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几何题的证、解,除了比较简单的情形以外,一般都要作辅助线,辅助线的作法,千变万化,作出了不同的辅助线,往往就有了不同思路的解(证)法,这都需要我们不断积累知识认真总结经验.比如总结出梯形中常用辅助 相似文献
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人教版初中几何第二册P68的例3:已知:点D、E在△ABC 的边BC上,AB= AC,AD=AE.求证: BD=CE. 教材中给出的证明是: 证明作AF⊥BC,垂足为F,则AF ⊥DE. ∵AB=AC, AD=AE,AF⊥BC, AF⊥DE, 相似文献
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题目已知△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,且使AE=BD,连结CE、DE.求证:CE=DE. 一、从构造全等三角形证明三角形全等来实现,有证法1~4: 1.延长BD到F,使CF=AE,则BC=DF,BA AE=BC CF,即BE=BF, 相似文献
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这里用矢量的知识来证统编课本(高中)第二册101页第14题。我把它献给中学同学中的数学爱好者。原题抄录如下: 将正方体的一角截去,求证截面是锐角三角 相似文献
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解析几何中的定值问题,由于定值等于什么题中没有给出,这就如同轨迹问题一样,它是隐去了结论的一类“命题”,由于结论没有给出,思考起来有时就会比已知结论的情形要困难一些。若能对这类问题预先“探索”到结论的估 相似文献
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有些几何证题,只进行几何推理难以证得结论.需通过已知(或发掘)几何元素的数量关系,借助数量关系的运算寻找解题途径,常能取得良好的解题效果. 相似文献
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几何主要研究对象是空间形式。在平面几何中,这个“空间形式”就是平面图形。研究空间形式,就是研究这些图形的性质,就是研究从一些基本图形抽象出来,并且反映它们的性质的概念、公理、定理及其推论。只有在认识上把两者结合起来,才能使这个 相似文献
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全等三角形是初中平几的重要内容之一,在几何证题中有着极其广泛的应用,然而在许多情况下,给定的题设条件及图形并不具有明显的全等条件,这就需要我们认真分析,仔细观察,根据图形的结构特征,挖掘潜在因素,通过添加适当的辅助线,巧构全等三角 相似文献
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第12届中国香港数学奥林匹克的第3题如下:题目在Rt△ABC中,已知∠C=90°.作CD⊥AB于点D.设O是△BCD外接圆的圆心.在△ACD内有一圆Γ1分别与线段AD,AC切于点M,N,并与⊙O相切.证明:(1)BD.CN+BC.DM=CD.BM;(2)BM=BC.文[1]提供的参考答案是从证明一个不容易想到 相似文献