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在本文中,我们定义了 Banach 空间的强凸性,它是强光滑的共轭概念,即若 X~*是强光滑的,则 X 是强凸的;若 X~*是强凸的,则 X 是强光滑的。我们还证明了若 X 是强凸的,则 X 是中点局部一致凸的;和若 Banach 空间 X是自反的,则 X 是强凸的当且仅当 X 具有(G)性质。 相似文献
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上一堂课犹如写文章,要整体构思本课的开头、中间、结尾三部分.课堂引入是一堂课的开头,是课堂教学中的一个重要环节,是教师引导学生参与学习的过程,是教师必备的一项教学技能,是教师课程观、教育观的反映,是学生主体学习的依托,是教师主导作用的体现.俗话说:"良好的开端是成功的一半."…… 相似文献
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练习是学生掌握知识的重要过程,在数学教学中,课内外练习是互相联系的两种不同的练习形式,加强课堂练习是提高教学质量的一个重要途径. 一、什么是课堂练习? 课堂练习是课内在教师指导下,学生的一种实践活动,它的形式与内容应该是多种多样的.动笔动口阅读课文是练习,对问题 相似文献
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一、注意集合中的元素是什么集合中的元素的表现形式是多种多样的,可以是实数x,有序实数对(x,y),三角形等等.弄清集合中的元素是什么,是掌握集合概念的基本要求,是进行集合运算的前提. 相似文献
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一般的微积分教材 ,是这样定义高阶与低阶无穷小的 :设在同一变化过程中 ,α,β是无穷小量 ,若1° lim βα=0 ,就说 β是比 α高阶的无穷小 ;2° lim βα=∞ ,就说 β是比 α低阶的无穷小 .对此 ,不少人认为 2°是多余的 ,以为β是比α高阶的无穷小 ,就意味着α是比β低阶的无穷小 ,将 1°、 2°合并为一条 .果真 ,近年来有些高等数学教材 ,就是用 1°一条来定义 β是比 α高阶的无穷小 (或说 α是比 β低阶的无穷小 ) .笔者认为这是值得商榷的 ,因为无穷小的比较 ,首先是指无穷小的比 ,这样 ,β是比α高阶的无穷小未必有α是比β的低阶… 相似文献
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设是复数域C上的半单李代数,是由g的对角矩阵组成的子代数,ω_i是定义在上的坐标函数,则是由g确定的根系,是Φ的一个基。于是,与△对应的基本权是。权格X是λ_j的Z-张成,X中支配权的全体记为X~ 。 设K是特征数p>0的代数闭域,G=SL(l 1,K)是K上与g同型的单连通半单 相似文献
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整环R称为ω-凝聚整环,是指R的每个有限型理想是有限表现型的.本文证明了ω-凝聚整环是v-凝聚整环,且若(RDTF,M)是Milnor方图,则在Ⅰ型情形,R是ω-凝聚整环当且仅当D和T都是ω-整环,且T_M是赋值环;对于Ⅱ-型情形,R是ω-凝聚整环当且仅当D是域,[F:D]<∞,M是R的有限型理想,T是ω-凝聚整环,且R_M是凝聚整环. 相似文献
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拟亚正常、θ类以及BN类复合算子 总被引:1,自引:0,他引:1
设(X,∑,μ)是σ-有限的测度空间,C_T是L~2(X,∑,μ)到L~2(X,∑,μ)的线性有界算子,定义为C_Tf(x)=f(Tx),其中T是X到X的可测映照。本文证明了,C_T是完全亚正常算子的充要条件是h≥hoT,a.e.;C_T是θ类算子的充要条件是C_T是拟正常的。同时还证明了,如果C_T是θ类算子,则C_T是拟正常算子。 相似文献
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设$M$是右$R$-模, $\aleph$是一个无穷基数. 称右$R$-模$N$是$\aleph$-$M$-凝聚的,如果对任意的$B/A\hookrightarrow mR$,其中设$M$是右$R$-模, $\aleph$是一个无穷基数. 称右$R$-模$N$是$\aleph$-$M$-凝聚的,如果对任意的$B/A\hookrightarrow mR$,其中设$M$是右$R$-模, $\aleph$是一个无穷基数. 称右$R$-模$N$是$\aleph$-$M$-凝聚的,如果对任意的$B/A\hookrightarrow mR$,其中设$M$是右$R$-模, $\aleph$是一个无穷基数. 称右$R$-模$N$是$\aleph$-$M$-凝聚的,如果对任意的$B/A\hookrightarrow mR$,其中$0\leq A相似文献
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疑是思维的开端,是创造的基础,是产生求知欲望和兴趣的源泉.古人云:“学起于思,思源于疑.”“疑”是开山斧,“疑”是深耕犁.“疑”是提升学生数学思维能力的良策,学贵在疑,教也贵在疑. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(20)
设N是零对称的素近环,Z是其乘法中心.证明了:1)若N容纳一个非平凡半导子f使得f(N)Z,g是其伴随满同态,则(N,+)是阿贝尔的,且若N是2一挠自由的,则N是交换素环.2)若N容纳一个非平凡半导子f使得[f(N),f(N)]={0},g是其伴随满同态,则(N,+)是阿贝尔的,且若N是2一挠自由的,则N是交换素环. 相似文献
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<正> 设{(?)(?)(?)}是可测度量空间(即(?)是一集合,ρ是(?)上一个距离,(?)是全体开集所产生的σ-代数),P(t,x,A)是其上的转移函数(定义见[1]定义1.1,那里称 P(t,x,A)为马尔可夫过程),ψ(λ,X,A)是 P(t,x,A)的拉氏变换.(?)是一切(?)可测的有界实值函数按通常的线性运算及范数所构成的 Banach 空间,C 是一切有界连续函数.(?)是(?) 相似文献
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题 1 阿德里安、布福德和卡特三人去餐馆吃饭 ,他们每人要的不是火腿就是猪排 .1)如果阿德里安要的是火腿 ,那么布福德要的就是猪排 ;2 )阿德里安或卡特要的是火腿 ,但是不会两人都要火腿 ;3)布福德和卡特不会两人都要猪排 .谁昨天要的是火腿 ,今天要的是猪排 ?分析 :根据 1)和 2 ) ,如果阿德里安要的是火腿 ,那么布福德要的是猪排 ,卡特要的也是猪排 ,这种情况与 3)矛盾 .因此 ,阿德里安要的只能是猪排 ,于是 ,根据 2 ) ,卡特要的只能是火腿 .因此 ,只有布福德才能昨天要火腿 ,今天要猪排 .题 2 玛丽心目中的白马王子是高个子 ,黑皮肤 ,… 相似文献
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线性模型参数估计的新进展 总被引:4,自引:0,他引:4
本文讨论线性模型 y=Xβ+e,E(e)=0,Cov(e)=V,(1)的参数估计问题的新发展.这里y是n×1的观测向量,X是n×p已知设计矩阵,β是p×1未知参数向量,e是n×1随机误差向量.X有时假定是列满秩的,有时是任意秩的.V总假定是半定正的,但有的部分讨论V是非奇异方阵,甚至是σ~2I_n,而另外一些部分,假定V可以是奇异的.何时采用何种假定,将在有关地方指明. 相似文献