M.K.d.V.方程的数值方法

自从Zabusky和Kruskal用数值方法发现Soliton以来,Korteweg-de Vries(K.d.V.)方程的数值解法引起了广泛的兴趣,出现了大量的实际计算和某些理论分析结果。例如[1—8],郭本瑜最近的报告回顾了这方面的工作。比较起来,另一类具有Soliton解的广义K.d.V.方程的数值解法研究得还不多,严格的理论分析结果尚未     

关于R.M.Stephenson.Jr.定理的一个注记

在文献[1]中,R.M.Stepheson.Jr.提出问题:是否每一个局部弱紧的,第一可数的正则的空间都存在一个第一可数的正则的一闭扩充?在此文中,我们给出了一个非弱紧而局部弱紧空间 X 具有形状为 X ∪{∞}的,第一可数的正则一闭扩充的充分必要条件,同时得到了两个有趣的推论。     

关于M.S.Robertson的一个猜想

一、引言Robertson 曾经猜测,若 f(z)=z+a_nz~n∈K,(单位圆内的近于凸函数族),则有估计式|m|a_m|-n|a_n||≤|m~2-n~2| (1)这一猜测已被 Leung 和 Hamilton 证明,并且 Hamilton 在文[3]中还证明了比 K 稍广泛一些的函数族 K(λ)中的广义 Robertson 猜测。自然要问:对 K 的一些子族,不等式     

有关M.S.Berger问题的注记

In this paper, we discuss the problem concerning global and local structure of solutions of an operator equation posed by M. S. Berger. Let f : U 真包含 E → F be a C1 map, where E and F are Banach spaces and U is open in E. We show that the solution set of the equation f(x) = y for a fixed generalized regular value y of f is represented as a union of disjoint connected C1 Banach submanifolds of U, each of which has a dimension and its tangent space is given. In particular, a characterization of the isolated solutions of the equation f(x) = y is obtained.     

M.Riesz定理的注记

设u(z)是单位圆内的实值调和函数 ,若 p_平均Mp(r ,u) =12π∫2π0｜u(reiθ) ｜pdθ1 p <∞ ,则称u(z) ∈hp( 1

相似文献   

关于M|M|n排队系統中的А.Я.Хинчин假定

1°问题的提出.考虑一个M|M|n排队系统.即输入为带参数λ的Poisson流;服务时间分布是带参数β的负指数分布;有n个服务员,先来先服务的排队系统(关于排队论的一般知识可参看[1][2]或[3]).若用X(t)表示此系统在时刻t时的队长,则如所周知(参看[3]§34),X(t)是一个带有平稳转移概率的可数马尔可夫过程(关于带有平稳转移概率的可数马尔可夫过程的一般知识可参看[4]).它的Q矩阵(qij)是:     

Generalization of B.M. Levitan and M.G. Gasymov’s solvability theorems to the case of indecomposable boundary conditions

Doklady Mathematics -     

关于二重 M.Riesz 变换

表 L_2至 L_2中的一个等距变换(其中积分表示积分主值),称为 Hilbert 变换,此变换存在唯一之逆变换     

THE PROOF OF A.M. FINK′S CONJECTURE

ＴＨＥＰＲＯＯＦＯＦＡ．Ｍ．ＦＩＮＫ′ＳＣＯＮＪＥＣＴＵＲＥ￥ＺｅｎｇＷｅｉｙａｏ（曾唯尧）（ＨｕｎａｎＬｉｇｈｔＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＣｏｌｌｅｇｅ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＩｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｗｅｗｉｌｌｓｈｏｗＡ．Ｍ．Ｆｉｎｋ′ｓｃｏｎｊｅｃｔｕｒｅ...     

A Note on a Problem of M. S. Berger

In this paper, we discuss the problem concerning global and local structure of solutions of an operator equation posed by M. S. Berger. Let f : U (?)E→ F be a C1 map, where E and F are Banach spaces and U is open in E. We show that the solution set of the equation f(x)=y for a fixed generalized regular value y of f is represented as a union of disjoint connected C1 Banach submanifolds of U, each of which has a dimension and its tangent space is given. In particular, a characterization of the isolated solutions of the equation f(x) = y is obtained.     

一个矩阵方程的解及J.M.Hammersley猜想

此处 C 是某个常数,J 是 n×n 的全1方阵.用图论的术语可把 A 看成某个 n 阶有向图G=(V,E)的相邻矩阵.即如记 V={x_1,x_2,…,x_n),则弧(x_i,x_j)∈E,当且仅当a_(ij)=1.这样得到的图 G 称为 A 所对应的图.如果 A 是方程(1)在约束(2)—(4)下的解,则对应的图 G 应具性质:     

M.K.D.V方程高阶全离散Galerkin有限元格式

本文用对角隐式Runge-Kutta方法(D.I.R.K),对M.K.D.V.方程在时间方向离散,采用增加扰动项的办法,得到了L~2模意义下时间方向具有三阶精度的格式。数值实例表明,其精度比无拢动项及C-N格式好。还证明了收敛性和稳定性,用Newton迭代法求解非线性方程组,并证明选取适当的初始值,Newton迭代仅需一步完成。     

M.Petrich和N.R.Reilly一个问题的证明

证明了M.Petrich和N.R.Reilly关于完全正则半群上纯整同余的核的一个公开问题,讨论何种情况下纯整同余的核是群带.并给出其同余核上Green关系(H)为同余的一个表示.     

关于M.R.Taskovi■的不动点定理的注记

本文以反例说明,文[1]中的引理1是错误的.从而,文[1]中的主要定理,即定理1尚不能认为是成立的.     

M.Atiyah和I.Singer分享"阿贝尔奖"

英国和美国数学家荣获了数学界的第二届“阿贝尔奖”。MichaelAtiyah和IsadoreSinger证明了一条联系两个截然不同的数学领域———拓扑学和微分方程———的定理 ,从而分享了 87 5万美元的奖金。拓扑学的研究内容是抽象物体 (如 1 2维超球面 ) ;微分方程则是与在时空中变化的数学函数有关的学科 ,对物理学家和工程师极为有用。这两种学科各有各的定理、发现和棘手的问题。2 0世纪 60年代 ,目前就职于英国爱丁堡大学的Atiyah和美国麻省理工学院的Singer共同在这两个貌似不同的领域之间建立了联系。这项研究成果被称为“Atiyah-Singer指标…     

Zur Theorie der Möbiusebenen. II

Ohne ZusammenfassungHerrn Professor Dr.F. W. Levi zum 75. Geburtstag gewidmet     

M.E.Shvez迭代解法及其在力学中的应用

当微分方程中含有微量项时,可用M.E.Shvez迭代法求解。但当微量项出现奇性,或在某一区间内微量项并非微量时。用此法求解将遇到困难。本文针对这类问题,把原M.E.Shvez迭代解法稍加改变。算例表明,用改进了的M.E.Shvez法求解上述问题。其精度比原M.E.Shvez法的有所提高。