研究高考命题信息 搞好数学教学与复习

对历年来的高考数学命题所反映出来的有关信息利用统计分析进行适当的研究,对于中学数学教学有某种积极的指导意义。首先我们应看到高考命题,存在着一个“变”与“不变”的问题。所谓“变”,是指题型年年有所翻新,难度年年有所变化,尤其在压轴题上;所谓“不变”,是指三考(考基础、考教材和考能力)、三基(基本知识,基本技能,基本方法)和三综合(基本知识的综合运用,基本技能的综合应用,数学知识、数学方法及解题技巧的综合使用)。或者说,“出活题、考基础、考能力”的命题方向不变。因此,在高考复习中,最佳的办法应是:立足于不变以应万变。也就是说,以课本为蓝本,以大纲为准则,扎扎实实     

清水出芙蓉 天然去雕饰——2012年高考数学安徽郑简评2013年高考复习建议

2012年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(安徽卷)严格按照《课程标准》和《考试说明》的要求命制,遵循"有助于高等院校分层选拔新生,有助于普通高中实施素质教育"的指导思想.今年是我省新课标高考自主命题第四年,是日臻成熟的一年,试题总体难度较去年有所降低,但增加了思维量,减少了运算量,注重知识的交汇,"多思少算"的理念得以彰显.本着高考促进课改的命题思路,突出稳中求变,变中出新,新中见能的命题理念,真正达到了"不给考生出偏题,不给教师误导向,不给选拔设障碍"的考查目标,全卷内涵丰富,立意新颖、完美回归,亮点纷呈,是一套凝聚着命题者智慧的优秀试题.     

教材命题的引伸要适度

适度引伸教材,能促进学生学习兴趣.有利于智力的开发与数学能力的培养.若命题超纲,即教学内容引伸不适度,命题出现怪、偏、难的情况,效果就不好,本文从一具体问题的讨论,来阐明这     

稳定创新提高——江苏三年高考数学试题的评价及启示、建议

2010年是江苏省实现新课程标准以来的第三次自主命题,试题在前两年成功的基础上,难度虽然比去年有所上升,但比去年试卷有更好的区分度,有利于高校选拔人才,注重数学思想方法的考查,注重思维能力和运算能力的双重考查,充分体现数学学科的特点,应该说试卷"在稳中求变、变中上升",体现"稳定、创新、提高"的特点和趋势.本文就三年的江苏省高考数学试题的特色进行总结,并得到一些启示.     

把握命题趋势 搞好三角复习(连堂讲稿)

[复习说明]1998年春季教育部正式公布了高中数学教学内容的调整意见,使我们对近三年高考中关于三角知识的命题特点愈来愈清晰,即一般不再考单独的三角恒等式证明题与三角函数式化简题,试卷中有3～4道选填题与1～2道解答题涉及、综合了三角知识.为了适应这种高考命题的趋势,我们     

2011年高考数学湖北卷创新点预测

2011年的全国普通高考湖北卷是使用老教材(即大纲教材)最后一次高考,在这新旧交替之际的高三复习备考中,数学这一科自然也会有不少问题备受关注:高考试卷将有何特点?难度如何?体现新教材(即新课标教材)的成分有多少?在复习备考     

立体几何可不可以这样考

2009年的安徽高考数学试卷,是首次按新课程标准命题的,整套试卷,稳中求变,变中出新,新中有活,活中显能,成功地实现了从"旧大纲"向"新课标"的软着陆.整套试卷,亮点频出,其中文科第(20)题,以其"体现了能力立意"的高考命题指导思想,受到了大家的肯定,现摘录如下:     

回归教材 高三复习的正道——以人教版函数与导数为例北大核心

数学教材为学生的学习活动提供了主题、基本线索和知识结构,是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源.同时,教材是制定教学大纲和高考考试大纲的基本依据.罗增儒教授指出:“教材是课程的载体,因此高考命题最具体、最方便的依据其实是教材.”历年高考命题中有大量试题直接源于教材或由教材中的例、习题改编而来.比如:2011年高考数学陕西卷文理18题直接考教材上余弦定理的叙述及证明、2016年四川卷理10题改编于教材一道求线段中点轨迹方程的例题、2017年全国卷Ⅲ文12题的双曲正弦、余弦函数背景源于教材习题.     

陈题改编:老歌如何新唱——以2015年上海市中考卷第25题的改编为例

中考复习备考期间,会有多轮的复习测试(或模考),试题的编拟虽然不能像期末卷、中考卷那样追求原创或深度改编,但尽量少用原题,减少直接"拿来主义"应该成为模考命题时的一种追求,将教材上的经典考题、本地区历年来的高频考题进行必要的变式改编,再用到模考卷中,即使有学生练习过原题,也能起到较好的检测反馈作用.本文讲述最近一次模考命题时笔者改     

突出数学本质彰显课程理念——对2009年高考数学湖北卷的评析

2009年湖北省高考数学理科试题(以下简称"试题"),体现新课程理念,按照高中数学教材和考试大纲的精神命题,着重考查了高中数学的主干知识:函数、数列、导数、不等式、立体几何、解析几何、平面向量、概率与统计等.覆盖面较广,内容丰富,试题难度及试题结构比较稳定.     

浅说一类平几定值问题的探求

初中几何第二册P.92有这样一道习题:“两圆相交于点A和B,经过交点B的任一直线和两圆分别相交于点C和D,求证AC:AD等于定值”。初三学生刚接触这类定值问题时往往感到束手无策。即使是按教材提示完成了,却也不知所以然。究其原因还是由于学生对在研究问题的过程中变量与常量之问的相依性缺乏认识。如果我们抓住矛盾的对立统一法则,揭示变动元素在“变”的过程中有“不变”的规律,把握住从运动的特殊状态去窥测一般,即“以动求静,以静窥动”的方法去思考,那么对解除学生求解这类定值问题的难点是有所启发的。现在让我们利用这种思考方法来探求这道习题的定值及其证明。     

2006年安徽卷评析及与上海卷比较

2006年是安徽省首次自主命题,力求平稳过渡,试卷长度和结构保持不变,重点考查中学数学的通性通法,注意了文理科试题的差异,命题的形式、设问方式和选材都是学生熟悉的情境,体现了“总体保持稳定,深化能力立意,积极改革创新”的高考命题指导思想,整套试题具有一定的效度、区分度和信度,有利于高等学校选择新生,有利于稳定中学数学教学,有利于中学数学课改的实施.1.试题特点分析1.贴近教材,忠实大纲,突出对三基的考查基本题、常规题占了较大比重,只要学生具备相应的“三基”,多数题能快速解决,大部分的选择题、填空题、解答题的前三题及后两题…     

2013年安徽理科卷第20题的几个切入点分析

纵观2013年安徽省数学高考试卷,试题的总体难度明显高于往年,但全卷命题视角独特,立意新颖,设问巧妙,情境设置合理,选材紧扣教材而又高于教材,重视知识的生成、发展、迁移、归纳和拓展,做到了“考基础、考能力、考素质、考潜能”的“四考”合一,体现了崇尚质量、重视能力的特点.为高等学校选拔人才奠定了坚实的基础,符合新课程标准和考试说明中“注重对考生能力的考查”的要求,虽然受到社会各界不同的褒贬,     

切实把握本质才能提高效率

走进高中新课程,面对教材的变化,由于受到已有教学经验的影响,在教学中有意无意地走回到大纲教材中,而且经常以"高考怎么考"为借口来佐证这种教学行为是正确的.高考怎么考,教学该怎么教? 本文欲通过剖析课改区高考概率试题,窥探新课程概率部分的复习方向.     

基于本原性问题的数学填空压轴题命制

填空题是数学试题的基本题型之一,其特点是“短小精悍”,考查目标集中明确,且不需要过程.近年来,命题者根植于教材,又把填空压轴题当作创新改革的“试验田”,不断出现新面孔,相继推出一些题意新颖、构思精巧,具有相当深度和明确导向的创新题型,加大了解答的难度.而本原性问题反映了问题中最为原始、本质的观念、思想和方法,由已知到未知的思考路径,或者学生自己对知识内容的开放认识,等等.所以对教材进行挖掘引申,在教材呈现、内在性质等方面对本原性问题进行系统梳理,是合理设计问题、挖掘本原性问题命题资源的前提.这有助于教师总结一类题的解题经验、规律及思想方法,揭示数学知识间的内在联系,开拓思路,加深数学理解,提高分析问题和解决问题的能力.为了适应这一变化,认真研究数学填空压轴题的命制特点很有必要.为此,笔者以近两年中考数学填空压轴题为例,对基于本原问题的试题类型命制进行探究.     

面向实际 不断修订

《六年制重点中学数学教学大纲(草案)》(征求意见稿)已于最近发表。这个大纲以1978年《五年制中学数学教学大纲》为基础,坚持了原大纲中规定关于双重任务的普通教育性质、关于“精简、增加、渗透”这个更新数学教学内容的原则,我们认为这些都是正确的。同时,这个大纲又根据各地试行1978年大纲的情况,面向实际,作了比较重要的修订,从而使这个大纲形成了自己的特点,使之更适应于目前数学教学的现实需要。 (一) 六年制大纲与1978年大纲相比,具有下述三个基本特点。首先,六年制大纲兼顾了通用性和灵活性,因而使落实“面向全体学生、因材施教”的要求更有保障。在试行1978年大纲时,各地普遍反映通用教材存在着“一套衣裳要适应各种身材”的问题,文化发达地区、城市学校嫌通用教材内容的深广度不够,边远地区、农村学校则反映教材偏深偏难,完不成进度。即使在同一所学校中,由于社会环境、家庭影响、个人兴趣爱好等方面的差别,同年龄学生在基础知识、     

研究历年高考真题，提升二轮复习效益

<正>高考评价体系由"一核(考查目的:立德树人、服务选才、引导教学——为什么考)四层(考查内容:必备知识、关键能力、学科素养、核心价值——考什么)四翼(考查要求:基础性、综合性、应用性、创新性——怎么考)"组成,因而对高考真题的研究主要从以下几点展开:命题目的、命题思路、命题方法、命题趋势、高考真题与数学教材的联系等.有效研究历年高考真题,     

概率问题考纲考题解读

概率是高中新教材增加的内容之一，已成为一个未来公民的必备知识．2004年第一年全国性的新教材内容的高考，也是第一年实施各省市自行命题的高考，概率问题成了全国各省市的必考试题．其命题的总体特征是：紧扣大纲要求，重视基础，注重考查解决实际问题的能力，替代了传统的应用题，题型灵活多样，难度不大且几乎与教材例、习题相当．     

数学教材如何挖

考试大纲要求高考命题要源于教材高于教材,“源”即高考试题常以课本中的概念、公式、定理、例题、习题为雏形进行立意编拟考题;“高”即在“源”的基础上有所创造,旨在考察学生的能力,因此要把握高考必须在挖掘教材上下工夫,经过教学实践笔者认为运用充要条件深挖教材是学生较易接受的思维方式之一,下面结合几个教学片段向大家作以展示·1挖公式数学公式与数学概念是形式和内容的关系,这种关系要及时的渗透到教学中去,让学生感受到数学概念是数学公式的本质属性,反之数学公式也可以再现数学概念,因此常在公式推导之时、运用之中、章节之后…     

学习二次函数最值的三个层次

中学阶段求代数,三角,立几,解几的最值问题,往往可化归为二次函数条件最值来处理。故二次函数最值问题,把代数,几何,三角等知识密切地融汇在一起,对各种能力都提出了很高的要求。近年来已成为高(会)考命题中经久不衰的“热点”。现行教材中安排了“二次函数的图象和性质”,但对二次函数条件最值未加专门讨论,因而需要加以适当的补