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本研究半线性时滞微分方程边值问题εx″(t)=f(t,x(t),x(t-ε),ε),t∈(0,1),x(t)=ψ(t,ε),t∈[-ε,0],x(1)=A(ε)。利用不动点原理及微分不等式理论,我们证明了边值问题的存在性,并给出了解的一致有效渐近展开式。 相似文献
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奇摄动非线性系统Robin边值问题 总被引:3,自引:0,他引:3
本文研究了非线性系统奇摄动问题:ε2y"-(x,y,y)=0,0<x<1,0<ε≤1,y(0)-py'(0)=A,p>0,y(1)=B,其中y,f,A,B为n维向量.在相应的假设下,利用代数型边界层函数,证明了该问题存在一个解y(x,ε),并利用微分不等式方法得到了其解的渐近估计. 相似文献
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一类奇摄动半线性边值问题 总被引:3,自引:0,他引:3
研究了一类奇摄动半线性边值问题解的边界层性质。在适当的条件下,通过构造边界层函数,得到了问题解的形式近似式,并利用微分方程的最大值原理证明了该形式近似式的一致有效性。 相似文献
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拟线性常微分方程组边值问题的奇摄动 总被引:2,自引:2,他引:0
本文研究拟线性常微分方程组边值问题x′=f(t,x,y,ε),εy″=g(t,x,y,ε)y′+h(t,x,y,ε), x(0,ε)=A(ε),y(0,ε)=B(ε),y(1,ε)=C(ε)的奇摄动.其中x,f,y,h,A,B和C均属于Rn和g是对角矩阵.在适当的假设下,利用对角化技巧和微分不等式理论获得了解的存在和它的按分量逐个一致有效的估计. 相似文献
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本文应用微分不等式的方法,研究非线性Robin边值问题:a(x,y,y′,ε)y″=f(x,y,y′,ε),0<x<1,p1y(0,ε)-p2y′(0,ε)=A(ε),q1y(1,ε)+q2y′(1,ε)=B(ε),{其中ε>0是小参数,在适当的假设条件下,我们证明了上述问题解y(x,ε)的存在性和渐近估计式. 相似文献
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主要研究一类具有双参数的拟线性微分方程的奇摄动Robin边值问题.利用微分不等式理论,对两参数分三种不同情形对解的构造进行分析.并得到相应问题在各情形下的渐近解和余项估计. 相似文献
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考虑关于带非线性无穷大边界值条件的二阶半线性奇摄动边值问题.基于边界层校正的思想,分别构造了左、右端点邻域的指数型及代数型的边界层校正函数,得到了问题的渐近解;根据微分不等式理论,获得了该问题解的存在性、渐近解的一致有效性以及渐近解的误差估计.还着重探讨了一定的稳定性条件下问题所能允许的边界值的奇异程度问题.通过一个典型的算例,验证了文中理论结果的正确性以及渐近解的高精度性. 相似文献
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林苏榕 《数学物理学报(A辑)》2014,34(3):727-737
讨论一类非线性向量微分方程无穷边值问题的奇摄动,虽然此类边值问题在有限区间上曾被广泛地研究过,但在无限区间上还未曾采用对角化的方法去研究它.在适当的条件下,该文采用新的方法去证明解的存在性和任意阶的一致有效的渐近展开式,同时也给出误差估计. 相似文献
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本文研究一类具有转向点的二阶非线性系统 Robin边值问题的奇摄动 ,在适当的假设条件下 ,利用微分不等式方法证明了解的存在性 ,并得到了解的按分量的渐近估计式 . 相似文献
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本文讨论了一类二阶拟线性微分方程的奇摄动问题 .在适当的条件下 ,本文用一种新的方法分析了原问题解的存在性、唯一性及渐近性态 . 相似文献
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具有转向点的二阶非线性方程Robin问题的奇摄动(英) 总被引:2,自引:0,他引:2
本文应用微分不等式的方法,研究了具有转向点的二阶非线性方程Robin问题的奇摄动,根据fy在转向点附近的性态,边值问题的解将呈现冲击层现象和边界层现象,在适当的假设条件下,我们证明了该问题的存在性和不同的渐近性质。 相似文献
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唐荣荣 《数学物理学报(A辑)》2008,28(6):1128-1132
利用渐近理论和微分不等式的方法,该文研究了一类非线性奇摄动Robin问题. 证明了其解的存在性,并得到了解的任意n 阶一致有效渐近展开式. 相似文献
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二阶非线性奇异边值问题的正解 总被引:3,自引:0,他引:3
本文运用不动点定理建立了奇性与一阶导数有关的二阶非线性奇异边值问题的正解存在性.其中非线性项f(t,u,z)在:(i)z=0但不在u=0;(ii)z=0且u=0处具有奇性. 相似文献