何的竞赛问题中显得尤为明显 .因为解析几何中的定义揭示了点、直线或者曲线所固有的特性 .特别是圆锥曲线的定义 ,反映了圆锥曲线…     

生活中有关竞赛的概率统计问题

概率统计是应用非常广泛的数学知识,是新课程增加的主要内容之一.以"概率统计"为数学模型,考查应用概率、统计知识解决实际问题能力的应用题,成为高考数学解答题中的一个亮点.其命题思路逐步趋向于与生活实际相关的问题,如竞赛、抽奖等问题,已形成高考命题新的热点,以下就生活中有关竞赛的概率统计问题举例分析如下.     

大学生数学建模障碍分析与对策

对大学生的数学建模障碍进行了分析,得出影响数学建模障碍的因素有知识、经验和能力、思维品质和心理素质等几个方面,然后针对克服这些障碍因素提出相应的对策.了解这些障碍因素,对于数学建模教学和竞赛,都有很大的帮助作用.     

竞赛中递推型数列不等式问题的求解策略

递推公式背景下的数列型不等式一直是高中数学竞赛和高考考查的重点和热点.由于此类问题能比较和谐地融函数、三角和不等式等高中数学核心知识模块于一体,自然渗透常见的重要数学思想方法,对学生严谨的推理论证能力和良好的数学维品质的培养起着积极的作用,因此其一直被命者所青睐.本文主要以近年来的高中数学联赛试为例,就竞赛中的递推型数列不等式问题的求解略作一探究和总结,以突破对该类问题的教与学瓶颈,供读者参考.     

1989年澳大利亚数学竞赛试题及解答

随着经济实力的增长,澳大利亚在各个领域里都崭露头角。它主办了第二十九届国际数学奥林匹克,又发起了亚洲太平洋地区数学竞赛。堪培拉高等教育学院的P.J.o’Halloran教授尤为活跃,担任了世界各国数学竞赛联合会的主席与亚太地区数学竞赛委员会的主席,出版了一本杂志《数学竞赛》,专门报道各国数学竞赛的动态。     

数学竞赛的“源”

<正>现代意义上的数学竞赛起源于匈牙利,早在1894年,匈牙利数理学会就举办了首届面向本国中学生的数学竞赛,竞赛以时任匈牙利教育部长Loránd E?tv?s的名字命名,共3道试题,限时4小时完成.自此以后,E?tv?s数学竞赛于每年10月举行,对匈牙利数学产生了深远的影响,促进其蓬勃发展,也从中诞生出了许多世界著名的科学家、数学家,例如:费耶尔、冯·卡门等.     

也谈配方法解竞赛题

配方法是初中数学的一种重要思想方法,它广泛应用于初中数学的各个方面,诸如代数式的化简、求值、最值、解方程(组)、不等式等.因而也是初中数学竞赛的一大热点,本文以近几年的竞赛题为例介绍它的常见应用.     

浅析数学建模

数学建模在数学和其他学科的发展过程中具有重要的意义.数学建模有助于学生感受数学在解决实际问题中的价值和作用,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程;有助于激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创新意识和实践能力.数学建模竞赛的开展有力地推动了高等院校数学教学体系、教学内容和教学方式的改革.     

例说“数论几何”竞赛题

2003年的全国初中数学联赛和全国初中数学竞赛中,都出现了一种新型综合题,即数论与几何的综合题.这类问题融数论知识于几何之中,能较好地考查灵活运用数形结合的思想方法进行分析、解决问题的能力.     

呼唤应用意识 提高数学素养——评介第一届北京市高中数学知识应用竞赛复赛试题

呼唤应用意识提高数学素养———评介第一届北京市高中数学知识应用竞赛复赛试题刘来福王尚志张贻慈（北京师范大学数学系１００８７５）（首都师范大学数学系１０００３７）作为北京市第一届中学数学知识应用竞赛初赛的继续，北京市又于今年三月举行了这个竞赛的复赛。有...     

竞赛中三次根式问题的求解方法

<正>在初中数学竞赛中,经常出现与三次根式有关的数学问题.三次根式相对于二次根式来说,学生对三次根式较为陌生,解决这类问题时常常感觉束手无策,具有一定的难度.本文以近几年全国各类初中数学竞赛试题为例,说明这类问题的求解方法,供同学们参考.