x^3振荡器及其周期

建立了ｘ＾３振荡器模型,导出了它的振动周期公式。     

x3振荡器的周期的一种计算方法

用量纳分析的方法获得了ｘ＾３振荡器的周期，并通过数值计算出了ｘ－ｔ的关系曲线。     

x~3振荡器及其周期

建立了ｘ~３振荡器模型,导出了它的振动周期公式．     

一维保守系统的周期运动与周期-能量关系

对于由哈密顿函数H(p，q)描述的一维保守系统，导出了当等能线是绕中心的闭合曲线时，相点始终按顺时针或逆时针方向运动的条件，以及振动的周期与系统的能量之间的关系式，讨论了质点在对称势阱内作周期运动的一类情况，并把谐振子、“x^n振子”、单摆及Duffing振子(硬非线性弹簧与软非线性弹簧)作为应用实例。     

一类特殊非线性振子周期运动的分析

本文从能量积分出发推导出F＝-cx^n类型的特殊非线性振子运动的周期振幅关系式，并得到一些归纳性结论。     

对称非线性弹簧振子的周期特性

通过计算机编程(Quick Basic)描绘对称非线性弹簧振子振动的特性曲线,使难懂的物理过程变得直观、形象。对称非线性弹簧振子的振动是一种周期性振动,但不是严格的简谐振动,其振动周期随非线性系数、振幅的变化而偏离简谐振动的周期。     

大摆角单摆运动周期的三个公式

建构出一类非线性动力学方程的近似处理方法 ,对单摆的动力学方程进行了修正 ,得到单摆运动周期的三个新结论。     

一类非线性动力系统的稳定性及周期运动

根据“库仑扭秤”实验的原理提出了一个非线性动力系统模型,分析了其稳定性及其周期运动．     

含x2项非线性振子运动的研究

通过对不动点类型的分析和数值计算,给出了振子运动的相图,并利用特殊函数得出了振子在一定条件下作周期运动的解析解。     

简并光学参量振荡器的超混沌控制与周期态同步

针对简并光学参量振荡器的非线性动力学特点,应用互耦合参量调制法研究了两台简并光学参量振荡器之间的超混沌控制与周期态同步.理论研究结果表明,对于全同或不完全相同的简并光学参量振荡器均可实现从超混沌输出到周期输出的转化,当满足最大条件Lyapunov指数小于零时,两台全同简并光学参量振荡器之间可以实现两种方式的周期态精确同步,即同向同步和反向同步,同步方式与初始条件和调制系数有关.     

用线化和校正法近似求解一种非谐振动

利用拉格朗日方程建立了单质点弹簧振子非线性振动方程,作出了回复力、势能随坐标的变化曲线以及相图.应用第一类完全椭圆积分求出了非线性振动周期的精确解.应用线化和校正法对单质点弹簧振子的周期和近似解进行了求解.利用Maple计算机绘图,分别作出了它们的周期近似解与周期精确解随振幅的变化曲线以及近似解与数值解的变化曲线.利用线化和校正法所求得的近似解与数值解比较,具有简单实用、精度高、相对误差低等优点,在求解非线性振动中具有一定的实用价值.     

Brownian motion of a nonlinear oscillator

Starting with the Langevin equation for a nonlinear oscillator (the Duffing oscillator) undergoing ordinary Brownian motion, we derive linear transport laws for the motion of the average position and velocity of the oscillator. The resulting linear equations are valid for only small deviations of average values from thermal equilibrium. They contain a renormalized oscillator frequency and a renormalized and non-Markovian friction coefficient, both depending on the nonlinear part of the original equation of motion. Numerical computations of the position correlation function and its spectral density are presented. The spectral density compares favorably with experimental results obtained by Morton using an analog computer method.Technical Note BN-674. Research supported in part by NSF grant GP-12591, and in part by PHS Research Grant No. MG16426-02 from the National Institute of General Medical Sciences.     

高增益LiNbO3光参量振荡器

报道一台采用调Q红宝石激光器泵浦的高增益角度调谐LiNbO_3光参量振荡器.最大输出能量和转换效率分别高达50mJ/pulse和19%.该振荡器从1.1444μm到1.7652μm连续可调谐.     

A 515-nm laser-pumped idler-resonant femtosecond BiB3O6 optical parametric oscillator

We report on an idler-resonant femtosecond optical parametrical oscillator(OPO)based on BiB₃O₆(BiBO)crystal,synchronously pumped by a frequency-doubled,mode-locked Yb:KGW laser at 515 nm.The idler wavelengths of OPO can be tuned from 1100 nm to 1540 nm.At a repetition rate of 75.5 MHz,the OPO generates as much as 400 mW of idler power with 3.1 W of pump power,the corresponding pulse duration is 80 fs,which is 1.04 times of Fourier transform-limited(FTL)pulse duration at 1305 nm.In addition,the OPO exhibits excellent beam quality with M²<1.8 at 1150 nm.To the best of our knowledge,this is the first idler-resonant femtosecond OPO pumped by 515 nm.     

非线性振子的矩阵元及其经典近似

对于势能为V(x)=1/2 mω2x2+λx4的非线性谐振子,不能用微扰论对经典方程进行求解.这里利用海森伯对应原理,由量子力学的矩阵元得到了非线性振子的经典解,从而对于非线性振子的性质有了进一步的理解.