N元环状神经网络的稳定性

针对一个带自反馈的多时滞N元环状非线性神经网络系统,首先得到系统在平凡解处的线性化性系统,并借助空间分解的方法得到了N阶特征矩阵对应的特征方程的1阶因式分解.进而,通过构造函数和分析技巧成功地分析特征方程的每个1阶因式的根的实部情况,并在整个参数空间中分区域系统完整地讨论了系统平凡解稳定与不稳定的条件,最终通过数字仿真验证了分析结果.     

N体问题的正多面体解

分析N体问题一些特解的共性,给出5个正多面体解.     

非线性控制系统绝对稳定性的积分新判据

研究具多个非线性控制项的系统的绝对稳定性，对带非定常控制项的系统的绝对稳定性问题，给出了简洁的积分新判据，并给出了一类系统绝对稳定性的充要条件，最后用积分讨论了鲁棒稳定性问题。     

平面2N体问题的正N边形中心构型

在对N体问题中心构型的研究中,正多边形解是研究对象之一.其特点是,N个等质量的质点,位于一个正N边形的顶点上.有没有2 N个质点,构成一个正N边形解呢?即N个等质量的质点,位于一个正N边形的顶点上,另外N个等质量的质点,位于该正N边形的边的中点.本文研究了这种解的存在条件,并给出了具体的解.     

N—S方程的非线性Galerkin算法的稳定性

提出了求解二维非定常Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ（Ｎ－Ｓ）方程的３种全离散非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法，其中空间离散由谱元非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法进行，时间离散分别由Ｅｕ－ｌｅｒ法，修正的Ｇｒａｎｋ－Ｎｉｃｏｌｓｏｎ法和两步法进行．此外还分析了这些算法的有界性和稳定性，并给了时间步长的约束条件     

N体问题平面正多边形解

N体问题不仅存在做匀速圆周运动的正多边形解,而且存在非匀速运动的正多边形解,这就是圆锥曲线解.虽然每个质点在各自的圆锥曲线上运动,但是所有的质点却始终保持一个正多边形.     

关于Viril定理的讨论

就一些现行教科书中Ｖｉｒｉｌ定理的叙述及证明提出质疑。Ｎ体系统成为稳定系统的必要条件的在这些书中被表示为系统转动惯量对时间的二阶导数为零,而三体问题中的稳定特解－等边三角形特解却给出了一个反例。相应的修正是：将Ｉ＝０改为〈Ｉ〉＝０。     

一类Volterra型积分微分方程的稳定性

研究了一类Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分微分方程的零解的稳定性、一致稳定性和渐近稳定性，得到了一些新结果。这些结果具有简单形式，易于验证和应用。     

N体问题中心构型的数学定义

关于N体问题中心构型的定义,有文字定义与数学定义2种.它们是等价的吗?以N体问题的平面正N边形中心构型为例,分析文字定义与数学定义的区别,并由此给出N体问题中心构型更合理的数学定义.     

非线性控制系统绝对稳定性的积分新判据

研究具多个非线性控制项的系统的绝对稳定性．对带非定常控制项的系统的绝对稳定性问题，给出了简洁的积分新判据．并给出了一类系统绝对稳定性的充要条件．最后用积分判据讨论了鲁棒稳定性问题     

Volterra积分微分方程的稳定性

考虑Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分微分方程     

N体问题共线解的简明数值方法

研究N体问题共线解的数值方法.依照动力学和运动学原理,建立N体问题共线解所满足的条件方程,把解微分方程组的问题转化为解非线性方程组的问题.当质量已知时,对条件方程组进行Taylor级数展开,使非线性方程组转化为线性方程组,然后用牛顿迭代法解此方程组从而获得共线解.如果给定N体问题共线解中各质点之间的距离,那么问题就变成求解满足这组给定轨道的质点的质量问题,此时的条件方程就是线性方程组,解此线性方程组就可以得到答案.     

基于多体动力学的ESP控制系统联合仿真

该文基于多体动力学软件MSC.ADAMS/Car,建立了含有防抱死制动子系统的整车动力学模型,根据汽车稳定性控制的基本原理,运用模糊控制和比例积分微分控制理论设计了电子稳定性程序(ESP)控制系统.在MATLAB/Simulink环境下,建立了ESP控制系统和车辆动力学模型的联合仿真模型,并进行多种工况下的汽车操纵稳定性仿真试验.结果表明,所设计的ESP控制系统能有效地控制汽车的侧向加速度,且轨迹跟随性较好.     

一类积分微分方程的稳定性

研究一类卷积型积分微分方程，建立了这类方程零解渐近稳定的若干充分准则。     

一类积分微分方程的稳定性定理

本文给出了一类积分微分方程零解的稳定性，以及该类方程的全部解属于L1[0, ∞）的充要条件。     

空间拱桥结构侧倾稳定性的实用计算

本文用能量原理分析了拱面具有倾斜角a的空间组拼拱肋结构在竖向均布荷载作用下的侧倾稳定性,导出了这类结构稳定临界力的近似解析解,并讨论了倾斜角a和横撑的刚度是如何影响结构侧倾稳定性的,从而可以合理地布置横撑和选择倾斜角a,以提高结构的稳定安全度。同时,本文还以有限元计算结果为基础,提出了拱面具有倾斜角a的空间组拼拱肋结构由于吊杆引起的非保向力效应的计算方法。最后,本文以大洋河桥为原型桥进行了模型试验,以验证计算方法的正确性。     

线性微分方程稳定性的充分条件

通过对线性微分方程线性无关特解的估计，给出了线性微分方程稳定性的一些充分条件。     

2N体问题两层正多边形中心构型

研究2N体问题2层正多边形中心构型.给出了2层正多边形中心构型存在的条件方程,论证了解的存在性.     

关于Volterra积分微分方程解的稳定性与有界性

利用Ｌｉａｐｎｏｖ泛函，给出了Ｖｌｔｅｒｒａ积分微分方程一致稳定性，全局一致渐近稳定性，指数渐进稳定性，一致有界性，一致最终有界性的几个定理。这些这理减弱了对Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函的要求，推广了文「１」的相应结果。