参数多目标规划的最优多值函数的广义凸性

讨论了参数多目标规划问题P(u):minf(x,u)s.t.x∈R(u)其最优多值函H^*（u)=E[f(x,u）|x∈R（u)的K一凹性、锥类凸、锥次类凸性、锥次似凸性及其它一些广义凸性性质。借助于它,我们可以找到一种解决二层多目标问题的方法,即把二层多目标问题的下层问题转化成参数多目标规划问题。     

n次微分分次Poisson代数的泛包络代数

给出了n次微分分次Poisson代数的泛包络代数的定义及相关性质,同时给出了它的应用,即e是n次微分Z-分次Poisson代数范畴到微分Z-分次代数范畴的一个共变函子和(A^e)^op=(A^op)^e,其中A是任意的n次微分分次Poisson代数.     

内部锥次类凸集值优化问题严有效解的最优性条件

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑约束集值优化问题的严有效性.给出了内部锥次类凸的一个性质,在内部锥次类凸和条件(CQ)成立的假设下,利用择一性定理分别得到了向量集值优化问题严有效解的Kuhn-Tucker型,Lagrange型和鞍点最优性充分必要条件.     

一类分数阶非线性微分包含初值问题的可解性

在新的分数阶导数定义下,运用Bohnenblust-Karlin不动点定理并结合上下解方法研究了一类分数阶非线性微分包含初值问题{x~((α))(t)∈F(t,x(t)),t∈J=[a,b],a0,x(a)=x_0的可解性.其中,F:J×R→2~R是一个L~1-Carathéodary函数,x~((α))(t)表示x在t上的α阶导数,α∈(0,1].最后,分别给出了当集值映射F关于第二变量x次线性和至多线性增长时解的存在结果.     

插值二次X—spline的保凸条件

本文讨论了对于区间〔a,b〕的任意分划下,插值二次X—spline的保凸性质,并给出了此种插值函数保凸的一个充分条件。     

近似锥-次类凸集值优化问题的强有效性

利用凸集分离定理，得到了向量集值优化问题(VP)取得强有效解的Kuhn—Tucker型必要条件。在近似锥-次类凸假设下。得到了(VP)取得强有效解的充分条件。最后。在强有效意义下给出了与(VP)等价的两种无约束规划。     

伪单调映射的向量均衡问题

设P为实Hausdorff拓扑线性空间Y中的闭凸点锥,D为另一拓朴线性空间的非空闭凸子集.映射对φ,ψ:D×D→Y称为伪单调的,如果对每个x∈D,φ(x,x)=0,ψ(x,y)=0;对任何x,y∈D,由φ(x,y)≥0可得ψ(y,x)≤0;由ψ(x,y)≥0可得φ(y,x)≤0.在适当的条件下,伪单调对的向量均衡问题是可解的;并且还讨论了解集的性质.     

集值映射的Henig次微分以及最优性条件

基于Sawaragi与Tanino[14]提出的集值映射的弱次微分的概念,定义了集值映射的Henig次微分,研究了它的存在性条件以及运算性质。利用这一概念,分别给出了具约束向量集值最优化问题的Henig有效解对的必要性条件和充分性条件。 更多还原     

引力背景场中的规范反常

本文考虑引力背景场中,包含矢量和轴矢量耦合的拉氏量的反常性质,计算出反常项的具体形式A(x)。所得普遍结果在特殊情况下给出通常的爱因斯坦引力反常和规范反常。本文用新的减除方式得到反常的最小形式,而不用引入拉氏量抵消项。A(x)还给出不同于通常Bardeen手征反常的新的特性。     

线性规划的优面算法

给出了超平面的法方向和有向超平面的定义，给出了凸多面集与承托超平面之间的一个性质：凸多面集上的与承托超平面夹角最小的超平面经过文撑点。由该性质给出了求解n维线性规划问题的一个降维处理方法—优面法，其旋转迭代步数为O(n)。     

随机截断下PL 估计的强表示式以及密度函数的核估计

本文在随机左截断情形下, 研究了分布函数的乘积限估计(PL 估计) Fn 的一致强表示式, 对文献[ 4] 给出的强表示式的误差项的阶加以改进, 并用此强表示式研究了核密度估计fn(x)的渐近性质.对于渐 近最优窗宽的选择以及MSE 的阶, 得到与完全样本下相同的结果.     

非线性椭圆型方程 Dirichlet 问题共振时解的存在性

其中Ω是R~n中的有界区域,其边界(?)Ω充分光滑.L是Ω上一致椭圆,自共轭的微分算子,其系数充分光滑.且设N(L)三 许多作者在g(x,z)关于z的增长超过线性的假设下研究了问题(Ⅰ);Rabinowitz,P.,Amann,H.等,Benci,V.等在g(x,z)是一致有界的条件下也考虑了这个问题.因此,我们自然要问,当g(x,z)既非超线性,亦非一致有界时,问题(Ⅰ)的解是否存在呢?对此,本文作了初步探讨,得到如下结果. 定理1 设g(x,z)=p(x,z)满足条件     

弱紧局部一致凸空间与RADON-NIKODYM性质

设X是Banach空间。称X是弱紧局部一致凸的（WCLUR）,如果x2,x∈X,‖x2=‖x‖=1,‖x2+x‖→Z,则{xn}有弱敛子序列。在这个意义下,我们证明:如果X*是（WCLUR）,则X*有Radon-Nikodym性质。     

用几何方法表示产生算符与消没算符

本文利用外积给出了费米子系统基矢的一种表示,并且利用外微分算子和上微分算子表示了费米子系统的产生算符与消没算符,讨论了费米子系统的各种性质.这些研究为进一步探讨外微分算子和上微分算子在粒子场中的作用奠定了基础.     

二次表示满足□(x)=B(x)+C的超曲面

设x:M~n→E~(n+1)为欧氏空间E~(n+1)的浸入超曲面,(x)=xx~t(t表示转置)为超曲面M~n的二次表示,□是平均曲率的线性算子.本文研究欧氏空间中二次表示满足□(x)=B(x)+C的超曲面,其中B和C是n+1阶常方阵.给出了一些分类结果.     

微分不等式在全局渐近稳定性定理中的应用

应用微分不等式 D V(t,x)≤g(t,V(t,x)) (1)来解决微分方程组的零解的局部稳定性问题已有很多工作,特别是Lakshmikantham,V.和Leela,S.较系统地概括了这方面的结果。对于应用(1)来解决全局渐近稳定性问题的工作并不多,据作者所知何崇佑对此作了研究,例如[6].至于应用比(1)更广泛的微分不等式 D V(t,x)≤g(t,x,V(t,x)) (2)来解决微分方程组零解的局部稳定性问题已有[4]和[5],本文的目的在于应用(2)来解决全局渐近稳定性问题。     

Markov不等式的一个推广

一、前言熟知对于n次代数多项式f(x)成立Markov不等式这里‖·‖=max‖·‖,T_n(x)表示n次第一类的Chebyshev多项式.设9(x)是具有如下性质的函数:(i)F(x)在〔O,∞〕上严格凸,(ii)F(x)在〔O,∞〕上单调增加,(iii)F(O)=0.     

Banach空间中具数列的渐近非扩张型映像逼近序列的强收敛性

对具数列的渐近非扩张型映像T给出了修正的Ishikawa Reich-Takahashi迭代序列,讨论其对T的不动点的强收敛性。同时,给出了T有不动点且序列Sm(y)=(1-αm)x+αmTmy强收敛到T的不动点的充分条件,其中x∈D,y∈D,D是Banach空间E中闭凸子集,αm∈[0,1],αm→1。改进和推广了近期一些     

带有积分边值条件的分数阶微分包含解的存在性

分数阶微分方程被广泛用于解决众多领域的工程问题,如新材料科学、流体力学、电子电路等.此外,在生物学、经济学、最优控制等学科通过建立微分包含模型,对一些实际问题进行理论分析和研究,近年来,有关带有边值条件的分数阶微分方程和分数阶微分包含的研究受到了广泛关注.对基于CABADA和WANG的一类分数阶微分方程正解的存在性进行了研究,将其单值结果推广到多值情形.利用多值映射的不动点定理,研究了如下带有积分边值条件的分数阶微分包含问题:CD0+αy(t)∈F(t,y(t)),t∈(0,1),α∈(2,3),y(0)=y'(0)=0,y(1)=λ∫10y(s)ds,得到了包含非线性项是凸和非凸2种情形的带有积分边值条件的分数阶微分包含解存在的充分条件.     

不动点定理与Walras一般经济均衡理论——介绍和建议

本文简单地介绍了不动点定理与 Walras 一般经济均衡理论,并提出了怎样对待西方数理经济学的意见和建议.一.Brouwer 不动点定理与 Kakutani 不动点定理1912年,荷兰数学家 L.J.Brouwer 给出了连续映象的一个著名的不动点定理:设 X 是 n 维欧氏空间 R~n 的紧的凸集,f(x)为把 X 的点 x 对应到 X 的点 f(x)的连续单值映象,则存在着不动