可估子空间上一般Gauss—Markoff模型的比较

对于两个线性模型ｄ１＝Ｌ（Ｘ１，β，Ｖ１）和ｄ２＝Ｌ（Ｘ２β，Ｖ２），其中Ｖ１和Ｖ２是已知的对称非负定矩阵，我们在可估子空间μ（Ａ）上对它们进行了比较。得到了ｄ１≥ｄ２（μ（Ａ））的一个充要条件。最后，我们在可估子空间上比较了带多余参数的两个线性模型，得到了一个充要条件。     

可估子空间上一般生长曲线模型的比较

对于两个生长曲线模型ｇ１＝Ｇ（Ｘ１ＢＺ１,Ｖ１,Ｉｎ１）和ｇ２＝Ｇ（Ｘ２ＢＺ２,Ｖ２,Ｉｎ２）,其中Ｖ１和Ｖ２是已知的对称非负定矩阵,本文在可估子空间Ｄ上对它们进行了比较,得到了ｇ１≥ｇ２（Ｄ）的几个充要条件。     

一般Gauss-Markov模型中可估函数的线性Minimax估计

设Y是具有均值Xβ和协方差阵σ2V的n维随机向量,Sβ是线性可估函数,这里X,S和V≥0是已知矩阵,β∈Rp和σ2＞0是未知参数.本文分别在给定的矩阵损失和二次损失下研究了线性估计的Minimax性.在适当的假设下,得到了Sβ的唯一线性Minimax估计(有关唯一性在几乎处处意义下理解).     

二次损失下一般Gauss-Markov模型中可估函数的线性Minimax估计

设Y是具有均值Xβ和协方差阵σ~2V的n维随机向量,Sβ是线性可估函数,这里X,S和V≥0是已知矩阵,β∈R~p和σ~2>0是未知参数。本文在二次损失下研究了线性估计的Minimax性。在适当的假设下,得到了Sβ的唯一线性Minimax估计(有关唯一性在几乎处处意义下理解)     

一般正态线性模型中可估函数的线性Minimax估计

对于一般正态线性模型y～N(Xβ,σ2V),这里X和V≥0是已知矩阵,β∈Rp和σ2＞0是未知参数,在二次损失下我们研究了可估函数DXβ的线性估计在一切估计类中的Minimax性,得到了DXβ的唯一线性Minimax估计(有关唯一性在几乎处处意义下理解).     

线性模型中不可估参数的线性估计的可容许性

对一般线性模型在平方损失函数下，得到了一维不可估参数函数的线性估计为可容许估计的充要条件，以及模型中参数向量（非线性可估）的线性估计为可容许估计的两个充要条件，并得到了多维参数函数（可估或不可估）的线性估计为可容许估计的一个充分条件以及特殊情况下的一个充要条件．     

正态线性模型中可估函数的Minimax估计

对于正态线性模型Ｙ～Ｎ（Ｘβ,б2Ｖ）,在二次损失Ｌ（б,ＤＸβ）＝下,本文利用可容许性理论,证明了可估函数ＤＸβ的一个线性估计在一切估计类中是ＤＸβ的唯一Ｍｉｎｉｍａｘ估计。     

一般增长曲线模型参数阵的BLU估计

考虑一般增长曲线模型：Ｙ＝Ｘ１ＢＸ２＋εＥ（Ｖｅｃ（ε））＝０Ｖ（Ｖｅｃ（ε））＝σ２ＶＩｎ（Ｖ０）本文对任一可估函数ＫＢＬ给出了它的ＢＬＵ估计（最佳线性无偏估计），并得到了方差σ２的一个无偏估计．     

带约束一般生长曲线模型中可容许线性估计的特征

本文讨论带约束一般生长曲线模型中的可容许线性估计问题,对于回归系数的线性可估函数KBL的估计DYF(DYF+M),分别在齐次和非齐次线性估计类中,给出了它们是可容许估计的一些特征.     

可换环上一般线性李代数的李三导子

本文研究了含幺可换环上一般线性李代数的李三导子.通过构造特殊矩阵并利用这些矩阵进行运算,得到了任意含幺可换环上一般线性李代数的任意一个李三导子的具体形式,从而推广了导子的概念.     

广义线性模型的充分性及变换观察值的影响

线性充分性概念由Baksalary and Kala^[1],Drygas^[2,3]和Mueller^[4,5],引广言语线性模型E（Y）＝Xβ,Cov(Y)=V≥0,本文拓广了这一概念,提出关于任一给定可估函数c′β的线性充分性概念,得到了线性充分性理论的一些进一步结果。本文还分析了观测值的一般线性变换对广义线性模型的影响,得到了由变换给可估函数的BLUE和BLUE之方差变化的一般结果。     

IMPROVED ESTIMATES OF THE COVARIANCE MATRIX IN GENERAL LINEAR MIXED MODELS

In this article, the problem of estimating the covariance matrix in general linear mixed models is considered. Two new classes of estimators obtained by shrinking the eigenvalues towards the origin and the arithmetic mean, respectively, are proposed. It is shown that these new estimators dominate the unbiased estimator under the squared error loss function. Finally, some simulation results to compare the performance of the proposed estimators with that of the unbiased estimator are reported. The simulation results indicate that these new shrinkage estimators provide a substantial improvement in risk under most situations.     

Krein空间中无穷维Hamilton算子的极大确定不变子空间的存在性问题

本文研究了不定度规空间空间中的无穷维Hamilton算子.利用Plus算子存在极大不变子空间的性质,获得了无穷维Hamilton算子在Krein空间中存在极大确定不变子空间的充分条件.     

线性定常系统特征模型的特征参量辨识

说明线性定常系统特征模型的特征参量是一组由高阶线性定常系统的相关信息压缩而成,于是不能简单的作为与状态无关的慢时变参数来处理. 基于特征建模思想,建立了线性定常系统特征模型的特征参量与子空间方法之间的联系,给出了一种该特征模型的特征参量 的合成辨识算法.同时证明了在用于子空间辨识的样本量充分大和用于状态估计的时间充分长的情况下, 特征参量的估计值与真值之间的误差达到充分小. 最后,对于一个六阶的单输入单输出线性定常系统的仿真例子,对投影的带遗忘因子最小二乘算法和合成辨识算法进行了比较,验证了合成辨识算法的有效性.     

ALTERNATIVE MEASURES OF THE EXPLANATORY POWER OF GENERAL MULTIVARIATE REGRESSION MODELS

In this paper R ²-type measures of the explanatory power of multivariate linear and categorical probit models proposed in the literature are reviewed and their deficiencies discussed. It is argued that a measure of the explanatory power should take into account the components which are explicitly modelled when a regression model is estimated while it should be indifferent to components not explicitly modelled. Based on this view three different measures for multivariate probit models are proposed. Results of a simulation study are presented, designed to compare two measures in various situations, to evaluate the BC _a bootstrap technique for testing the hypothesis that the corresponding measure is zero, and to calculate approximate confidence intervals. The BC _a bootstrap technique turned out to work quite well for a wide range of situations, but may lead to misleading results if the true values of the corresponding measure are close to zero.     

COMPARISON OF TWO MODELS AND TWO ESTIMATION METHODS FOR CATCH AND EFFORT DATA

We consider the problem of estimating the optimal steady effort level from a time series of catch and effort data, taking account of errors in the observation of the “effective effort” as well as randomness in the stock-production function. The “total least squares” method ignores the time series nature of the data, while the “approximate likelihood” method takes it into account. We compare estimation schemes based upon these two methods by applying them to artificial data for which the “correct” parameters are known. We use a similar procedure to compare the effectiveness of a “power model” for stock and production with the “Ricker model.” We apply these estimation methods to some sets of real data, and obtain an interval estimate of the optimal effort.