为什么用字母表示数?

用字母表示一般的数,是表示数的运算规则的需要,用字母表示未知数,是列方程解应用题的需要,应用字母表示数,用字母公式表示数的运算律,是数学从算术进入代数的标志.     

浅议用字母表示数的教学改革

用字母表示敷属于统编教材初中代数第一册第二章中“代数式”一节的内容。教材承接小学举例说明字母表示数的意义,给出代数式定义后,主要进行了许多列代数式练习,这无疑为学生后继学习奠定了基础。但教学实践告诉我们,许多学生学过本章后对代数式的理解仍建立在算术数的基础上,比如把口看作正数,把—a 看作负数。我们在学习本章后对一个班进行了针对性测试,竟有66%的学生答错了。(题目是:(判断正误)①—(x+1)是一个负数;②a—b   

解读字母表示数

<正>用"字母表示数"是从算术过渡到代数的桥梁,也是学习代数的基础,正确认识字母表示数的意义,对学好代数是十分重要的,那么怎样认识字母表示数呢?一、认识字母表示数的任意性用字母可以表示任意数:例如字母可以表示正数,可以表示零,也可以表示负数,有的同学认为-a一定是负数,3a一定大于a,实际上是不一定的.例如当a=0时3a=0,∴3a=a,出现这个问题的根源是没有理解字母表     

用“设字母表示数”的方法解一类题

在数学竞赛辅导课上,黑板上展现在我们眼前的是一类数字较大的计算、化简和比较大小的题目．起初,有的同学感到无从动笔,有的则在忙于“硬算”,但又觉得不是滋味．这时,老师提示说,对于一些数字较大的     

关于编拟数学问题应注意的几点

“问题是数学的心脏” ,数学能力的培养离不开问题 .编拟数学问题不能只注重知识点的汇集 ,而应重视问题反映的知识、思想方法的整合 .问题的产生必须以学科特点为基础 ,理应具备科学性、严密性及完整性 .现实中 ,的确存在着一些脱离客观事实、人为因素过多的数学问题 ,对数学教学产生了负面影响 ,不利于学生素质的提高 ,且易产生误导 .以下结合实例谈几点应注意的问题 ,以期对编拟数学问题引起足够重视 .1　人为膨胀条件 ,使问题覆盖更多知识点顺应日常教学或考试的要求 ,命题者比较注重在知识点的交汇处编拟数学问题 ,这样能测量出学生驾…     

应用判别式应注意的几点

应用一元二次方程根的判别式可以确定一元二次方程根的情况,但在具体应用时,同学们因概念模糊,思考不同,没有针对具体问题分析而产生误用、滥用或漏用判别式的错误·因此在应用判别式时要注意以下几点:一、概念模糊,误用判别式·例1已知方程kx2 6x 3=0有两个不等的实数根,求k的     

谈谈中考题中求字母取值范围的几点注意

求一元二次方程中字母系数的值(或范围)的题型,在近几年各地中考试题中出现较多,稍不注意就会出现这样或那样的错误. 一、既要根据条件求出字母的值,又要用判别式检验有无实根 例 1 已知关于x的方程x2-2mx (m2-4m 5)=0的两个实根x1、x2,且 x1 x2=x1x2,求m的值.(1998年盐城市中考题) 解∵x1 x2=2m,x1x2=m2-4m 5,x1 x2=x1x2. ∴2m=m2-4m 5,得m1=5,m2=1. 当m=5时,原方程为x2-10x 10=0,△>0.m=5(适合),当m=1时,原方程为x2-2x 2=0,△<0.∴m=1(不适合).∴m=5.     

求函数最值应注意的几点

用初等方法求函数的最值时往往因为某些概念混淆和模糊,可能发生一些错误。本文想初步谈谈这个问题,请大家指正。一、是最大还是最小     

反函数学习中应注意的几点

一、反函数的存在性在定义域上单调的函数一定有反函数,但在定义域上非单调函数未必没有反函数,或者说有反函数的原函数不一定是单调函数．如函数y=1/x(x≠0)有反函数,但其在定义域上不是单调函数．二、互为反函数的函数的图像交点情况     

学习对数应注意的几个问题

<正>对数是同学们进入高中后学习的新知识之一,因为内容比较抽象,不易理解,同学们在学习过程中往往由于粗心大意,理解不到位等原因而出现各种错误,下面给出学习对数内容时应注意的几个问题,以帮助同学们全面系统准确地掌握有关知识,减少失误.     

实验新课程应注意的几个问题

新课程是素质教育从形式走向实质、从探索走向实施的标志，它真正体现了教育是为了人的发展，也正是在教学实践中才真正感受到新事物与旧事物的矛盾，一方面努力想体现新课程理念与标准，另一方面却又遭遇传统教育观念和评价方式的抨击．有过“秀才遇到兵，有理说不清”的烦恼，也有过被带有浓厚的传统技能技巧测试造成的尴尬，     

数学课堂教学应注意的几个问题

数学课堂教学要最大限度地挖掘学生的潜力,正如前苏联心理学家维果茨基的“最近发展区”理论所指出:“学生在教师指导下能达到解决问题的水平与学生在独立活动中所达到解决问题的水平之间存在差异,也就是两个邻近发展阶段间的过渡状态.”因此,数学课堂教学的重要任务就是要缩短两种水平之间的差异,培养学生的自主探索精神,引导学生开展探究性学习,并做到教学走在学生发展的前面,又不超越学生的发展水平.为此数学课堂教学应走出下列几个方面的误区.     

编制选择题应注意的几个问题

某些只有一个答案是正确的选择题,常因编制时考虑不周而成为有缺点的病题。因此编制选择时应注意以下几个向题: 一、注意逻辑关系。     

初学分式应注意的几个问题

分式是初中代数的重点内容,同时也是初中数学学习中的一个难点.如何突破这一难点较顺利地学好这部分内容?特提醒初学者注意以下几个问题: 一、关于分式的概念 1.要把握分式的两个特征:①分式是两个整式的商,其中分子是被除式,分母是除式,而分数线则可理解为除号.这是分式的形式特征;②分式的分子可含字母,也可不含字母,但分母必须含有字母.这是分式区别于整     

求导中应注意的几个问题

(一) 反正(余)割的导数问题反正(余)割的导数有如下两种处理方法: (Ⅰ) 规定反正割函数的主值区间为[0,π/2)∪(π/2,π]这样在整个主值区间内都有arccos1/x=arcsecx。此时不难证明:(arcsecx)′1/|x|(x~2-1)~(1/2) [1]文就是这样规定反正割的主值区间的,但是由于忽视了算术根,它所得到的结论:(arcsecx)′=1/x(x~2-1)~(1/2)是错误的。(见[1]272页)。 (Ⅱ) 规定反正割函数的主值区间为:     

谈字母表示数——从小学到初中的函数与代数

基础的数学概念,讲清楚并不容易.李大永老师的这篇文章给出一个范例,说明如何理解学生与数学内容.刊物目前发起一个基础知识学习的征文活动(详见网页),希望有更多这样的文章刊载.大家共同探讨数学基础内容的理解,与思维发展的规律.     

求解圆锥曲线问题需要注意的几点

笔者调查发现大多同学对圆锥曲线问题的评价是"难""繁",究其原因是圆锥曲线问题的计算量的确较大,但其解答的烦琐程度往往受制于解题方法和策略的选择,同一个问题,如果解题方法选择不当,便会导致计算量过大、过程繁冗,甚至半途而废.因此在实际解题过程中,选择恰当的方法和掌握一定的策略对优化解题过程、便捷而准确地解题至关重要.     

培养数学思维能力应注意的几个问题

教学大纲规定,中学数学教学的任务是培养学生的逻辑思维能力、运算能力和空间想象能力。心理学指出,数学是人类思维的体操,思维能力是智力的核,在教学中注意揭示思维过程,在培养学生思维品质上下功夫,这是开发智力、发展创造性思维的重要途径,据笔者管见所及,在培养中学生数学思维能力应注意以下几个问题。