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1.
主要研究了高阶线性齐次差分方程Anf(z+n)+…+A0f(z)=0亚纯解的增长级,利用Nevanlinna值分布的基本理论和复振荡理论,在假设系数Ak(k=0,1,…,n)中有一个具有有穷亏值条件时,得到了差分方程亚纯解f(z)的增长级和a值点收敛指数与系数的增长级之间的关系,推广了陈宗煊和孙光镐以及Chiang和Feng等人的结果。 相似文献
2.
利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的q-差分模拟,研究非线性q-差分方程,fn(z)+q(z)f(q1z)…f(qkz)=p(z)其中n,k是正整数,p(z),q(z)是多项式,qi(i=1,…,k)是非零复常数。证明了当时,该方程不存在零级超越整函数解。 更多还原 相似文献
3.
研究差分Painlevé方程组■的有理函数解的存在性,并给出例子说明我们结果是精确的。进而,我们还研究了此方程组的超越亚纯解的增长级下界的精确估计:在一些条件下,其超越亚纯解(x(z),y(z))的增长级满足ρ(x)=ρ(y)≥1。 相似文献
4.
《南昌大学学报(理科版)》2017,(4)
研究一类微差分方程f(z)n+a(z)f(z+c)+b(z)f′(z)+d(z)=h(z),其中a(z)、b(z)、d(z)为多项式或有理式,得到了这类方程亚纯解的存在性,增长性和零点收敛指数的一些结果。 相似文献
5.
杨振柳吕锋 《南昌大学学报(理科版)》2022,46(6):592
研究了Fermat型函数方程fm(z)+fn(z+c)=eP超级小于1的亚纯解存在性问题,其中P为一多项式,(m,n)=(2,3)或者(2,4)。文中所得结论部分推广和改进了以前的定理。 相似文献
6.
雷娅 《宁波大学学报(理工版)》2012,(3):25-29
Painlevé展开法是求解非线性偏微分方程的最有效的方法之一,主要利用Painlevé标准截断展开和非标准截断展开法及Maple软件来求得修正的Camassa-Holm(mCH)方程的精确解. 相似文献
7.
本文讨论具亚纯系数的3与4阶线性微分方程解的复振荡,得到三个定理,我们的结果不仅推广了I.Laine等许多作者所得k=2阶时的相应结果,而且发现系数类与阶的奇偶性起着重要作用,最后举例说明结果的精确性。 相似文献
8.
研究亚纯函数的Hayman方向.应用Ahlfors覆盖曲面理论,证明了复平面上满足一定条件的无限级亚纯函数对应于Hayman不等式的奇异方向的存在性,将杨乐等有关有限级亚纯函数的相关结论推广到了无限级的情形。 相似文献
9.
利用经典和差分的Nevanlinna理论,研究具有特定类型的非线性复微分差分方程的超越整函数解的存在性问题,得到了几个关于非线性微分差分方程有穷级整函数解存在性的条件。 相似文献
10.
利用亚纯函数值分布理论,研究了形如f′(z)2+f(z)2=p(z),f(z)2+f(z+c)2=p(z)及f′(z)2+f(z+c)2=p(z)的Fermat型微分差分方程,获得了方程所有整函数解的存在形式,并用例子来说明我们的结果。 相似文献
11.
研究了当整函数或亚纯函数f1(z)与f2(z)具有相同增长级和不同型时,f1+f2,f1f2,f2/f1的增长级与型,得到了一些结果,完善了原有的一些结果。 相似文献
12.
余长安 《武汉大学学报(理学版)》1995,(5)
对于非常系数的差分方程,由于无法写出其相应的有限次的特征方程,经典方法或算符演算方法都是无能为力的.本文突破上述传统方法,根据代数方程的基本原理,直接将所述差分方程之解表示成其系数与初始值的显函数,从而避免了一般解法中可能出现的困难. 相似文献
13.
本文主要得到具亚纯系数线性微分方程ak(z)ω^(k)+ak-1(z)ω^(k-1)+…+a0(z)ω=0亚纯解的级为无穷的某些充分条件及亚纯解零点分布的若干结果。 相似文献
14.
麦泽坤刘志学 《南昌大学学报(理科版)》2021,45(6):533-537
利用Nevanlinna值分布理论研究了一类微分差分方程有限级超越亚纯解的唯一性,得到了方程的解f(z)与其位移f(z+c)在涉及分担值情形下的唯一性结果. 相似文献
15.
16.
建立了拟亚纯映射的迭代级的概念,并对于平面上的K-拟亚纯映射,导出了迭代级拟亚纯映射的充满圆与Borel方向,推广了已有结果. 相似文献
17.
研究某一类迭代级亚纯函数与整函数的复合,在亚纯(整)函数f(z)以及函数g(z)满足一定的条件下得到了复合函数f(g(z))的增长性,推广了原有的一些结果。更多还原 相似文献
18.
寻找可积模型是非线性物理中的重要问题之一.Burgers方程和KdV方程是两个最 重要的1+1维可积模型.最近得到了两族新的KdV型方程的可积推广将Burgers方程作 了类似的推广,并证明其中一族是Painleve可积的. 相似文献
19.
20.
亚纯函数的正规定理 总被引:1,自引:0,他引:1
孙道椿 《武汉大学学报(理学版)》1995,(1)
亚纯函数族在区域D内正规的充分必要条件是任取z0∈D及δ>0,存在ε>0,对任意及任意三个单连通闭区域A,B,C,只要它们两两间的球距大于δ,则f在{|z-z0|<ε}内单纯覆盖A,B,C的总次数小于2. 相似文献