提高多体系统离散时间传递矩阵法计算精度的研究

深入探讨多体系统离散时间传递矩阵法对平面、空间刚体-光滑铰多体系统运动响应的研究。提出提高该方法计算精度和计算稳定性的方法，导出相应的多端刚体传递矩阵。设计了角坐标的迭代循环，该变量不必采用近似形式，因而提高了计算精度和计算稳定性。其它方法有：1)增加泰勒展开式的高阶项；2)合理选择将速度、加速度表示为位移的线性函数的方法(本文简称线性化方法)；3)合理确定迭代循环的初值等。对4种多体系统进行了计算机仿真研究，表明本文提出的方法有效。     

非完整树形多刚体系统的动力学方程

本文用Jourdain-Bertrand原理及图论的一些基本概念,导出非完整树形多刚体系统的动力学方程.当约束是完整的,且广义坐标相互独立时,则得到Wittenburg 的动力学方程,最后也由该原理得到Kane 方程. ...     

多体系统传递矩阵法在火炮动力学中的应用

基于作者提出的多体系统传递矩阵法，研究了其在火炮动力学中的应用，求得了某类火炮系统固有振动的频率方程振型函数的精确解析式，并给出了电算结果。     

基于多体系统传递矩阵法的多管火箭定向器振动控制

应用多体系统传递矩阵法,建立了全新的多管火箭发射动力学控制模型,以二次型性能指标为成本函数, 设计了脉冲推力器为控制执行机构的振动主动控制律,并设计了多管火箭发射系统在燃气流冲击下定向器的振动主动控制系统,获得了最优脉冲控制力幅值和脉冲推力器工作次数. 应用设计的控制律数值仿真了某多管火箭定向器无控和受控状态下的振动响应,仿真结果表明该法可有效地降低定向器的振动.该方法易于工程实现,对控制多管火箭发射系统的振动、提高多管火箭射击的精度具有重要意义.      

多刚体系统动力学的子系统递推法

本文采用递归推导并定义铰基矢阵得到以相对速度或伪速度表示的动力学方程。对非树系统利用回路转换矩阵及铰基矢阵自动建立约束方程,并用奇异值分解缩聚法得到以独立伪速度为变量的动力学方程。并导出递推计算公式便于程序执行。相应的通用程序SNERM已产生。     

多刚体系统动力学的旋量-矩阵方法

本文将经典力学中的旋量概念以矩阵形式表示,用以建立多刚体系统的动力学方程。这种旋量-矩阵方法能保留旋量融矢量与矢量矩于一体的优点,却避免以往对偶数记法的缺点。结合 Roberson/wittenburg的图论工具,旋量-矩阵方法的应用范围可扩大到一般多刚体系统。对于树形系统,利用旋量通路矩阵推导各个由第i铰联结的全部外侧刚体组成的第i子系统的动力学方程,可避免出现铰的约束反力,对于非树系统,则利用回路矩阵导出各子系统动力学方程及运动学相容条件,全部计算过程统一为矩阵运算,以操作机器人作为具体算例。     

传递矩阵—多项式法的改进及其应用

本文提出了一种计算转子－滑动轴承－挤压油膜阻尼器转子系统的阻尼有频率及稳定性的方法，即将传递矩阵－多项式法改进后，应用于这类具有分叉结点的系统，直接得到系统的特征多项式，然后用Ｂａｉｒｓｔｏｗ－Ｎｅｗｔｏｎ人僻因子法求了出全部特征根。本方法具有占内存少、计算速度快、数值稳定等特点，文中对一转子模型进行了计算，其结果与实测基本相符。     

树形带球铰的多刚体系统动力学方程的建立方法

本文提出了一种建立树形带球铰多刚体系统动力学方程的新方法,运用约束系统动力学研究成果,提出了广义刚体的概念以代替多刚体系统的子系统,并借助于广义刚体的不断扩充,求得了多刚体系统动力学方程建立的递推方法,该方法简单直观,几何概念清楚,并允许多刚体系统的扩充,且便于进行计算机符号处理。     

变结构多刚体系统的动力学问题

本文深入地研究了多刚体系统结构变化的动力学问题,建立下相应的数学模型,讨论了有关的数字仿真,并给出了一个算例,结果是满意的,对所论课题,本文工作同以往相比更准确完整,更便于计算机编程。     

An automatic constraint violation stabilization method for differential/ algebraic equations of motion in multibody system dynamics

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｄｙｎａｍｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｆｍｏｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉｂｏｄｙｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓａｒｅｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ／ａｌｇｅｂｒａｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓ,ｉ．ｅ．,Ｅ...     

多体系统Euler-Lagrange方程的最小二乘法与违约修正

针对受完整约束的多体系统动力学Euler-Lagrange方程,在其传统的直接增广算法和零空间方法基础上提出了当系统存在冗余约束情形下的最小二乘法.同时,对应于最小二乘法提出了改进的约束违约修正方法.本文还针对Euler-Lagrange方程的计算过程给出了相应Jacobi矩阵的QR分解和零空间连续正交基的算法.最后,以平行五连杆机构给出了数值结果并与部分现有方法进行比较.     

A Multibody Loop Constraints Approach for Modelling Cam/Follower Devices

This paper proposes a formulation for modelling mechanisms witha cam/follower type of contact using a multibody approach in relativecoordinates. The proposed approach is inspired from the wheel/railcontact model developed by Fisette and Samin but, in the present case,possible intermittent contact between the cam and the follower isconsidered, for generality purposes.Loop kinematicconstraints are introduced to satisfy tangent and punctual contact aslong as the bodies lean against each other. The effective presence (ornot) of the contact is governed by the sign of the normal constraintforce which can be computed thanks to the Lagrange multiplierstechnique.The above-mentioned option to kinematicallyconstraint the bodies in their contact phase unavoidably leads to ashift from one model to another when a contact disappears (or,conversely, reappears). Indeed, this increases (or decreases) the numberof degrees of freedom of the current system. The control of the variablepartitioning is thus absolutely necessary and is all the more complex sothat practical applications can contain several pairs of bodies inintermittent contact.Illustrative examples are proposed: acomparison with another multibody formalism, an experimental validationand the modelling of universal wheels of mobile robots which representsa quite original application of the proposed formulation.     

Lie Algebraic Control for the Stabilization of Nonlinear Multibody System Dynamics Simulation

It is well known that when equations of motion are formulated using Lagrange multipliers for multibody dynamic systems, one obtains a redundant set of differential algebraic equations. Numerical integration of these equations can lead to numerical difficulties associated with constraint violation drift. One approach that has been explored to alleviate this difficulty has been contraint stabilization methods. In this paper, a family of stabilization methods are considered as partial feedback linearizing controllers. Several stabilization methods including the range space method, null space method, Baumgarte's method, and the damping and stiffness penalty methods are examined. Each can be construed as a particular partial feedback linearizing controller. The paper closes by comparing several of these constraint stabilization methods to another method suggested by construction: the variable structure sliding (VSS) control. The VSS method is found to be the most efficient, stable, and robust in the presence of singularities.     

有多余坐标的完整系统形式不变性导致的新守恒量

研究有多余坐标的完整力学系统由形式不变性直接导出的新型守恒量。用有多余坐标的双面理想完整约束力学系统的运动微分方程和约束方程在无限小变换下的形式不变性，给出系统形式不变性的定义和判据。得到形式不变性导致守恒量的条件以及守恒量的形式，并给出三种特殊情形下的推论。举例说明结果的应用。     

求解多体系统动力学方程的子系统迭代法

提出一种求解多体系统动力学方程的迭代法，将多体系统分割成一个主子系统和一个或多个辅子系统，各子系统通过分割点的位移、速度、加速度和力的协调相联系，从而大大降低了方程的耦合程度、非线性和刚性。文中详细讨论了迭代法的收敛条件。     

树形多体系统动力学约束力算法

多体系统高效动力学算法一直是多体系统动力学的重要研究方向. 近年来,众多高效算法虽然在提高解算效率方面取得了一定研究成果,但大多无法直接给出多体系统的显式动力学方程或解算系统约束力. 基于以上问题,研究了适用于任意树形多体系统动力学解算的约束力算法(constraint force algorithm, CFA) 及其串行化应用. 约束力算法可在解算多体系统动力学的过程中对系统约束力进行求解,该算法串行化后计算量仅与自由度成线性关系. 通过分析树形多体系统中任意节点处的动力学、运动学递推关系并讨论系统方程的组集方法,将仅适用于链状系统的算法推广至任意树形系统,并给出了其串行化应用方法以提高算法效率. 在数值仿真中,将所提算法与递推算法进行对比,验证了所提出的约束力算法的准确性;此外,通过对比4 种不同算法在相同工作环境下解算同一模型时的处理器运行时间,证实了串行化约束力算法的高效性.      

Partition method for impact dynamics of flexible multibody systems based on contact constraint

The impact dynamics of a flexible multibody system is investigated. By using a partition method, the system is divided into two parts, the local impact region and the region away from the impact. The two parts are connected by specific boundary conditions, and the system after partition is equivalent to the original system. According to the rigid-flexible coupling dynamic theory of multibody system, system＇s rigid-flexible coupling dynamic equations without impact are derived. A local impulse method for establishing the initial impact conditions is proposed. It satisfies the compatibility con- ditions for contact constraints and the actual physical situation of the impact process of flexible bodies. Based on the contact constraint method, system＇s impact dynamic equa- tions are derived in a differential-algebraic form. The contact/separation criterion and the algorithm are given. An impact dynamic simulation is given. The results show that system＇s dynamic behaviors including the energy, the deformations, the displacements, and the impact force during the impact process change dramatically. The impact makes great effects on the global dynamics of the system during and after impact.     

多柔体系统动力学方程一种数值求解方法

本文提出用含有二阶自校正功能的增广法和半隐式Runge-Kutta法相结合求解多柔体系统动力学中的微分-代数型方程。并给出了计算实例和实验验证。