多滞量时滞微分方程周期解的存在性

多滞量时滞微分方程周期解的存在性葛渭高（北京理工大学应用数学系，北京１０００８１）ＰＥＲＩＯＤＩＣＳＯＬＵＴＩＯＮＳＯＦＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＤＥＬＡＹＥＱＵＡＴＩＯＮＳＷＩＴＨＭＵＬＴＩＰＬＥＬＡＧＳ￥ＧＥＷＥＩＧＡＯ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡ...     

一类时滞Logistic方程周期解的存在性

We consider the existence of single and multiple positive periodic solutions for the general periodic Logistic equation     

一类时滞偏微分方程周期解的存在性

在闭环控制系统和反馈系统中,许多量的决定不仅与当前的状态有关,而且与前期的状态有关,这反应在数学上就是时滞问题。C.C.Travis和G.F.Webb对一般时滞方程解的存在性及稳定性进行了一系列的研究(如[1],[2]),一些作者也对具体时滞方程解的存在性及性质进行了讨论(如[3])。但对时滞问题周期解的研究尚不多见。本文给出了一类较一般的时滞方程周期解的存在性。     

一类非齐次时滞微分方程概周期解的存在性

该文研究一类非齐次时滞微分方程的概周期解，结合运用指数二分法，给出了系统存在概周期解的一组充分条件．     

具时滞的高维周期系统周期解的存在性与唯一性

本文考虑了具时滞的高维周期系统x’(t)=A(t,x(t))x(t)+f(t,x(t-r)),其中(t,x)∈R×R~n,A(t,x)是n×n连续矩阵,f(t,x)是n维连续向量,且A(t+T,x)=A(T,x),f(t十T,x)=f(t,x).利用不动点方法,建立了保证其T周期解的存在性及唯一性的充分条件.所得结果推广、改进了文[1-3]的主要结果.     

时滞Duffing型系统的2π周期解

讨论了时滞Ｄｕｆｆｉｎｇ系统ｘ＋Ｃｘ＋ｇｒａｄＧ「ｘ（ｔ－τ（ｔ））」＝Ｐ（ｔ）＝Ｐ（ｔ＋２π）的２π周期解的存在性。     

时滞Lotka-Volterra竞争型系统的概周期解

研究具有离散时滞的N-种群Lotka-Volterra竞争型系统，得到了系统存在唯一性概周期解的一组充分条件。     

一类非齐次时滞微分方程概周期解的存在性

该文研究一类非齐次时滞微分方程的概周期解, 结合运用指数二分法, 给出了系统存在概周期解的一组充分条件.     

一类非线性时滞系统概周期解的存在唯一性

应用Liapunov，泛函，研究了一类时滞系统概周期解的存在唯一性，得到了保证系统存在唯一概周期解的一组充分条件．     

周期解的存在性和解的渐近性：含时滞的周期抛物系统

本文应用单调方法研究含时滞的周期抛物系统的周期解的存在性和解的渐近性,并应用所得结论讨论了一类含时滞的竞争－竞争－互惠生物模型。     

具有时滞的高维周期系统的周期解

本文研究具有时滞的高维周期系统x'(t)=A(t,x(t))x(t)+f(t,x(t-τ))与x'(t)=gradG(x(t))+f(t,x(t-τ))的周期解,利用重合度理论,得到保证其存在周期解的充分条件.作为应用,建立了一类对数种群模型周期正解的存在性.     

非线性时滞差分方程周期解的存在性

主要研究一阶非线性时滞差分方程△x（n）=-f（x（n-T））的非平凡周期解的存在性与多解性．应用临界点理论,在,满足一定的增长性条件下,得到了上述方程存在非平凡周期解的一系列充分条件．另外,还通过若干例子阐明结论的可行性。     

一类时滞脉冲微分方程的概周期解的存在性

运用锥上的不动点定理，研究一类脉冲时滞微分方程的概周期解，得到了保证系统存在概周期解的一组充分条件。     

一类时滞系统概周期解的存在唯一性

运用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函,研究了一类二阶时滞系统概周期解的存在唯一性．     

具分布时滞Cohen-Grossberg神经网络周期解的存在性与吸引性

利用数学分析方法,讨论了具分布时滞Cohew-Grossberg神经网络周期解的存在性与吸引性,推广了已有的结论．     

两类分段对称系统周期的存在性

本文研究了两类分段对系统周期解的存在性,得到了系统相应的周期解存在的充分条件,作用应用,证明了一类具有分段对称性的时滞微分方程的周期解的存在性,推广了现有的相关结果。     

非线性退化时滞系统的周期解

本文利用不动点方法研究两类非线性退化时滞系统的周期解问题,获得了这两类 系统存在周期解的若干充分条件。     

广义Lienard系统周期解的不存在性

本文建立了广义Ｌｉｅｎａｒｄ系统不存在周期解的若干充分条件。     

时滞微分方程概周期解的存在唯一性

应用Liapunov泛函研究时滞微分方程慨周期解的存在唯一性，去掉了要求预先知道系统存在一个有界解的限制条件．     

具分布时滞的广义系统周期解的存在性

研究了一类具分布时滞的广义系统模型,用矩阵测度和Krasnoselskii不动点定理获得了其周期解存在的若干充分条件,并举例说明其应用.